判定线性代数中矩阵相似关系的原理和方法

指出教育部考试中心2019版考研数学考试分析中关于矩阵相似试题解答中的一个错误.系统梳理了高等代数和线性代数课程中关于相似矩阵刻画的角度和方法,明确了在线性代数课程体系中3类可以作出相似判定的矩阵类别及其对应的判别方法,给出不能一般判定相似关系的第4类矩阵的基本特征,并结合实例给出在特殊情形下解决第4类矩阵相似关系判定的方法.     

Holling-Ⅲ型食饵捕食系统的四个正周期解

通过使用一般连续理论和微分不等式技巧,研究带有收获项的Holling-Ⅲ型食饵捕食系统的动态特征,并获得带有收获项的Holling-Ⅲ型食饵捕食系统存在四个正周期解的充分条件.     

全自动凝胶净化-浓缩-固相萃取/气相色谱-质谱法测定紫皮石斛中有机磷农药残留

建立了以凝胶渗透色谱(GPC)和固相萃取(SPE)净化、气相色谱-质谱(GC-MS)法同时测定紫皮石斛中10种有机磷农药残留的方法。样品用乙腈超声提取,提取液经GPC去除类脂杂质和大分子物质,后经Envi-Carb/NH2固相萃取柱净化,选择离子(SIM)监测模式检测,外标法定量。在26min内10种农药得到很好的分离,农药残留量在0.02~0.5μg/mL,方法的线性良好,相关系数为0.997 3~0.999 9,农药加标浓度为0.05mg/kg和0.2mg/kg时,加标回收率在70.4%~115.8%,相对标准偏差在2.8%~9.6%,满足国家标准要求,检出限为0.005 2~0.011mg/kg。方法简便、快速、灵敏、准确,能够运用于石斛中多组分有机磷农药残留的定性和定量分析。     

胶束毛细管电泳同时分离测定葛根及其制剂中的5种异黄酮

建立了一种新的胶束毛细管电泳方法,用于同时分离检测葛根素、大豆苷、 3’-甲氧基葛根素、 3’-羟基葛根素和4’-甲氧基葛根素5种异黄酮。优化的实验条件为：以40 mmol/LNa₂B₄O₇+4 mmol/L NaOH(pH 9.62)为运行缓冲溶液,5%(V/V)甲醇和14 mmol/L的十二烷基磺酸钠(SDS)为添加剂,分离电压22 kV,检测波长250 nm,进样时间5 s。在优化条件下,葛根素、大豆苷、 3’-甲氧基葛根素、 3’-羟基葛根素和4’-甲氧基葛根素5种异黄酮可在14 min内完成分离检测,各目标组分的峰面积与其浓度之间的线性关系良好。该方法用于葛根及其制剂中5种异黄酮的定量分析,加标回收率范围为95.6%～104.8%,相对标准偏差不超过4.0%。     

微波辅助法合成硼、氮掺杂碳点用于检测抗坏血酸

以乙二胺为碳源和氮源,4-羟基苯硼酸为硼掺杂剂,采用微波辅助法一步合成了硼、氮掺杂碳点(B,N-CDs)。通过透射电子显微镜、紫外-可见吸收光谱、荧光光谱、X射线光电子能谱对其形貌、光学性质等进行表征。B,N-CDs的最大激发和发射波长分别为400和510 nm。以硫酸奎宁为参照,B,N-CDs的相对量子产率为9.94%。Fe³⁺的存在可使此CDs的荧光猝灭,而抗坏血酸(AA)可通过将Fe³⁺还原为Fe²⁺,使B,N-CDs的荧光恢复,基于此,建立了一种检测AA的荧光分析方法。本方法对AA具有良好的选择性,在1.0～80.0μmol/L浓度范围内,B,N-CDs的荧光恢复程度与AA的浓度呈良好的线性关系,检出限为0.49μmol/L(S/N=3)。将此方法应用于果汁中AA的测定,结果较好。     

纸质包装材料中甲醛、乙醛向食品模拟物改性聚苯醚的迁移行为

为了解纸质包装材料中甲醛、乙醛向食品模拟物改性聚苯醚( Tenax)中的迁移行为,建立了一步提取衍生化、超高效液相色谱测定纸质包装材料和Tenax中的甲醛和乙醛的方法。本方法在甲醛和乙醛的测定范围内,线性相关系数R2>0.9999,甲醛检出限为0.03 mg/m2,乙醛检出限为0.04 mg/m2,测定纸样和Tenax的加标回收率为90.1%~108.6%。采用本方法研究不同温度和时间下两种纸质包装材料中甲醛、乙醛向Tenax中的迁移规律。研究表明,甲醛、乙醛迁移行为随时间变化趋势大致相同,均呈现迁移率随迁移时间延长先迅速增大,后又减小达到一个常数;甲醛和乙醛迁移率受温度的影响不同,达到平衡后,甲醛在30℃下迁移率最高,乙醛在70℃和50℃下迁移率高;甲醛和乙醛向Tenax中的迁移率差异较大,达到平衡后,乙醛的迁移率远高于甲醛。     

基于新建筑抗震设计规范考虑场地土特性的人工波生成及可靠性研究

基于新《建筑抗震设计规范》对场地土特性和人工波选择的要求,将地震动作为随机过程,利用修正胡聿贤-周锡元模型以及基于Hartley正交基的地震动随机过程经双调制生成不同场地土特性的人工地震波,以6层钢筋混凝土结构非线性随机地震反应分析为例,研究了不同场地土特性人工波对结构位移可靠度的影响。结果表明,场地土因素对人工波生成以及结构的动力响应影响较大,不同场地土人工波具有明显的统计学特性,均满足建筑抗震设计规范的选波要求,为最新《建筑抗震设计规范》要求考虑大量不同场地土效应的地震波生成提供了新的解决办法。     

2-亚磷酸二乙酯基杂环烯酮缩胺类化合物的合成

用廉价易得原料Mn(OAc)2-KMnO4体系代替昂贵的Mn(OAc)3催化二甲缩硫醚(1)与亚磷酸二乙酯反应获得结构新颖的2-亚磷酸二乙酯基缩硫醚化合物2a～2d.然后,化合物2a～2d与二胺类化合物3反应以较高产率合成了一系列2-亚磷酸二乙酯基杂环烯酮缩胺(4).     

Co-MCM-41催化H2O2氧化4-甲基吡啶生成4-吡啶甲酸的反应条件及机理

研究了乙酸溶剂中无引发剂条件下,Co掺杂MCM-41催化过氧化氢（30%）氧化4-甲基吡啶的反应,催化剂表现出高底物转化率和产物吡啶甲酸选择性以及良好的再生性。 探讨了不同溶剂、反应时间、反应温度、催化剂用量等对H2O2氧化4-甲基吡啶反应的影响,确定较优反应条件为m（4-甲基吡啶)∶m（催化剂)=10∶1,V（4-甲基吡啶)∶V（冰醋酸)=1∶10,温度363 K,时间6 h。 该条件下4-甲基吡啶的转化率为96.5%,4-吡啶甲酸的选择性为91.4%。 探讨了可能的反应机理。