方镁石高压结构预测和高温结构稳定性研究

方镁石是镁方铁矿的终端组分,化学组成为氧化镁(MgO).理论预测的MgO熔化线和高压下实验测量结果之间存在巨大的分歧,为澄清歧见人们展开了对MgO高压结构的进一步研究,方镁石MgO高压结构预测及温度对结构稳定性的影响一直是高压凝聚态物理和地球物理领域的重要研究内容.本文利用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法,对MgO实验结构、各种可能存在的结构及基于粒子群优化算法预测的晶体结构进行了系统深入的研究,发现MgO在0—580 GPa的压力范围内一直以稳定岩盐结构存在,580—800 GPa压力范围内的稳定结构为氯化铯结构.尽管NiAs六角密堆结构和纤锌矿结构能合理解释冲击压缩实验中沿MgO的P-V雨贡纽线在(170±10) GPa存在体积不连续的原因(Zhang L, Fei Y W 2008 Geophys.Res.Lett. 35 L13302)和高压下理论计算的熔化线与实验结果相差很大的原因(Aguado A, Madden P A 2005Phys.Rev.Lett.94 068501),但这两种结构连同闪锌矿结构及基于粒子群优化算法预测的晶体结构B8_2和P3m1仅为其亚稳结构.在MgO高压结构稳定性预测的基础上,本文利用经典分子动力学方法,分别引入能很好描述离子极化特性的壳层模型和离子压缩效应的呼吸壳层模型,对MgO岩盐结构的高温稳定性进行了模拟研究,给出了压力达150 GPa的高压熔化相图.     

一类并联系统的剩余寿命和平均剩余寿命

研究了n个独立但不同分布的元件构成的一类并联系统的剩余寿命和平均剩余寿命,即在t_1时刻有l个元件失效,第k个元件的寿命恰好是t_2(0≤lkn,0≤t_1t_2),系统在t_2时刻仍然工作的条件下并联系统的可靠性函数和平均剩余寿命.     

大尺寸非对称薄膜型声学超材料的低频隔声特性研究

针对低频声波的衰减问题，设计了一种大尺寸月牙盘非对称薄膜型声学超材料结构，利用有限元法计算了其传输损失和位移场。其结构尺寸可达100 mm,隔声频率降低至10 Hz,并在10～500 Hz的低频范围内展现出良好的隔声性能。与对称型薄膜声学超材料结构的隔声频带和隔声量相比，通过在单胞中引入不对称性，使得结构的低频隔声频带拓宽了23 Hz。通过模态分析发现，不对称性使薄膜声学超材料产生更多的振动耦合模式，Lorentz共振与Fano共振的同时存在提升了月牙盘型非对称结构的隔声性能。同时，薄膜和质量块的尺寸与偏心量等参数变化可进一步优化隔声效果，为声屏障低频隔声效果的提升在结构优化设计方面提供了一种解决思路。     

Gross-Pitaevskii方程简化模型的几类精确解

Gross-Pitaevskii方程的精确解对理解玻色-爱因斯坦凝聚动力学演化具有重要作用.应用sine-cosine方法对Gross-Pitaevskii方程的简化模型进行了求解.获得了孤波解、三角函数周期波解等一些不同形式的精确解.     

一类时滞非局部扩散SVIR模型单稳行波解的稳定性

利用加权能量法结合连续性方法建立了一类时滞非局部扩散SVIR模型单稳行波解的指数稳定性。特别地，初始扰动只需在x=+∞处一致有界而不必趋于0。     

Halin-图的点强全染色

图G(V,E)的一个k-正常全染色f叫做一个k-点强全染色当且仅当对任意v∈V(G), N[v]中的元素被染不同色,其中N[v]={u|uv∈V(G)}∪{v}．χTvs(G)=min{k|存在图G的k- 点强全染色}叫做图G的点强全色数．对3-连通平面图G(V,E),如果删去面fo边界上的所有点后的图为一个树图,则G(V,E)叫做一个Halin-图．本文确定了最大度不小于6的Halin- 图和一些特殊图的的点强全色数XTvs(G),并提出了如下猜想:设G(V,E)为每一连通分支的阶不小于6的图,则χTvs(G)≤△(G) 2,其中△(G)为图G(V,E)的最大度．     

时滞对磁通耦合及化学耦合神经元分岔及同步的影响

以化学突触耦合神经元模型为基础,讨论了抑制性及兴奋性条件下达到同步的区别及同步的类型。并根据磁通耦合对神经元放电的影响,讨论了具有时滞、磁通耦合和化学耦合Morris-Lecar (ML)神经元模型的放电状态、分岔类型及其同步情况。发现具有磁通耦合和化学耦合ML神经元系统在不同参数下会产生丰富的逆倍周期分岔或加周期分岔行为。而时滞的引入,虽然可以增加系统的周期性,但同时也会破环系统同步。相反,适当的耦合强度能够增加同步。     

用信号处理技术及传播理论还原雷声频谱

以往关于雷声的研究都限于观测点雷声频域范围的探讨, 由于噪音和衰减因素的影响, 观测点的雷声频谱有很大失真. 针对在兰州地区观测的一次雷暴过程中的雷声信号, 利用数字信号处理技术,由观测点处的雷声音频信号得到频率谱,并对雷声频谱进行噪音分析; 然后结合声音在大气中传播的衰减理论, 分析了不同大气环境对声吸收的影响, 并推算出了声源附近的雷声频率谱. 关键词： 雷声频谱 信号处理 传播理论 峰值频率     

三阶Airy方程满足两个守恒律的非线性差分格式

近年来,学者们对发展型偏微分方程设计了一种能保持多个守恒律的数值方法,这类方法无论在解的精度还是长时间的数值模拟方面都表现出非常好的性质.将这类思想应用到三阶Airy方程,即三阶散射方程,对其设计了满足两个守恒律的非线性差分格式.该格式不仅计算数值解,同时计算数值能量,并且保证数值解和数值能量同时守恒.从数值结果可以看出,该格式在长时间的数值模拟中具有更好的保结构性质.     

高压下MgO的热弹性研究

利用第一原理平面波赝势方法和广义梯度近似研究了广泛温度和压强范围内MgO的热弹性特性．MgO从低压NaCl到高压CsCl结构的相变压强为397 GPa，表明它在地球内部不会发生相变．在压强上升到150 GPa时，MgO的绝热弹性模量跟0 GPa时的实验值和其他赝势在高压下的计算结果基本一致．从0 GPa上升到20 GPa时，MgO的各向异性逐渐减小；在20?150 GPa时绝对值逐渐增大．MgO明显地违背了Cauchy条件，反应出非中心多体力是重要的．另外，MgO的热力学参量与实验也符合的很好．