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主要研究稳定计算近似函数的高阶导数的积分逼近方法,方法因由Lanczos提出故也称为Lanczos算法.利用Legendre多项式的正交性,提出了一类逼近近似函数高阶导数的高精度积分方法,即构造出一系列积分算子Dn,h(m)去逼近噪声函数的高阶导数,且这些积分算子具有O(δ(2n+2)/(2n+m+2))的收敛速度,其中δ为近似函数的噪声水平.数值模拟结果表明提出的方法是稳定而有效的. 相似文献
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本文提出一种基于第四类Chebyshev小波配置法,求解了一类具有弱奇异核的偏积分微分方程数值解.利用第四类移位Chebyshev多项式,在Riemann-Liouville分数阶积分意义下,导出Chebyshev的分数次积分公式.通过利用分数次积分公式和二维的第四类Chebyshev小波结合配置法,将具有弱奇异核的偏积分微分方程转化为代数方程组求解.给出了第四类Chebyshev小波的收敛性分析.数值例子证明了本文方法的有效性. 相似文献
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液晶空间光调制器能够方便地用于制作各种衍射型光学元件, 但液晶空间光调制器存在分辨率有限的缺点, 本文提出了用液晶空间光调制器制作相位型光栅, 产生一维和二维光阱阵列的新方案, 用迭代傅里叶级数算法优化设计光栅的相位分布, 在不改变空间光调制器硬件参数设置的情况下, 充分利用和发掘了空间光调制器的优点, 同时又能较好地回避其所存在的缺陷. 根据现有的空间光调制器的技术参数, 模拟仿真设计光栅, 计算光强分布, 结果表明: 用大失谐、小功率激光照明, 能够产生具有很高峰值光强和光强梯度的光阱阵列, 囚禁冷原子的光学偶极势达到mK量级, 对原子的作用力远大于原子的重力. 相似文献
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研究了L2(Rd)的有限生成仿射子空间中小波标架的构造.证明了任意有限生成仿射子空间都容许一个具有有限多个生成元的Parseval小波标架,并且得到了仿射子空间是约化子空间的一个充分条件.对其傅里叶变换是一个特征函数的单个函数生成的仿射子空间,得到了与小波标架构造相关的投影算子在傅里叶域上的明确表达式,同时也给出了一些例子. 相似文献
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在图G中,如果存在一个边集D,使得不在D中的每一条边都与D中的某条边关联,则称D为G的边控制集.在G的所有边控制集中,包含边数最少的称为最小边控制集,其包含的边数称为边控制数,记为γ′(G).在一个图中,我们研究了加边或去边对该图边控制数的影响.一个图称为边控制临界图(边控制极小图)如果任意增加(去除)一条边都会使边控制数下降.在本文中,我们研究了这两类图的性质,并分别刻画了3-边控制临界图和3-点控制极小图. 相似文献
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引进不用凸包定义的广义对角拟凹与拟凸概念,利用广义KKM定理,得到推广的Ky Fan极小极大不等式;并证明这个极小极大不等式、广义KKM定理与广义Ky Fan截口定理,三者是等价的。最后,利用不用凸包定义的广义对角锥拟凸概念,得到强向量均衡问题解的存在定理。 相似文献