在联系对比中让学生自己获得知识——谈概率论教学中培养学生思维能力

<正> 当前,改革教学方法的重要内容之一是废止注入式,倡导启发式,把传授知识和培养能力紧密结合起来。把这一工作落实到每一门课程的教学实践中去,使之在教材和教学中具体体现出来,是我们广大教师的迫切任务。本文是工程数学一概率论教学中的某些初步尝试。     

真有效点等价性的一个注记

1978年和1979年,Harfley 和 Benson 用不同的方法推广了 G-真有效点的定义。1985年,应玫茜证明了,Hartley 真有效点必为 Benson 真有效点,且在一定条件下Benson 真有效点也为 Hardey 真有效点。本文指出,只要控制锥为闭凸锐(有人称为尖的)的,则 Hartley 的定义等价于 Benson 的定义。     

工科院校怎样看待概率论的公理化系统

<正> 随着我国教育事业的发展及科学技术的突飞猛进,编写好《概率统计》教材以适应形势的发展已经提到议事日程上来了,其中一个有待解决的重要问题是怎样看待概率论的公理化系统。我们认为概率论的公理化系统是工学院概率统计教学的必不可少的基本内容,而且我国工学院的学     

纯粹递归论在递归分析中的应用

本文利用纯粹递归论的近代结果研究了单位闭区间 I 上可计算实函数最大值点集中诸点的可计算度的结构。得到例如如下结果:1.对于任一度0<α≤0′,存在一个 I 上的递归实函数,它不具有递归的最大值点,但有度为α的最大位点;2.对于定义在 I 上的任一递归实函数,至少有一最大值点具有 r.e.度。文中顺便对 E.Specker 关于此问题的奠基性结果给出了一个直观自然的看法。     

(0,1)-矩阵类u(R,S)的基数函数f(R,S)及其非零集

Let R and S be two vectors with m and n nonnegative integers as conponents respectively. Let u(R, S) be the class consisting of all m×n (0,1) - matrices with row sum vector R and column sum vector S. Suppose that A is the maximal mrixat with row sum vector R. Let S he the column sum vector of A. (of. H. J. Ryser, Combinatorial Mathematics, Carcus Math. Monograph 14 (1963)). Let L(S)={S=(s₁,…,s_m),S-1≥s₂≥…≥s_n}, and let F(R, S) be the cardinal function of u(R,S), i. e.. f(R, S) = |u(R, S) |. Then L(S) is the nonzero-point set of f(R,S). In this paper our principal result is the following.     

半线性抛物方程及方程组的爆破问题

半导体中的电子和空穴流,神经轴突,催化剂小球中的化学反应、群体遗传、核反应器动力学等现象的数学模型(见[1]Chap.2)均可用半线性抛物方程及半线性弱耦合(weakly coulpled)抛物方程组来描述,因此半线性抛物方程及方程组解的性质的探索具有实际意义。Levine等人讨论了一类半线性抛物方程及方程组解的爆破性质。本文试图讨论下列具非线性边界条件的半线性抛物方程及弱耦合的抛物方程组:     

Anstee的两个定理的订正

本文的目的有二个,其一是给出反例说明Anstee的两个定理是欠妥的,其二是订正这二个定理。为方便起见,我们沿用[2]中的有关记号和定义。 设R和S分别为m维和n维非负整数向量,P=(P_(ij))_(m×n)为每列至多有一个1的(0,1)-矩阵。令_p(R,S)是一切以R为行和向量、S为列和向量且覆盖(cover)P的(0,1)-矩阵组成的集合。一个列向量a若是_p(R,S)中某个矩阵的第k列,则称a为_p(R,S)的     

广义超双曲型方程在乘积区域中的Dirichlet问题

本文讨论广义超双曲型方程在乘积区域中的Dirichlet问题,给出了解唯一的充要条件,在唯一性假设下证明了解的存在性。最后在解不唯一时刻画了解的结构,并给出一个可解的充分条件。     

(0,1)-矩阵类u(R,S)的结构和基数

本文提出了两个保优向量间的极小保优对应段和分解列的概念,较详细地分析了全链的结构(见定理2),解决了u(R,S)中恒1与恒0的分布和计数问题(见定理1),讨论了u(R,S)的结构和基数(见定理3—5),并改进了魏万迪给出的|u(R,S)|的下界。最后,我们给出了两个命题和例子(本文基本结果曾于一九八二年四月在华中工学院数学系组合数学讨论班上报告过)。     

浅论下轮工科本科数学教材编写的原则

<正> 一九八○年受当时教育部委托,由高等学校工科数学教材编审委员会审订的工科本科《高等数学》和《工程教学》教学大纲,以及在这些大纲指导下编写的一批有关教材,沿用至今,已经整整八年了。八年来,这批教材在高等学校培养人才方面起了积极作用,成绩是很大的。经过八年,我国现代化的经济建设,