有理单变元表示在优化问题上的应用

利用零维多项式系统的有理单变元表示,给出了求多项式在有限点集上的正性判定算法.同时,结合不等式证明,呈现了目标函数在零维系统约束下最优化的一个纯代数算法,从而将多元函数约束优化问题转化为单变元函数在单变元多项式约束下的优化问题.新算法不仅能处理目标函数为多项式的最优化问题,而且还能处理目标函数为有理分式函数和根式函数的的最优化问题,并且给出了目标函数最优值的精确区间表示,使得能任意精度地逼近最优值.     

一种基于并行化方法的自适应光学闭环预测控制器

自适应光学系统的性能受限于伺服系统的延迟误差和波前传感器的光电子噪声。提出了一种多模型单变量预测模型,该模型采用基于Levenberg-Marquardt学习算法的前馈型神经网络。利用计算机多核处理器,设计了一个具有并行处理能力的预测控制器,来实现对自适应光学闭环控制电压的预测,以消除延迟误差的影响。通过数值仿真实验,研究了预测控制器对控制电压和远场斯特雷尔比的影响,与未采用预测控制器的系统进行了比较,并对预测算法的并行性能进行了分析。实验结果表明,使用并行化方法的预测控制器可以有效缩短系统的预测时间,提高预测算法的加速比,与经典比例积分(PI)控制算法相比可以更有效地降低系统由于伺服延迟引起的误差,远场的斯特雷尔比有明显地提高。     

基于吴方法的多值模型检验

大型复杂系统的开发过程中不可避免的涉及到非确定或不一致信息的处理,而多值模型检验作为经典模型检验的一种扩展,是处理和分析包含此类信息模型的一种有效手段.提出了一种系统化的多值逻辑(涵盖经典逻辑)的代数表示方法,使用吴方法的基本思想和框架实现复杂系统形式验证中基于多值逻辑的模型检验的代数化,建立了通过吴方法实现多值模型检验技术的整体框架.这种代数化的多值模型检验方法可以作为现有方法的有力补充.     

非牛顿磁性纳米流体旋转流动

研究非牛顿磁性纳米磁体定常旋转流动。考虑到磁化强度的特殊贡献,应用修正的非牛顿磁性流体运动方程,磁场作用是纯扩散,不受流体运动速度场的影响。给出了多种流动的解析解。应用计算机符号运算技术,软件Maple16,可以得岀非牛顿上随体Maxwell磁性纳米流体和Oldroyd B磁性纳米流体非定常流动方程的各级近似解的常微分方程,获得解析和数值解。在研究中对纳米流体的物质常数作纳米修正。     

三元对称形式的Schur分拆与不等式的可读证明

本文给出了一类三元对称形式(即对称齐次多项式)的一种分拆法,即将此类多项式表示成一类特定形式的正半定对称形式的线性组合,介绍分拆算法．并由此而给出了三元对称形式半正定的一个充分条件．     

有界格上的一些函数与几个半群

在有界格上引进了6个函数(算子),研究了它们之间的关系,并且得到了几个半群．     

解第一类边界积分方程的高精度机械求积法与外推

０．引言使用单层位势理论把Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题：转化为具有对数核的边界积分方程：这里Г假设为简单光滑闭曲线．熟知,若Г的容度Ｃｒ≠１,（０．２）有唯一解存在［１］．借助参数变换这里的数值解法有Ｇａｌｅｒｋｉｎ法［２］,配置法［３］,和谱方法~［４］,这些方法有一个共同缺点就是矩阵元素的生成要计算反常积分,由于离散方程的系数矩阵是满阵,使矩阵生成的工作量很庞大,甚至超过了解方程组的工作量．显然,如能找到适当求积公式离散（０．２）,则可节省大量计算．使用求积公式法解（０．２）的文献不多,［５］中提…     

定常Stokes问题的介积分方程的高精度求积方法与外推

借助Ｓｉｄｅ＝Ｉｓｒａｅｌｉ求积公式,给出解Ｓｔｏｋｅｓ问题的边界积分方程的机械求积方法。此方法精度较高、计算量少,近似解的误差有奇数幂的渐近展开,这表明使用Ｒｉｃｈａｒｄｏｎ外推能够改善近似解的精度阶。     

用向量解直线交点类问题的机械化方法

引言向量法解题平易简捷,但也有一定的技巧,且对几何图形有一定的依赖性.当遇到一个构图更复杂的几何问题时,用向量解题往往需要较大的耐心.如何根据向量法解几何题的基本思路和基本工具,把向量法发展成解几何题的机械化方法,     

实轮换对称型及其半正定性判定的可读证明

可读证明是不等式机器证明领域中的热点问题.针对具有对称零点的实轮换对称型,文章提出了其线性空间的一组基以及分拆算法和两种分拆形式用于对不等式进行可读证明研究.讨论了该线性空间的维数,以及轮换对称型半正定性的判别方法.给出了一类具有对称零点的轮换对称型的半正定性判定条件.大量实例表明此分拆方式在轮换对称型半正定性的判定及可读证明上具有很好的实用性.