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Helmholtz方程外边值问题的自然边界元法 总被引:6,自引:0,他引:6
李瑞遐 《高校应用数学学报(A辑)》1997,(3):369-374
本文利用Fourier展开获得了圆外区域上的Helmholtz方程边值问题的Poisson积分公式和积分方程,并用Galerkin法求积分方程的解,导出了刚度矩阵元素的计算公式,讨论了数值技术,给出了变分解的唯一性定理和近似解的误差估计。 相似文献
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应用全倒易空间X-射线散射理论分析(FRS-XRSA)与SAXS研究了HEPP在应变(ε)与回复(R)过程中结晶、取向与超结构的变化。结果指出,ε可以诱发结晶,但当ε≥30%后,结晶度(XC^W)趋于不变:ε可以导致晶粒破碎;ε与R对取向分布与平均取向基本上无影响,这符合片晶平行分离模型,而非叶簧弯曲模型;发现,在ε≤30%时,层状片晶的分离为主要过程,而当ε〉30%后,则分离的片晶会发生断层滑移 相似文献
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采用Gaussian软件和HF方法, 通过从头计算(ab initio)法选取4-31G基组计算锂离子嵌入聚噻吩过程中结构与结合能的变化关系. 发现噻吩聚合时主要生成三或四聚合物. 聚合物在Li原子(或Li+离子)嵌入后, 聚噻吩间距离明显变小, 同时发生电荷转移, 形成稳定嵌合物; 并使噻吩环的C-α—C-β键级变小. 同时, 研究了锂离子(或原子)嵌入后体系的HOMO, LUMO能级. 聚噻吩在嵌入锂离子时LUMO轨道能级变为负值, 成为电池反应得电子的正极. 而金属Li2 释放Li+后的Li-的HOMO能级为+0.7427 eV, 则成为给电子的负极. 由此, 可以完成由锂/聚噻吩在高氯酸锂电解质中组成的放电过程, 并提出嵌合键级概念用来表征锂在聚噻吩间的结合程度. 相似文献
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5.
Poisson跳的拟线性倒向随机微分方程x(t) ∫tf(s,x(s),,x(s)) y(s)]dMs =ξ,t∈[0,1],这里M = (W,Q)T,其中W为Wiener过程,Q为补偿Poisson过程.利用区间延拓和 Bihari 不等式证明了在某种弱于Lipschitz条件下方程存在唯一适应解,并给出了解的估计,从而将文章[1]的结论推广到带 Poission 跳的情形.另外,本文还讨论了以下形式的边值问题:dx(t) = f(t,x(t),y(t))dt y(t)dMt,Ax(0) Bx(1) =ξ*,t∈[0,1],并证明了在Lipschitz条件下适应解的存在唯一性. 相似文献
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本文讨论了如下一般化倒向随机微分方程适应解的存在唯-性问题,Yt=ξ+fTtf(s,Ys,Zs)ds-fTtg(s,Ys)dAs-fTtZsdWs,0≤t≤T,其中Ws为d-维标准Wiener过程,As为一维零初值的Fs-循序可测增过程.我们通过构造函数逼近序列的方法证明了,在系数函数f和g关于Y满足随机单调, f关于Z满足随机Lipschitz条件下,方程存在唯一适应解. 相似文献
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设H为复的可分无限维Hilbert空间,称有界线性算子T为强不可约的,如果与T可交换的幂等算子只有0和I.王宗尧、蒋春澜、纪有清等人证明了在任何一个套的套代数中都存在大量的强不可约算子,并且找到了它们的酉轨道闭包.本文考虑有限个套的张量积的代数中强不可约算子的存在性问题。证明了:对复平面上任何一个连通完备集σ、总存在一个对角算子N和它的一个范数可以任意小的紧摄动T=X+K,使得T是一个强不可约算子、T在有限个良序套的张量积的代数中,并且σ(T)=σlre(T)=σ(N)=σlre(N)=σ进一步,文章还对具有单点谱的算子和良序套与正交补为良序套的张量积的代数进行了讨论,得到了一些结果. 相似文献
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一个扩散问题的自然边界元法与有限元法组合 总被引:7,自引:0,他引:7
李瑞遐 《高校应用数学学报(A辑)》1998,13(3):333-341
本文讨论由Helmholtz方程描述的扩散问题的自然边界元法与有限元法的组合.取一个圆作为公共边界,用Fourier展开建立边界积分方程,将无界区域上的问题化为有界区域上的非局部边值问题.在变分方程中公共边界上的未知量只包含函数本身而不包含其法向导数,从而减少了未知数的数目,并且边界元剐度矩阵只有极少量不同的元素,有利于数值计算.这种组台方法优越于建立在直接边界元法基础上的组合方法.文中证明了变分解的唯一性,数值解的收敛性和误差估计.最后讨论了数值技术并给出一个算倒. 相似文献
10.
S.M.Lozinskii指出了函数|x|基于等距节点的Lagrange插值多项式在零点的收敛速度.2000年,M.Revers把S.M.Lozinskii的结果推广到|x|~α(0<α1).本文考虑的是把等距节点改为修改的Chebyshev节点,从而把零点处的收敛速度从M.Revers证明的O(n-α)提高O(n-2α). 相似文献