奇完全数的几个命题

本文证明形如3m-1的正整数不是完全数,由此推出当所有的qi≡-1(mod 3)时,奇数n=p~αП_(i=1)~sq_i~(2β_i)若是完全数,那么1/2σ(p~α)必是合数.指出k倍完全数的素因子必须满足一个不等式.运用此不等式证明当a≥n-2时形如a~(2~n)+b~(2~n)(a>b>0,a,b,n∈N~+)的奇数不是完全数.还指出当a与b都与3互素时,对于任意的正整数m,n,奇数a~(2~n)+b~(2~m)不是完全数.     

一种场站设置问题中的几个结论

本文研究如下一种场站设置问题:设S是欧空间E~m中由有限个点A_1,A_2,…,A_n组成的集合.d(A_i,A_j)表示点A_i和A_j之间的距离.令σ(S)=Σ_(1≤i相似文献   

正多边形的最优分割问题

记平面边长为1的正m边形为S_m,将S_m剖分成n块:S_(m1),S_(m2),…,S_(mn),这样的剖分称S_m的n剖分,并以T(m,n)表示.以d_(mi)表示区域S_(mi)(i=1,2,…,n)的直径(即区域S_(mi)任意两点之间距离的最大者).记D(m,n)=max{d_(m1),d_(m2),…,d_(mn)}及Ψ(m,n)=■{D(m,n)}.本文将估计Ψ(m,n)的上下界.证明Ψ(6,3)=3/2,Ψ(6,4)=3-3~(1/2),Ψ(6.6)=1,Ψ(6,7)=3/2,估计Ψ(6,n)的渐进性.提出几个猜想.     

运用Poincaré-Miranda定理数值验证变分不等式解的存在性

本文运用Poincaré-Miranda定理数值验证变分不等式问题解的存在性. 证明这一新方法相对于已有的方法更具有普遍性, 并通过数值例子说明本方法的高效性.     

基于对数灰关联度的加权几何平均组合预测模型的有效性

基于对数灰关联度的加权几何平均组合预测是一种新的非线性组合预测。针对该方法提出新的优性组合预测、预测方法优超、冗余度等概念,给出优性组合预测存在的充分条件,最后证明冗余预测方法的一个判定定理。     

烧绿石Bi_(2-x)Fe_xIr_2O_7的金属-绝缘体转变与增强的反铁磁性研究（英文）北大核心CSCD

通过晶体结构、电学和磁学测量,我们系统地研究了Fe掺杂的烧绿石Bi_(2-x)Fe_xIr_2o_7(x=0.1,0.2,0.3,0.4)样品.X射线衍射证实了高结晶的Bi_(2-x)Fe_xIr_2o_7保持立方结构.样品体系显示出金属-绝缘体转变:当x=0.1,转变温度为63.870K.随着Fe含量的增加,转变温度呈上升趋势.掺杂样品显示出增强的反铁磁性,并随着Fe掺杂增加,反铁磁性增强.当掺杂量增加到0.3时,样品发生类自旋玻璃态转变.     

应用型本科高校数学与应用数学专业建设的探索与实践

分析了应用型本科高校数学与应用数学专业建设的现状,从应用型人才培养方案的构建、模块化教学体系的优化、应用型师资队伍的建设、学生应用能力的培养、实践教学的改革等五个方面探讨了应用型本科高校数学与应用数学专业教育教学改革的方法,提出了明确应用型培养目标、优化模块化教学体系和创新培养模式的专业建设思路.     

基于太阳光度计测量确定分层大气消光系数

太阳光度计是地基探测整层大气光学参数的重要仪器,而在一些研究与工程应用中更需要了解低层大气光学参数。基于均匀平行球面大气分层的假定,提出了利用太阳光度计测量的数据确定分层大气平均消光系数的算法。应用该算法处理POM-02太阳光度计的实际测量数据,研究表明这种分层算法得到的大气总光学厚度与整层算法得到的大气总光学厚度的相对误差小于3%。利用该分层算法求得的低层大气平均消光系数与激光雷达测量的消光系数进行比较,两者具有较好的一致性。因此,这种利用太阳光度计测量数据确定分层大气平均消光系数的算法是可行的,该算法拓展了太阳光度计的应用。     

从狄拉克表象到量子层析教学研究

介绍利用表象变换理论及有序算符内的积分技术(IWOP)构造的高斯积分理论,提出表象理论的新应用,即通过表象变换提出如何从狄拉克表象引入量子层析概念的方法和捷径.     

与给定多边形相切的C~2四次广义Ball闭曲线

1引言1983年Hering首次提出与给定多边形相切的分段光滑闭曲线构造问题,并给出了其应用背景.此外,在服装CAD纸样的设计过程中,通常先根据尺寸要求确定控制点,再根据控制点用直线段绘制样片的大体轮廓,即控制多边形,然后在控制多边形内用直线和曲线绘制封闭的图形.由于样片的形状不规则,因此构成样片的曲线比较复杂,为了使曲