具有算子系数的微分算子新的Ambarzumyan定理(英文)

有限区间上具有Neumann边界条件的Sturm-Liouville问题的谱可以唯一确定势函数,这就是经典的Ambarzumyan定理.本文将经典的Ambarzumyan定理推广到有限区间上具有算子系数的二阶与四阶微分算子中.     

谈解析函数级数展开式的一些应用

通过实例给出解析函数的级数展开式在求留数、积分及收敛级数求和中的具体应用.     

N维向量Sturm-Liouville算子的正则迹及其在反谱问题中的应用

研究了赋予一般分离型边界条件的N维向量Sturm-Liouville方程的特征值问题,获得了该系统的一个正则迹公式.迹公式不仅形式美观,而且它在反谱理论中具有重要的作用.     

由高等数学习题教学谈创新能力的培养

结合教学实践,展示在高等数学习题课中,基于一道数列极限题目,尝试"问题-实验-分析-猜想-证明-创新"的教学模式,以培养学生创新意识的过程.     

二元变系数递推数列的求解

运用矩阵理论给出一类二元变系数递推数列的求解公式,此方法适用于变系数分式递推式及m元变系数递推式的求解问题。     

对称常微分算子的两种自伴延拓形式之间的联系

建立了对称常微分算子von N eum ann自伴延拓与以边条件形式表达的自伴延拓之间的对应关系,给出了相互转换的方法.     

切测度的几何分析

本文研究了Radon测度μ的切测度,给出了切测度的Rectifiability.利用对偶性原理及Blow-up技巧证明了连续函数的微切集的存在性.另外,本文给出了切测度的平坦性特征.作为切测度的应用,证明了Marstrand定理.     

Carnot-Caratheodory空间中的变换论

Klein发表著名的埃尔兰根纲领,由群论角度研究了空间变换群的不变量,从而引进了各种不同的几何学．本文利用Felix Klein的观念,研究Carnot-Caratheodory空间{M,Q,g}(又称为次黎曼流形)上的类似问题,给出了次黎曼流形中的共形不变量和射影不变量．本文给出的共形和射影不变量可视为黎曼情形的一种自然推广．由于次黎曼流形与黎曼流形之间有着本质的差异,故此,本文通过次黎曼流形上存在的唯一非完整联络(Nonholonomic connections)来刻画所提的问题．     

左FGF环的两个特征

本文给出了Ｃａｒｌ．Ｆａｉｔｂ在［１］中提出的一个问题的解答。并且得到了左ＦＧＦ环的两个特征性质。     

抗生素调节的单种群chemostat模型研究

构建并分构了抗生素调节的单种群chemosta模型 ,得到了依赖于抗生素输入浓度的微生物种群绝灭和一致持续生存的充分条件 .