域同态的扩张的个数

设h:F→Ω是域的同态,E是F的有限次扩域,本文讨论了使h到E上的扩张的个数取得最大值的条件.     

一道数学竞赛题的讨论

对浙江省大学生数学竞赛题的一道试题从试题结论的推广及新的结论等方面进行了讨论.     

最优循环局部修复码的构造

局部修复码是分布式存储编码领域的一个热门研究方向,具有局部性(r,δ)的局部修复码对丢失节点修复具有更高的效率.文章利用限域F_q上循环码构造了两类具有局部性(r,δ),最小距离为d=δ+4,码长n为q+1倍数的最优局部修复码.     

坐标轴平移在多元函数积分计算中的应用

利用适当的坐标轴平移可将某些多元函数积分转换为便于计算的形式.     

两类五阶解非线性方程组的迭代算法

本文首先根据Runge-Kutta方法的思想,结合Newton迭代法,提出了一类带参数的解非线性方程组F(x)=0的迭代算法,然后基于解非线性方程f(x)=0的King算法,给出第二类解非线性方程组的迭代算法,收敛性分析表明这两类算法都是五阶收敛的.其次给出了本文两类算法的效率指数,以及一些已知算法的效率指数,并且将本文算法的效率指数与其它方法进行详细的比较,通过效率比率R_(i,j)可知本文算法具有较高的计算效率.最后给出了四个数值实例,将本文两类算法与现有的几种算法进行比较,实验结果说明本文算法收敛速度快,迭代次数少,有明显的优势.     

一类新的(2n-1)点二重动态逼近细分

利用正弦函数构造了一类新的带有形状参数ω的(2n-1)点二重动态逼近细分格式.从理论上分析了随n值变化时这类细分格式的C~k连续性和支集长度;算法的一个特色是随着细分格式中参数ω的取值不同,相应生成的极限曲线的表现张力也有所不同,而且这一类算法所对应的静态算法涵盖了Chaikin,Hormann,Dyn,Daniel和Hassan的算法.文末附出大量数值实例,在给定相同的初始控制顶点,且极限曲线达到同一连续性的前提下和现有几种算法做了比较,数值实例表明这类算法生成的极限曲线更加饱满,表现力更强.     

Brauer代数的中心维数问题

Brauer代数B_n(t)是一种在表示论,数学物理中重要的带一个参数t的有限维代数.当t取普通值时它们的结构已经了解得比较清楚,例如,不可约表示分类.当t取某些特殊值时有关它们还仍有些问题未探明.本文讨论任意参数时Brauer代数的中心的维数问题.主要结论是当t取某些特殊值时,Brauer代数中心的维数必定大于或等于t取普通值时它们的维数.     

伽罗瓦环上的一类No序列的构造

近年来,伽罗瓦环上的序列理论成为人们研究的热点问题.有限域上的No序列是一类伪随机序列,它在序列密码中占具十分重要的角色.本文利用伽罗瓦环上的置换,构造了伽罗瓦环Z_(p~e)上的一类新的No序列,并且研究了其线性复杂度.研究的结果表明此类No序列具有相当大的线性复杂度.     

Z_pZ_p[u]-加性循环码

该文研究了Z_pZ_p[u]-加性循环码,其中p是素数,u~2=0.文中证明了(1-u)-加性常循环码与加性循环码同构,构造了Z_pZ_p[u]到Z_p~(α+pβ)的Gray映射,并证明了(1-u)-加性常循环码的Gray象是一个广义的准循环码.此外研究了Z_pZ_p[u]-加性循环码的结构,给出了Z_pZ_p[u]-加性循环码的最小生成集.     

二阶非对称实矩阵合同的充要条件

给出了二阶非对称实矩阵合同判定的充要条件.举例说明此方法简单,实用.