考虑侧面摩擦的侧限压缩模型的数值解法

海上箱筒型基础结构下沉到位后,舱内土体的受力变形可以看作是侧限压缩模型问题,上部荷载引起的侧壁摩擦力与土体应力之间的关系较为复杂。本文通过简化模型,列出了侧限压缩模型的平衡微分方程,分析了方程解析计算时存在的难点,结合摩擦应力边界条件的特点,构造函数迭代法对该方程进行数值求解,展示了计算的收敛过程,得到接触侧面上水平应力和土体表面位移的非线性分布规律,并将其结果与ABAQUS数值模拟结果进行了对比。结果表明,函数迭代法收敛速度较快,计算过程稳定,对其他存在变量耦合边界条件的微分方程数值求解有一定的参考价值。     

伸缩张量率的抽象表示

本文用“主轴内蕴法”给出右-左伸缩张量 U 和 V 的时间导数 U 和 V 的抽象表示。文中引进所谓“分离技巧”,使能有效地应用张量函数的标准表示。V 的表达式是新的。还给出U 和 V 的两个新关系式。     

J-J型方程的动力行为

本文用严格的数学方法,研究了J-J型方程的动力行为,在β>2/(1+δ)(|(?)|<1)的限制下,问题得到了完全解决。     

解守恒律方程组的一类新差分格式

初值问题(1.1)的一个主要特点是:即使初值函数w_0(x)是充分光滑的,大范围的古典解也不一定存在.用激波捕捉法(即“穿行”法)数值求解(1.1)通常精度较低.六十年代出现了一些二阶精度的差分格式.例如Lax-Wendroff格式.但这些格式的差分解通常在激波等间断附近产生较大的过头和低亏现象.本文用一个二阶精度的差分格式修正     

R~3中曲面的广义Weierstrass公式

<正> 在三维欧氏空间R~3中极小曲面的最基本的公式是所谓的Weierstrass表示公式([2]),它把极小曲面的研究和复变函数联系了起来,这种表示公式有广泛而深刻的应用.K.Kenmotsu在1979年([3])给出了R~3中有指定中曲率的曲面用Gauss映射的表示公式,并且得到一个重要的结果:任意给定非零常数H及从M(作为黎曼面)到黎曼     

关于拟对称函数的Beurling-Ahlfors扩张的伸缩商

设μ(x)是一个ρ拟对称函数,即μ是实轴到自身的,保持定向的一个同胚,满足条件     

自映射的过滤子、Ω-稳定性及R-稳定性

在文献[1]中我们得到了关于自映射的一系列结果,这些结果或多或少都与微分同胚情形的结论相似。本文以过滤子为过渡,得到Q-稳定性及R-稳定性。我们遵循微分同胚情形的线索,本文与文献[1]中的论述密切相关。为了节省篇幅,除非特殊申明,我们不再重复文献[1]中的结论。     

Крылов关于完全非线性方程的一些先验估计方法

关于完全非线性方程做了一系列重要的工作,他和关于非散度型有界可测系数的椭圆型与抛物型方程的解的 De Giorgi-Nash型估计奠定了这一研究的基础.在这以后,以Bellman方程为背景,他用纯分析的方法研究了完全非线性一致椭圆型与抛物型方程,提供了一些重要的、独特的先验估计方法.但是他的一些方法和思想往往淹没在繁杂的条件与叙述中,令人不易掌握,此外在文[5]中大多数定理没有给出证明.因此,我们在这里对他的先验估计方法作一系统的介绍,对于文[5]中的一些重要定理给出详细的证明,同时也包含了我们的一些工作,特别是由于我们把他的方法应用于具有自然结构条件的方程中.在解的一阶微商与二阶微商的估计中可看到未见于文章的一些新思想。     

两种矩形单元的Babuka-Brezzi条件

§1.引言 用原始变量有限元方法求解不可压缩流体流动方程组,要求速度有限元子空间V_h和压力有限元子空间Q_h 满足Babuska-Brezzi条件:     

遍历定理、Ляпунов特征指数(下)

§4.线性变换乘积的极限定理 设R~m为欧氏空间,R~m中q个向量u_1,…,u_q的外积u_1∧…∧u_q及它们的一切线性组合形成R~m的q-阶外幂空间(Exterior Power Space),记为∧~qR~m,它也是一线性空间.若e_1,…,e_m是R~m的一组基,则