非线性最优化的抽象算法模型及非闭性收敛条件的研究(上)

本文叙述了若干种具有重要意义的抽象算法模型的结构,以及相应的收敛性条件。其次叙述了在去掉闭性和严格单调性的限制下目前得到的几组新的收敛性条件,并且对一些重要的收敛条件的关系进行了讨论。最后考虑了一种广义单调算法,讨论了相应的收敛性结果。 1.抽象算法模型非线性最优化算法在六十年代有了迅速的发展,例如无约束最优化问题的变尺度算法     

CF X^2П（ν=1）远红外及NO X^2П（ν←0）中红外激光磁共振光谱的标识

根据塞曼效应理论和浙江磁共振（LMR）光谱原理,本文建立一了套用于标识激光磁共振光谱的模型方法,并成功地对CF X^2П（ν=1）远红外及NO X^2П（ν←0）中红外激光磁共振光谱进行了标识。为新自由基分子的激光磁共振光谱提供了快速而准确的方法。     

超冷费米气体研究的新进展

近几年,人们在超冷费米气体的实验和理论研究方面取得了一系列激动人心的进展,比如分子玻色—爱因斯坦凝聚的成功实现和BCS-BEC渡越过程的大量研究。在本文中,我们对超冷费米气体中的这些进展进行了介绍,并讨论了今后几年的发展趋势。     

Panel模型中两步估计的优良性

本文研究Panel模型中未知参数的估计问题，给出了两步估计的协方差的准确表达式．用均方误差作为度量估计的优劣标准，我们建立了两步估计优于Within估计和最小二乘估计的充要条件．特别我们获得了两步估计优于Within估计的简单充分条件．一般说来，对于中等数量的样本容量，两步估计就优于Within估计，类似的结论对Between估计或最小二乘估计也成立．     

删失数据下回归函数的最近邻估计

设（X，Y）是一随机向量且变量Y的均值存在．假定Y被另一分布G的随机变量t删失，仅能观察到不完全数据（xi，Yi^ti,δi），i＝1，2，…n，其中Yi^ti＝min（Yi，Ti）,δi=I（Yi≤ti）。为了给出回归函数m（x）＝E（Y|X）的估计。文中使用了Stute提出的最近邻型回归估计，并给出了该估计的强相合性结果．     

有限维实C~＊－代数

本文对有限维实Ｃ￣＊－代数的构造定理用算子代数方法给出了一个证明。     

一类非齐次A-调和方程组很弱解的性质

该文应用Hodge分解定理，得到了非齐次A—调和方程组-Di(A^ij(x,Du)) Difj(i(x)=0,j=1,…，m的很弱解是弱解，进一步，利用Morrey空间法与Campanato空间法以及齐次化方法，作者得出了该方程的很弱解是局部Hoelder连续的，并且得出了Hoelder连续指数μ与λ之间的多值函数关系式．     

关于一类非线性双曲方程组的二维Cauchy问题

本文通过引进新的广义解定义，对一类非线性双曲方程组的二维Ｃａｕｃｈｙ问题，证明了解的存在唯一性．并且，解可能含δ波．     

两种群竞争系统持续生存的条件

本文研究两种群竞争系统持续存在性和全局渐近稳定性。新近文〔２〕保持了文〔１〕的条件而推广了方程，文〔３〕减弱了文〔１〕的条件。我们则改进文〔１〕的条件，但与文〔３〕中定理１的条件互不包含，且有新意。