非单C~*-代数α-比较性的等价刻画

给出非单C~*-代数α-比较性的等价刻画:当每个τ∈QT(■H)均为忠实时,■具有α-比较性,当且仅当对于任意的〈a〉,〈b〉∈Cu(■)且∝,若α·d_τ(a)≤在Cu(■)中成立;一般地,当QT(■H)≠Φ时,■具有α-比较性,当且仅当对于任意的,∈Cu(■),若存在η>0,使得d_τ(α)≤(α~(-1)-η)d_τ(b)(_τ∈QT(■H)),则≤在Cu(■)中成立.     

经典N=2李共形超代数的导子和第二上同调群

研究了经典N=2李共形超代数的导子和第二上同调群的结构,并应用第二上同调群的结果确定了该李共形超代数的泛中心扩张.     

三阶非线性发展方程的线性化有理逼近方法

研究了三阶非线性发展方程的初边值问题的解。采用基于Sinc函数的微分求积法发展了线性化有理逼近方法。通常的配点法不适用于上述三阶问题的求解。本文把提出的方法用于求解KdV方程,取得了良好的效果。     

完备化Witt代数中自然出现的一些非有限阶化李代数的表示

讨论了完备化Witt代数的三类非有限阶化子代数的不可约非权模的实现,并利用它们的表示得到一些有趣的组合恒等式.     

带新NCP函数的Lagrangian乘子方法

在经营管理、工程设计、科学研究、军事指挥等方面普遍存在着最优化问题,而实际问题中出现的绝大多数问题都被归纳为非线性规划问题之中。作为带等式、不等式约束的复杂事例,最优化问题的求解向来较为繁琐、困难。适当条件下,非线性互补函数(NCP)可以与约束优化问题相结合,其中NCP函数的无约束极小解对应原约束问题的解及其乘子。本文提出了一类新的NCP函数用于解决等式和不等式约束非线性规划问题,结合新的NCP函数构造了增广Lagrangian函数。在适当假设条件下,证明了增广Lagrangian函数与原问题的解之间的一一对应关系。同时构造了相应算法,并证明了该算法的收敛性和有效性。     

二次域Q（√7）的单位给出的三角数及相关的不定方程问题

研究了二次域Q（√7）中单位Vn＋Un√7）=（8＋3√7）n所给出的两个递归数列{Vn},{Un}中的三角数问题,找到了{Vn},{Un}中的所有的三角数.作为应用,给出了与其相关的两个不定方程的整数解.     

SL(3,3~n)和SU(3,3~n)的第一Cartan不变量

确定Cartan不变量是代数群与相关的李型有限群的模表示理论中的一个重要方面.作者利用代数群模表示理论中的一系列结果,计算了3~n个元素的有限域上特殊线性群SL(3,3~n)和特殊酉群SU(3,3~n)的第一Cartan不变量,得到如下结论:当G=SL(3,3~n)时,C_(00)~((n))=a~n+b~n+6~n-2·8~n;而当G=SU(3,3~n)时,C_(00)~((n))=a~n+b~n+6~n-2·8~n+2·(1+(-1)~n),其中a,b是多项式x~2-20x+48的两个根.另外,作者也得到了射影不可分解模U_n(0,0)的维数公式:dim U_n(0,0)=(12~n-6~n+∈)·3~(3n),其中,当G=SL(3,3~n)时,∈=1;而当G=SU(3,3~n)时,∈=-1.     

解非线性规划问题的不精确线性搜索SQP滤子方法

本文用序列二次规划方法(SQP)结合Wolfe-Powell不精确线性搜索准则求解非线性规划问题.Wolfe-Powell准则是一种能够使目标函数获得充分下降而运行时间较省的确定步长方法.不精确线性搜索滤子方法比较其它结合精确线性搜索和信赖域方法求解问题的滤子方法更灵活更易实现.如果目标函数的预测下降量为负,我们的工作将主要利用可行恢复项改善可行性.一般条件下,本文提出的算法较易实现,且具有全局收敛性.数值试验显示了算法的有效性.     

三角代数上初等映射的可加性

本文主要研究了三角代数上的初等映射的可加性.利用矩阵分块理论,证明了三角代数上的初等映射是可加的.     

基于广义逆的矩阵Padé逼近的De Montessus-De Ballore型收敛性定理

基于广义逆的矩阵Padé逼近[4,5]的一个行收敛性定理,即著名的De Montessus-De