F—析取ω —语言

关于ω—语言的讨论,基本上者是从文法与自动机的角度([1],[2],[3]).但近年来,许多人从代数学的角度来研究ω—语言的特性([4],[5]).本文从语言的句法么半群出发.作为[5]中讨论的析取ω—语言的拓广,定义了 f—析取ω—语言,讨论了这类语言的若干特性.     

基半群为O—J—严格单半群的零直并的代数

设Ａ是代数闭域Ｋ上的一个具乘基Ｂ的有限维含幺结合代数，称半群Ｂ∪（０）为Ａ的基半群。本文给出了０－Ｊ－严格单半群的定义，对于基半群为Ｏ－Ｊ－严格单半群的零直并的代数，完全研究了它的代数表示型。     

一般区域上在边界退化的拟线性抛物方程的第—初边值问题

对有界域上拟线性抛物方程第一初边值问题，二阶退化拟线性抛物方程初边值问题已有丰富的成果，可见［１］，［２］，［３］，但对任意域上方程的工作则不多见．在此文中，我们讨论任意区域上在边界退化的拟线性抛物方程初边值问题的存在性．     

两个非线性方程的准确解

借助于计算机代数系统Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ利用直接代数方法获得了两个有数学物理意义的非线性耗散－色散方程的准确解，这种方法也适用于高维非线性方程。     

一类非经典扩散方程整体解的存在唯一性及长时间行为

本文讨论非经典扩散方程第一初边值问题整体解的存在唯一性及长时间行为，建立了一系列新的结果，较好地改进许多已有的结论．     

多项式理想准素分解的算法

讨论了多项式理想准素分解的算法,对于理想坐标变换中关键的“一般位置”的计算,给出了一个确定算法,并建立了特别规范Groebner基的概念,利用这一概念及文中提供的相应算法,可以方便地计算理想的维数,进而使用降维的方法来得到高维理想的准素分解。     

大尺度大气运动方程组解的一些性质——定常外源强迫下的非线性适应

本文从大尺度大气运动方程组出发,讨论了定常外源强迫下大气系统的长期行为。建立了基本的泛函空间和算子方程,证明了解的存在唯一性定理,在此基础上讨论了整体吸收集以及其中的不变点集的存在性。揭示了系统向外源的非线性适应过程。     

梯度型弱连续映射的分歧定理及其应用

本文讨论了梯度型弱连续映射的分歧问题,把M.A.Krasniselskii.M.S.Berger等人的结果推广到弱连续映射.在一定条件下克服了在应用中缺乏紧性的困难,从而可以处理用别的方法会遇到较大困难的一些问题。最后,我们把所得结果用于无界域上梯度型椭圆边值问题和Hartree方程。     

用Mathematica软件求解矩阵博弈

应用Mathematica软件中的LinearProgramming函数求解矩阵博弈及给出几个例子.     

广义Brandt半群结构定理的新证明

本文对一类重要的纯正半群－－广义Ｂｒａｎｄｔ半群的结构定理，给出了一个简捷的新证明。