赫姆霍兹方程在聚焦面旁的渐近解

本文用短波近似法求得赫姆霍兹方程(3)在光滑凸聚焦面近旁的渐近解,并讨论了有关问题的物理意义.     

关于稠密语言的析取结构

本文利用析取语言来刻画稠密语言,得到如下结论:1.关于字母表∑={α},其上任一稠密语言可表为∑上无限多个析取语言的无交并。2.关于任意字母表∑,其上任一稠密语言可表为∑上一离散析取语言与一析取语言的无交并。     

局部同胚与覆盖映象

<正> 覆盖空间是具离散纤维的纤维空间,是研究非线性分析的重要拓扑工具之一(见[1],P.218).它的定义和某些性质叙述如下:定义 设 x,y 是道路连通的 Hausdorff 拓扑空间,称 f:X→Y 为覆盖映象,并称 X为 Y 的覆盖空间.即 f(X)=Y,且对任何 y∈Y,存在 y 的邻域 U,使     

广义紧向量场

本文是[1]的继续,主要研究固定的有界连续映象经紧连续映象摄动以后得到的广义紧向量场。我们沿用[1]的符号和术语,特别,采用如下基本假设: 设X、Z为线性赋范空间,Ω为Χ中有界开集。设I:→Z为确定的连续映象,且 设F:→Z紧连续,表f(x)=I(x)-F(x)。 首先建立广义紧向量场f(x)的平凡性和本质性判别法,特别是其中某些平凡性判别法,即使对Leray—Schauder映象而言,也是新结果。     

一类拟微分算子的Cauchy问题

<正> 在[1]中(见第三章§4)提出了所谓在意义下适定的概念.这里x=(x_1,…,x_n)∈R~n,P_(kj)(ξ)(k,j=1,2,…,m)为ξ∈R~n的阶数不超过p的多项式.若以λ_1(ξ),…,λ_m(ξ)分別表示m×m矩阵(P_(kj)(ξ))的特征值,则当存在非负常数C,使得     

紧摄动连续映象

Let X, Z be normed spaces and Ω a bounded open set in X. Suppose that I:Ω→Z is a fixed continuous bounded mapping. We discuss the properties essential and nonessential of f(x) = I(x) - F(x), see [1] p.245, where F:?Ω→Z continuous and compact.     

赫姆霍兹方程在聚焦面旁的渐近解

本文用短波近似法求得赫姆霍兹方程(3)在光滑凸聚焦面近旁的渐近解,并讨论了有关问题的物理意义。     

别伦师謙(С.Н.Бернштейн)例子的两种推广

“独立”的概念在概率論是基本的概念之一,概率論中許多結論都是在某些所考虑事件的独立的假設下得到的。两个事件A和B独立的定义是P(AB)=P(A)P(B),但当我們把独立的概念推广到n个事件时,要这些事件“总起来独立”,仅仅要求它們每两个独立(即两两独立)是不够的     

Banach空間中非线性方程解的指数

<正> §1.引言 設X,Y,Z是实的或复的Banach空間.假設 (H_1):F(x,y)是映x∈X,y∈Y入Z的非綫性算子,F(x_o,y_o)=0;在球T(x_o,σ)={‖x-x_o‖≤σ}与T(y_o,τ)={‖y—y_o‖≤τ}上F(x,y)两变元連續;对x的偏导算子F′_x(x,y)也两变元連續.     

高压固定式热交换器管板的应力计算——复变元圆柱函数的应用

符号r,θ,z,——圆柱坐标x,x_1——无量纲径向坐标及其边缘值l——管子和筒体的计算长度,其值为上、下管板中面距离的一半d——管板的计算直径,其值为筒体的内直径