群与基数(Ⅰ)

定理1—16.设X是无穷集合,f是X上的二元连算。G表示“是群”,N表示“不可交换的”,A表示“可交换的”,G.N.意指“不可交换的群”,G.A.意指“可交换的群”,SGm表示“子群m个”(其中m=2~(|X|)),SGm.N.与SGm.A.表示用N与A“作用”在SGm上的“结果”,T表示“互不同构的”,用T可“作用”在以上的“谓词”上,现令P∈{G.G.N.,     

B类零壹矩阵的基的一些定理

定义1 令n≥3,M=(m_(ij))_(n×n),m_(ij)=1或0,对任意固定的i(1≤i≤n)最多存在一个j_0(1相似文献   

A类零壹矩阵的基的一些定理

定义1 令n≥3,A=(a_(ij))_(n×n),i=1或0,对任固定的i(1≤i≤n)存在唯一的一个j_o(1≤j_o≤h)使得a(ij)_o=1,其余的a(ij)=0(j jo,1≤j≤n),则称(0,1)一矩阵A为A型的矩阵。 显然A型矩阵在矩阵乘法运算下成为一个具有单位元的半群。 定理2 令A={A:A是n级的A型矩阵},B A,若对任A A总存在有B_1,B_2,…B_K B使得A=B_1B_2…B_K,则称S为A的一个基。     

对角化与同时对角化(Ⅱ)

定理1 A在共轭转置变换下可对角化A与A~*(即)在共轭转置变换下同时可对角化。 定理2 C={A_i:i∈Ⅰ且所有的A_i均为同阶的方阵}在共轭转置变换下同时可对角化C∪C~*在共轭转置变换下同时可对角化(C~*={A_i~*:A_i∈C})。