等维Cartan-Hartogs域双全纯映射的特征

本文考虑了等维Cartan-Hartogs域之间的全纯映射.如果Cartan-Hartogs域Ω^Bm(μ)不是球,则它上面存在一函数X使得它在Ω^Bm(μ)的任一全纯自同构作用下不变.通过直接计算得到:如果等维Cartan-Hartogs域间的全纯映射F保持函数X不变,则F必是双全纯映射.由此可得如果Cartan-Hartogs域Ω^Bm(μ)不是球,Ω^Bm(μ)的全纯自映射是自同构的充要条件是F保持函数X不变.     

完备格上基于Sup-T合成算子的矩阵的平方根

对于完备格L上给定的|I|×|I|的矩阵R,若存在|I|×|I|的L上的矩阵S满足S⊙S=R,则称S为R的平方根,其中I表示指标集|I|的基数,⊙在本文中指的是sup-T合成算子并且T是无限∨分配的保序的算子。本文给出了完备格上基于sup-T合成算子的矩阵平方根存在的充要条件以及相应的理论上的算法求解所有的平方根。     

逐段单调函数迭代根的不存在性

对于一类非单调连续映射,即逐段单调函数,当它存在特征区间时,结果是丰富的.本文讨论的是相反的情形,也就是不存在特征区间的时候.本文部分回答了文章[Ann. Polon. Math., 1997, 65(2): 119--128]中的公开问题一.     

我国几类主要物价指数的综合因子提炼分析

我国现行编制的几类主要物价指数在宏观经济监控中起着重要的作用,它们各自反映从投资、生产到消费等不同环节价格总水平的变动,但由于现实经济的联动效应,这些指数间又呈现出很强的同升同降态势.针对此现象,运用多元统计中的因子分析方法建立模型,提炼数据中潜在的共同因子,并用主轴因子分析法求解因子载荷系数,用回归法计算因子得分.根据1990到2015年统计资料的实证结果显示,模型能从我国现行主要物价指数中提炼出意义很强的潜在因子,它能全面综合经济各领域的物价波动状况,从而为宏观物价监控提供更科学、丰富的信息.     

基于无线通信基站的室内三维定位问题研究

对基于无线通信基站的室内三维定位问题进行了研究,建立了测量误差模型和终端定位模型.建立了TOA测量误差模型和基于测量误差估计的终端定位模型,提出了基于空间几何约束和测量噪声抑制的定位算法;分别在相对时间误差、最大时延、最小时延和随机法四种基站筛选方案下,分析了不同基站数目对定位精度的影响;利用轨迹上相近点的信道状态信息的相关性,采用Kalman滤波算法计算了终端运动轨迹;基于假设性检验,通过递减迭代搜索算法,得到了可定位终端数;建立了基站不同覆盖范围下,终端连接度数与定位精度之间关系的分析模型.     

完备格上基于Sup-(J)合成算子的矩阵的平方根

对于完备格L上给定的|I|×|I|的矩阵R,若存在|I|×|I|的L上的矩阵S满足S☉S=R,则称S为R的平方根,其中|I|表示指标集I的基数,☉在本文中指的是sup-(J)合成算子并且(J)是无限Ⅴ分配的保序的算子,本文给出了完备格上基于sup-(J)合成算子的矩阵平方根存在的充要条件以及相应的理论上的算法求解所有的平方根.     

非负矩阵Hadamard积谱半径的下界序列

针对非负矩阵A和B的Hadamard积谱半径ρ(AoB)的下界估计问题,给出三个单调递增的收敛的下界序列.易于计算且能达到较紧的界.最后通过数值算例对理论结果进行验证,计算结果显示在某些情况下能达到真值.     

非负矩阵Perron根的下界序列

非负矩阵Perron根的估计是非负矩阵理论研究的重要课题之一.如果其上下界能够表示为非负矩阵元素的易于计算的函数,那么这种估计价值更高.本文结合非负矩阵的迹分两种情况给出Perron根的下界序列,并且给出数值例子加以说明.     

基于混沌和随机共振的微弱信号检测

推导了分数阶线性振子系统响应的一阶稳态矩的频率不变性和相移特性, 并通过理论分析得出, 在随机共振机制下, 分数阶线性振子对系统响应一阶稳态矩的幅值具有放大作用. 构造Duffing混沌振子检测器, 利用混沌系统对参数摄动的敏感性以及对噪声的免疫能力实现弱信号检测. 数值模拟证实, 该方法可以有效地从噪声背景中将微弱正弦信号检测出来, 并且相对传统的混沌检测方法能显著降低信噪比检测门限.     

复值度量空间中F-压缩映射的叠合点

将F-压缩的概念从度量空间推广到复值度量空间中,并引进F-拟压缩的概念.说明了每个F-压缩是F-拟压缩,但反之不真.运用序列逼近的方法,对两个满足某种F-压缩条件的映射,证明了 一些叠合点结果,同时得到了一些不动点结果,这些结果推广了 Wardowski的结果.给出了几个说明性例子以突出这种推广.