关于Genocchi数和Riemann Zeta-函数的一些恒等式

利用计算技巧给出了由Ｇｅｎｏｃｃｉ数和Ｒｉｃｍａｎｎ Ｚｅｔａ－函数组成的和式的递归关系，得到了一些关于Ｇｅｎｏｃｃｈｉ Ｚｅｔａ－函数的恒等式。     

RTT关系与长程自旋链模型

证明了具有Yangian对称性的长程互作用可积链模型族必定可以由RTT关系导出 ,从而将这类模型完全纳入Yang-Baxter系统 .讨论具有一般性 ,同时也给出了满足RTT关系的转移矩阵T(u)的量子行列式产生Hamilton量的一般方案     

4维完备Einstein流形的一些注释

本文给出了在开的定向的4维流形上存在有界曲率的完备Einstein度量的障碍．     

诺贝尔经济学奖与数学(续十一)

20 0 1年的诺贝尔经济学奖授予美国经济学家 George A.Akerlof( 1 940— ) ,A.MichaelSpence( 1 943— )和 Joseph E.Stiglitz( 1 943— ) ,以奖励他们对具有不对称信息的市场的分析。具有不对称信息的市场是司空见惯的。当前中国令人深恶痛绝的假冒伪劣商品市场就是有不对称信息的市场 :卖方做了手脚 ,买方则蒙在鼓里。在信息不对称的市场中 ,价格会发生畸变。或者劣等品卖了好价钱 ,也有可能优等品被贱卖。Akerlof于 1 970年发表的被多次退稿的有关二手车市场的论文首次为这种现象提出数学模型 ,并提出著名的“逆向选择 ( adverse sel…     

Heisenberg自旋模型的有效拓扑作用量与Berry相位相关的高级绝热近似方法

本文由平均场有效场论方法出发,应用高级绝热近似的计算技术,一般地研究了Heisenberg自旋模型的有效作用量及其高阶修正.在低温情况下,附加的拓扑作用量可等效地理解为单自旋在多粒子平均场中的等效Berry相位的叠加.     

量子杨-Baxter方程新解系的一般量子偶构造

本文通过建立新型的Hopf代数及其相应的量子偶,构造了一个新型的普适R矩阵.在具体表示下,由此得到了(无谱参数)量子杨-Baxter方程的系列新解,所谓的A₂非标准解也包含于我们的新解系之中.     

正则局部Lipschitz函数可微性的几何条件

Ｂａｎａｃｈ空间的范数可微性可用它的单位球面来刻画．本文把这些范数可微性的几何条件推广到正则局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数情形．     

超扭化Dirac算子和Novikov不等式

构造了一个超扭化Dirac算子并对其进行了适当形变 .利用Shubin处理关于形变的deRham-Hodge算子的Novikov不等式的方法 ,得到了计算该算子指标的一个公式及形变算子的Novikov型不等式 .特别地 ,得到了一般向量丛的Hopf定理一个纯解析的证明 .     

诺贝尔经济学奖与数学(续二)

19981998年的诺贝尔经济学奖授予印度经济学家AmartyaSen（1933－）,以奖励他对福利经济学的贡献．Sen可以说又是一位经济学家中的数学家．他对福利经济学中有多项关键贡献：社会选择的公理化理论,福利与贫穷指标的定义,饥荒的经验研究．其中社会选择的公理化理论研究几乎可以说是“纯数学”的．所谓社会选择理论就是研究如何由个体选择来导出集体选择．最为人们熟知的集体选择规则是“少数服从多数”．但是著名的“投票俘论”指出,“少数服从多数”规则在三个以上的候选人时选举可能出现不满足传递律的情况．例如,有A,B,C三个候…     

关于3维负曲率流形的拓扑型

本文的主要定理是:对每一个正数V,存在一个D>0,如果一个3维黎曼流形M的体积小于V,截面曲率在-1和0之间,而且直径大于D,那么M允许一个双曲结构。