捕食者和食饵均带有扩散的随机捕食-食饵模型动力学分析

考虑了斑块环境下捕食者种群和食饵种群分别在n个斑块扩散的随机捕食 食饵模型.利用Lyapunov函数法证明了对任意给定的初始值,随机系统全局正解的存在唯一性,并对其进行了有界性分析.此外给出了食饵种群及整个系统灭绝的充分条件.最后通过数值模拟验证了所得理论的正确性.     

离子液体在大气压等离子体中稳定性研究

采用发射光谱、紫外可见吸收光谱、红外吸收光谱和核磁共振技术分析1-丁基-3-甲基咪唑硫酸氢盐（[Bmim]HSO₄）, 1-丁基吡啶硫酸氢盐（HSO₄）和1-丁基-3-甲基咪唑四氟化硼（[Bmim]BF₄）三种离子液体在大气压介质阻挡放电氩等离子体体系中的稳定性，并分别以上述三种离子液体为辅助液采用大气压介质阻挡放电等离子体技术制备TiO₂，进一步研究三种离子液体在等离子体中的稳定性对所制备的TiO₂晶相结构的影响。结果表明：向大气压介质阻挡放电氩等离子体中分别引入[Bmim]HSO₄，HSO₄和[Bmim]BF₄离子液体后并未改变氩等离子体放电光谱谱峰的位置和数量且没有新的谱峰生成，但谱峰强度都明显降低，说明上述三种离子液体没有在等离子体区蒸发形成激发态物种；[Bmim]HSO₄和HSO₄放电前后的红外吸收光谱基本一致，表明离子液体在放电后的化学键未发生改变；[Bmim]HSO₄和HSO₄的紫外可见吸收光谱显示其吸收峰的位置和强度未发生改变，说明两种离子液体在等离子体作用后的结构是稳定的；[Bmim]BF₄放电前后的红外吸收光谱各个特征峰并无明显差异，但其紫外可见吸收光谱图谱吸收峰的位置却发生较大的偏移，进一步对放电前后的[Bmim]BF₄离子液体进行核磁共振分析，两者的1H NMR峰数相同，但放电后的离子液体化学位移向高位偏移大约0.2单位，说明其化学环境发生了变化，表明有部分[Bmim]BF₄结构发生改变。光谱和核磁共振技术分析表明离子液体[Bmim]BF₄在等离子体作用后结构发生了改变。采用三种离子液体辅助大气压介质阻挡放电等离子体技术制备TiO₂样品的X-射线衍射分析结果表明 [Bmim]HSO₄和HSO₄辅助制备的HSO₄-TiO₂和[Bmim]HSO₄-TiO₂，谱图与锐钛矿相TiO₂标准谱图基本一致，表明所制备的TiO₂为纯锐钛矿型。而[Bmim]BF₄辅助制备的[Bmim]BF₄-TiO₂在2θ=24.1°处的衍射峰向小角度偏移，2θ=48°处的衍射峰向大角度偏移，说明[Bmim]BF₄在辅助制备TiO₂过程中，F进入TiO₂的晶格，破坏了TiO₂原子间的平衡状态，生成了F掺杂TiO₂光催化材料。F掺杂TiO₂光催化材料的形成也间接证明了离子液体[Bmim]BF₄在大气压等离子体中的不稳定性，此结果与核磁共振及紫外可见光的检测结果相一致。同时说明离子液体在等离子体的作用下对于纯锐钛矿晶格的形成和促进高活性掺杂型的光催化材料具有重要作用。为等离子体辅助离子液体制备高性能纳米材料提供重要的实验和理论依据。     

关于Newton级数的符号算子方法

In this paper, we present several expansions of the symbolic operator （1 ＋E）^x. Moreover, we derive some series transforms formulas and the Newton generating functions of {f（k）}.     

直觉模糊多属性决策的TOPSIS法

属性值和权重都是直觉模糊集的多属性决策问题不同于一般的多属性决策问题，不能运用现有的决策方法求解。本文给出了直觉模糊正、负理想方案的定义及其与每个方案的欧氏距离，进而建立了每个方案与直觉模糊正理想方案的相对贴近度计算方法，从此产生所有方案的优序排序，即拓展了TOPSIS法。数值实例说明了该方法的有效性和实用性，可为解决直觉模糊多属性决策提供新途径。     

曲面迭代混沌特性研究

研究了空间单位区域内两个曲面映射构成的动力系统的混沌特性.研究发现两个曲面中有一个曲面振荡剧烈,另外一个曲面随机生成时系统更容易出现混沌,能生成众多有特点的混沌吸引子.如果调整随机曲面使其成为满射,那么所构成的动力系统是混沌的概率可以达到1/2或者更高.通过计算Lyapunov指数以及绘制分岔图等方法对系统的混沌特性进行分析,同时给出了由两个曲面构造的系统出现混沌的必要条件.和二维情形一样,一个三维正弦函数与两个三维多项式函数构造的动力系统是混沌的概率也很高,通过计算可以得到众多的具有观赏和实用价值的三维吸引子.     

平面单位区域内二次曲线混沌特性研究

研究平面单位区域内的二次函数的混沌特性,发现标准二次跌射是Li-Yorke混沌的,也是Devaney混沌的;在满足一定条件下,还存在大量的二次函数是混沌的.一些二次函数可以使用平移与缩放等变换化为标准二次函数,其混沌特性不变;同时,对单位区域上的非标准二次函数进行了初步的研究.通过计算Lyapunov指数以及绘制分岔图等对二次曲线的混沌特性进一步分析,其中参数变化的分岔图以及混沌曲线控制点的区域分布图等有一定的研究价值.另外研究表明,使用多个二次曲线交叉迭代能够产生较好的混沌序列,该混沌序列可以应用于图像加密等一些实际应用领域.     

对数凸模糊映射

利用模糊数的表示定理,本文证明了对数凸模糊映射一些基本性质,并纠正了S.N anda和K.K ar对数凸模糊映射定义的不合理性和其证明中的错误。     

模糊仿射集与模糊向量子空间的再定义

利用模糊直线定义模糊仿射集，研究其有关性质。在此基础上，定义模糊向量子空间，证明一个模糊集为模糊仿射集的充要条件是该模糊集是一个模糊子空间的平移。     

一类反对称loop代数及其应用

构造了一类3×3的反对称loop代数,由此设计了一个含5个位势函数的等谱问题;利用屠格式导出了一个Liouville可积系统,且拥有双Hamilton结构.     

凸直觉模糊映射

在模糊数、凸模糊映射和凸直觉模糊集定义基础上,给出了直觉模糊数及其序的定义,给出了凸直觉模糊映射的定义并讨论其有关性质,在此基础上,研究了凸直觉模糊规划问题。