轴对称模型的Hagen-Poiseuille流的运动不稳定性

本文讨论流体通过圆管的运动不稳定性问题。作为流体运动所受的干扰波,我们考虑了一个非线性轴对称模型。它对应的相关振幅函数满足扩散方程,且由于复杂的分子运动和流体粘性的相互作用,当流体的雷诺数增大时其扩散系数会出现负值。如负扩散现象出现,在流体运动中出现的湍流段内会引起流体的能量集中,并扮演减少阻尼的角色。     

非线性最优化的抽象算法模型及非闭性收敛条件的研究(上)

本文叙述了若干种具有重要意义的抽象算法模型的结构,以及相应的收敛性条件。其次叙述了在去掉闭性和严格单调性的限制下目前得到的几组新的收敛性条件,并且对一些重要的收敛条件的关系进行了讨论。最后考虑了一种广义单调算法,讨论了相应的收敛性结果。 1.抽象算法模型非线性最优化算法在六十年代有了迅速的发展,例如无约束最优化问题的变尺度算法     

Panel模型中两步估计的优良性

本文研究Panel模型中未知参数的估计问题，给出了两步估计的协方差的准确表达式．用均方误差作为度量估计的优劣标准，我们建立了两步估计优于Within估计和最小二乘估计的充要条件．特别我们获得了两步估计优于Within估计的简单充分条件．一般说来，对于中等数量的样本容量，两步估计就优于Within估计，类似的结论对Between估计或最小二乘估计也成立．     

删失数据下回归函数的最近邻估计

设（X，Y）是一随机向量且变量Y的均值存在．假定Y被另一分布G的随机变量t删失，仅能观察到不完全数据（xi，Yi^ti,δi），i＝1，2，…n，其中Yi^ti＝min（Yi，Ti）,δi=I（Yi≤ti）。为了给出回归函数m（x）＝E（Y|X）的估计。文中使用了Stute提出的最近邻型回归估计，并给出了该估计的强相合性结果．     

关于一类非线性双曲方程组的二维Cauchy问题

本文通过引进新的广义解定义，对一类非线性双曲方程组的二维Ｃａｕｃｈｙ问题，证明了解的存在唯一性．并且，解可能含δ波．     

两种群竞争系统持续生存的条件

本文研究两种群竞争系统持续存在性和全局渐近稳定性。新近文〔２〕保持了文〔１〕的条件而推广了方程，文〔３〕减弱了文〔１〕的条件。我们则改进文〔１〕的条件，但与文〔３〕中定理１的条件互不包含，且有新意。     

协方差改进法及其应用

协方差改进法是构造更好估计的一个有力工具，本文在系统讨论了这个方法及其重要性质基础上，综述了它在许多模型的参数估计中的应用。这包括半相依回归模型，线性回归模型和生长曲线模型。本文还提出了几个未解决的问题。     

一类双曲守恒律方程组的二维Riemann问题

本文中，我们构造了一类非线性双曲守恒律的二维Ｒｉｅｍａｎｎ问题的整体解。     

不用特殊转轴的既约梯度方法

无论是Wolfe既约梯度法,还是Zangwill凸单纯形法,在不使用越-韩转轴或类似的转轴运算时,都没得到过令人满意的收敛定理.事实上,那样的收敛定理总是在此非退化假设强很多的不太现实的条件下证得的.本文提出一个新的方法,它介于既约梯度法与凸单纯形法之间.有趣的是,无需特殊的转轴运算,在非退化假设下,我们就     

带有等位面边界条件的抛物型方程

本文讨论一类与石油试井有密切联系的带有等位面边界条件的抛物型偏微分方程，对带有位面边界条件的热核函数进行了讨论，对方程解的梯度进行了估计，并给出了Ｈａｒｎａｃｋ型不等式，一类非线性抛物型方程与热方程的比较定理，以及在试井分析中应用的一个例子。