不确定多目标优化鲁棒真有效解的最优性与对偶

本文研究一类不确定性多目标优化问题鲁棒真有效解的最优性条件和对偶理论.首先,借助鲁棒真有效解的标量化定理,在鲁棒型闭凸锥约束品性下,建立了不确定多目标优化问题真有效解的最优性条件;其次,针对原不确定多目优化的Wolfe型对偶问题,得到关于鲁棒真有效解的强、弱对偶定理.     

非凸集值优化问题严有效解的强对偶定理

本文研究了非凸集值向量优化的严有效解在两种对偶模型的强对偶问题.利用Lagrange对偶和Mond-Weir对偶原理,获得了如下结果：原集值优化问题的严有效解,在一些条件下是对偶问题的强有效解,并且原问题和对偶问题的目标函数值相等;推广了集值优化对偶理论在锥-凸假设下的相应结果.     

内积空间中的h-强凸集值映射

本文首先在赋范线性空间中引入一类广义强凸集值映射,称之为h-强凸集值映射.其次利用R?dstr?m消去律研究了h-强凸集值映射的一些基本性质.最后,给出h-强凸集值映射形式下赋范线性空间为内积空间的刻画条件.     

一类广义凸多目标分式规划近似弱有效解的最优性

研究一类广义凸多目标分式规划(Multi-objective Fractional Programming)问题(MFP)近似弱有效解的最优性条件和鞍点定理。首先,利用参数化方法将问题(MFP)转化成为一个多目标非分式规划(Multi-objective Non-fractional Programming)问题(MNP)。其次,针对问题(MNP)的目标和约束函数,引入type-I函数和近似伪拟-type-I函数的概念,并给出实例说明了它们的存在性。最后,在新引人的两种广义凸性假设下,得到了问题(MNP)关于近似弱有效解的最优性条件和鞍点定理。     

广义弧连通凸向量变分不等式与多目标规划解之间的关系（英文）

本文研究了广义弧连通凸性条件下向量变分不等式与多目标规划解之间关系的问题.利用凸分析和非光滑分析的方法,引入了一类(ρ,b)-右可微弧连通函数的概念,并举例说明了这类广义凸函数的存在性.获得了(ρ,b)-右可微弧连通凸多目标规划的有效解或弱有效解与向量变分不等式解之间存在紧密关系的结果,推广了文献中凸性假设下的相应结论,本文所得成果是向量优化理论研究内容的丰富和深化.