试谈思路与技巧

函数是中学数学教材中的重点,同时也是难点。为什么这样提出呢?理由是:函数是高等数学中的基本概念之一,在各个分支里不少地方经常用到它。特别是近代科学技术在蓬勃发展,数学作为一种工具,它和各门学科都有密切的关联,因而函数概念更是必不可少的,所以     

试验法

试验法是初等数论中经常使用的一种方法,下面在不涉及数论知识的前提下,举例作一介绍。 例1.求一个四位数,使它是一个完全平方数,并且前两位数字相同,后两位数字也相同。 怎样解决呢? 1.要验明哪些四位数符合条件,需要对1000—     

与某种拓广的Borsuk—UIam定理等价的几个命题

In this paper, we prove a generalized form of Borsuk-Ulam theorem: Generalized Borsuk-Ulam Theorem Let (X, T) be T-space, where X is a n-dimensional homology sphere over the group T₂ of integers mod 2, T is a topological transformation on X weth period 2 and hasn't any fixed points; f: X (?) Rⁿ is any con-tinuous map from X into n-euclidean space Rn then, there existe at least a pair (X, T(X)) of involution points of some x ∈ X mapping into one point, i.e. f(X) = f(T(X)). In addition, we show that it is equivalent to some propositions too.     

关于Echelon空间无穷矩阵变换集的有界性

无穷矩阵变换是研究序列空间理论的重要工具.研究一个空间到另一个空间无穷矩阵变换的形式,是序列空间理论中的重要内容,并且已有众多工作.本文将进一步研究一般的Echelon空间到空间l^p(1≤p≤∞),c、c₀的无穷矩阵变换集的有界性.所得结果的特例正是Echelon空间到l^p(1≤p≤∞)c、c₀无穷矩阵变换的形式,同时概括了前人的许多结果.     

群分解为F-子群的Wielandt问题

称群类(?)有性质Σ_n,如果只要群 G 有 n 个指数两两互素的(?)-子群,则 G 必为(?)-群,这里(?)-群是指群类(?)-中的群。H.Wietandt 首先证明了,有限可解群类有性质Σ_3.因此,我们将群是类是否有性质Σ_n 的问题称做群分解为(?)-子群的 Wielandt 问题。K·Doerk 在[1]中证明了,有限超可解群类有性质Σ_4(或见黄竟伟在[2]中给出的另一证明)。对于一般的情况,设(?)是由定义系{(?)_(p)}局部是义的群系,Otto-Uwe Kramer 在[3]证明了,当     

略论基础有机课教学中立体化学部分的若干问题(Ⅱ)——旋光性及其与构型、构象间关系的教学

前文[1]中,我们简略地讨论了关于Fischer投影式及其教学问题。在本文中,我们拟对旋光性的教学作一探讨。旋光现象和旋光性是几乎所有有机化学教     

关于电场强度的定义

经典电磁学在十九世纪就成为较为完善的一门学 科.电磁学中的电场强度的定义理应是正确和公认的.但八一年暑假在秦皇岛开的全国电磁学讨论会上,八二年在北京高校物理教学研究会电磁学讲习班上以及后来印发的材料中,有的同志对电场强度提出新的定义方法.如果这种“定义”是正确的那当然是好事.但这种新的见解是不正确的,应该加以讨论和澄清.否则势必在一些同志中引起混乱. 多数电磁学教材中,都将电场中一点的电场强度定义为: 式中q0为静止于场点的试探电荷.它应该满足两个条件:(Ⅰ)它的线度必须小到可以被看作点电荷,以便由(1)式所确定的是场…     

关于导群幂零的群和超可解群

有限超可解群必是导群为幂零的群。关于导群幂零的群,Huppert 和 Inagaki 指出,有限群 G 的导群为幂零的充要条件是 G 为可解群,且 G 的所有 Hall 子群的导群在 G 内皆为正规(见[1])。但是有例表明,仅所有 Sylow 子群的导群皆正觇的可解群不见得是导群为幂零的群。例如,G=<α,b,c,d>,定义关系是 α~7=b~7=c~3=d~2=[α,b]=1,c~-1 αc=α~2,c~-1 bc=b~4,d~(-1)αd=b,d~(-1)bd=α,d~(-1)cd=c~(-1),这是一个2·3·7~2阶的可解群,它的所有 Sy-     

铋(Ⅲ)-二甲酚橙络合吸附波及其应用

本文报道建立了Bi(Ⅲ)-XO体系在单扫示波极谱仪上测定微量铋的方法。以0.13mol/lHAc-0.13mol/lNaAc为支持电解质,该体系有一灵敏导数极谱波,峰电位为-0.25 V(vs.SCE)。峰电流与铋的浓度在5.0×10~(-8)～1.5×10~(-6)mol/l范围内成正比。确证了该极谱波属于络合吸附波。     

简化待定系数法——求n阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解

<正> 上述问题常用的解法有:(i)待定系数法;(ii)算子解法;(iii)常数变易法等.在一般情况下,人们习惯使用解法(i),因为此法本身较简单(不经过积分,只用代数方法),易掌握,好记忆,但运算起来还是相当麻烦的,稍微不小心,很容易出错.解法(ii)运算起来虽然较简捷,但其方法本身所涉及的知识面较宽,不易迅速掌握,也不易记牢.