图解常用离散型随机变量

在概率论的学习中,一个重要章节就是常用的离散型随机变量的学习.离散型随机变量包括伯努利分布,二项分布,泊松分布,几何分布,超几何分布和负二项分布等等.在本文中,首先借助时间流的图形表达,从伯努利试验次数和成功次数角度区分其中的一些常用变量;其次通过一个流程图的方式梳理这些常用的离散型随机变量的定义.本文的目的在于,基于常规的离散型随机变量的分布律等介绍之余,首次尝试从不同的比较汇总角度,借助图表方法对常用的离散型随机变量进行梳理和总结,起到区分变量的差异,加强对常用离散型随机变量概念的理解.     

经典N=2李共形超代数的导子和第二上同调群

研究了经典N=2李共形超代数的导子和第二上同调群的结构,并应用第二上同调群的结果确定了该李共形超代数的泛中心扩张.     

二次域Q（√7）的单位给出的三角数及相关的不定方程问题

研究了二次域Q（√7）中单位Vn＋Un√7）=（8＋3√7）n所给出的两个递归数列{Vn},{Un}中的三角数问题,找到了{Vn},{Un}中的所有的三角数.作为应用,给出了与其相关的两个不定方程的整数解.     

纯无限单C*-代数的扩张代数的K-理论

给出了纯无限单的C*-代数A通过K的扩张代数E的K-理论的一种刻划.证明了K0(E)等于E中所有无限投影的Murry-von Neumann等价类所成的交换群,K1(E)等于E中酉元的同伦等价类所成的交换群.作为一个应用,最后给出了A中酉元可提升的等价条件,其中K为可分无限维Hilbert空间上紧箅子全体所成的C*-代数.     

纯无限单C*-代数的扩张代数的K-理论Ⅱ

给出了有单位元的纯无限单的C*-代数A通过K的扩张代数E的K-理论的一种刻画.证明了K0(E)同构于E中所有具有无限余投影的无限投影的Murry-yon Neumann等价类全体所成的交换群,它还同构于上述投影的同伦等价类或酉等价类全体所成的交换群.还证明了对扩张代数E中的任·满的正元a,存在元索z ∈E,使得x*ax=1,其中K为可分无限维Hilbert空间上紧算子全体所成的C*一代数.     

关于极大$S^2NS$阵的一个注记

一个实方阵A称为是S2NS阵,若所有与A有相同符号模式的矩阵均可逆,且它们的逆矩阵的符号模式都相同．若A是S2NS阵且A中任意一个零元换为任意非零元后所得的矩阵都不是S2NS阵,则称A是极大S2NS阵．设所有n阶极大S2NS阵的非零元个数所成之集合为S(n),Z4(n)={1/2n(n-1) 4,…,1/2n(n 1)-1},除了2n 1到3n一4间的一段和Z4(n)外,S(n)得到了完全确定．本文将用图论方法证明Z4(n)∩S(n)=(?)．     

加权流形上加权p-Laplace特征值问题的第一特征值下界估计

本文研究了加权流形上加权p-Laplacian特征值问题的第一特征值下界估计的问题.利用余面积公式、Cavalieri原理以及Federer-Fleming定理,获得了由Cheeger常数或等周常数确定的第一特征值的下界估计.     

渐近正态随机变量函数的极限分布

基于渐近正态随机变量,导出随机变量函数极限分布的两个一般性理论结果.作为应用,证明了渐近正态随机变量一系列具体函数的极限分布,其中包括泊松随机变量平方根的渐近正态性,以及随机变量部分和在正则化常数是随机变量情况下的渐近正态性.     

一类对偶平坦的球对称的芬斯勒度量

In this paper,we study spherically symmetric Finsler metrics.By analysing the solution of the spherically symmetric dually flat equation,we construct several new families of dually flat spherically symmetric Finsler metrics.     

常微分方程解的延伸定理的特殊形式

在本科数学专业的常微分方程课程中,解的延伸定理是一个重要的结论.在具体问题中,经常需要研究解在最大存在区间端点的极限.在特殊情形下,通过连续可导函数的特殊性,改进解的延伸定理.得到解在存在区间边界的极限性质.