含奇性拟线性椭圆型方程的特征值问题

讨论奇性拟线性椭圆型方程的特征值问题,其中,第一特征值对应的特征函数是C1,α(Ω)相关的,而且是正的、单一的、孤立的,且关于非负特征函数是唯一的正特征值。此外,这些性质也被推广到更一般的奇性情况。     

集值向量优化的二阶最优性必要条件

在赋范空间中给出了集值映射的二阶切集的概念,利用二阶切集,定义了集值映射的二阶切导数。然后,获得了集值向量优化问题弱极小元的两个二阶最优性必要条件。     

复变量热传导方程的动力系统

探讨一个复变量热方程的Cauchy问题,其中的非线性项是倒数型的.先提出一些全局解的存在性与不存在性的判定准则,然后采用解平面的不变子集的变换,证明了当初始值渐近于常数时,解是否会在无穷远处消失或在任意时间内全局存在,均依赖于初始值的渐近极限值.     

广义I型连通级小极大分式问题的对偶

在I型弧连通和广义I型弧连通假设下,建立了极大极小分式优化问题的对偶模型,并提出了弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.     

黏性流体中运动界面上的速度分解

本文研究黏性流体与零厚度弹性材料界面上的耦合运动问题.利用沉浸边界法与时间步长法,半Lagrange离散法,对速度分解后的Stokes部分与正则部分进行求解,获得了关于耦合运动中二阶PDE求解的一般方法,推广了文献[14,15,18]的结果.     

Neumann边界条件下离散化强阻尼Sine-Gordon方程的全局吸引性

本文主要研究Neumann边界条件下带有周期外力的离散化强阻尼Sine-Gordon方程的全局吸引性.当摩擦系数足够大时,该系统将拥有一族周期解,这些周期解彼此之间只相差-个常向量的整数倍,并且该系统的任意一个解都将被其中的-个周期解所吸引.     

非凸分式优化问题的最优性充分条件和对偶

通过引入广义弧连通概念,在Rn空间中,研究极大极小非凸分式规划问题的最优性充分条件及其对偶问题.首先获得了极大极小非凸分式规划问题的最优性充分条件;然后建立分式规划问题的一个对偶模型并得到了弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理.     

拟线性抛物泛微分方程组有关边值问题的振动性

本文讨论了拟线性抛物泛函微分方程组在Robin,Dirchlet边界条件下解的振动性,获得了解振动的充分条件。     

脉冲时滞抛物型方程解的振动准则

本文研究含脉冲的时滞抛物型方程解的振动性,在两类不同边界条件下得到了若干解的振动准则．     

半线性奇系数临界双调和方程的Dirichlet问题

主要探讨了两类半线性双调和Dirichlet问题：奇系数次临界问题和临界但带较弱奇性问题 ，得出了在临界维数和正常维数不同情况下都至少有一个正解的结论. 同时也研究了临界维数的消失问题，比较了奇系数与较弱奇性不同情况下临界维数的变化，得出奇性越大临界维数越少的结论. 