数学课是这样"备"出来的

2006年4月4日,笔者参加了上海市青年教师教学优质课评比,获得一等奖.上课内容为“等差数列的前n项和公式(一)”.本文围绕着这节课的设计、试教及修改的全过程,谈谈本人在二期课改背景下对课堂教学设计的一点体会.等差数列是高中数学研究的两个基本数列之一.等差数列的前n项和公     

中学数学解题中的思维定势例说

中学生在数学解题思维过程中普遍存在各式各样的思维定势,这些思维定势的特点是：总是按照某种习惯的思路和方法去分析、解决问题,当这种习惯思路与实际问题的解决途径一致时,能产生思维定势的正迁移,有利于问题的顺利解决;反之,若这种习惯思路与实际问题的解决途径相悖或不尽相同时,就会产生思维定势的负迁移,使学生的思路陷入误区．所以,在平时的数学学习过程中,注意突破数学思维定势的束缚就显得尤为重要．     

适当推广延伸 三角代换解题

<正>张景中院士曾在文[1]中提到:"推广是数学研究中极其重要的手段之一,数学自身的发展在很大程度上依赖于推广.数学家总是在已有知识的基础上,向未知的领域扩展,从实际的概念及问题推广出各种各样的新概念、新问题."三角代换是证明不等式和求最值(值域)问题中一类重要的方法.本文利用三角代换方法,对两种类型的数学竞赛问题适当推广,由此可以衍生出很多试题.希望能给读者一些启迪,对待各类数学试题要学会多题一解,触类旁通,从而提高做题效率.     

字字珠玑 句句精髓——精彩的“章头”

与旧教材比较，上教版新教材在每章节开头，都增加了一篇开场白，笔者称它为“章头”．在平时的教学交流中，笔者发现很少有教师注意到它，殊不知在这一百多字的文章里，蕴涵了本章的主要内容、核心思想方法以及学习本章的意义和价值，可谓“字字珠玑，句句精髓”．     

一类三角比求值问题探究

笔者利用复数解决了一类三角比乘积的求值问题. 一、问题探究 求值:sinπ/nsin 2π/n…sin(n-1)π/n,n∈N*. 解:设zk=cos2kπ/n+isin2kπ/n,k=1,2,3,…,n-1,n∈N*. 由复数的开方公式易知方程zn=1的n个根分别为1,z1,z2,…,zn-1,因为zn-1=(z-1)(zn-1+zn-2+…+1),所以方程zn-1+zn-2+…+1=0的n-1个根为z1,z2,…,zn-1,所以式子zn-1+ zn-2+…+1=(z-z1)(z-z2)…(z-zn-1)(*)对任意复数z均成立.     

高中数学核心素养下课堂教学行为的观测与评价实践研究

高中数学学科核心素养主要包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析.核心素养的制定昭示了高中数学课程进一步改革的思想,具有极其重要的意义.在高中数学核心背景下,如何开展课堂教学,值得教师深思.     

赋深刻于简单 孕思想于平淡——论数学课堂教学的有效之道

在教材中,有不少教学内容由于在教材中所占的篇幅较少,研究的深度与广度小,所以看上去好像很简单.因此,很多教师常常不重视这些平淡的内容,在教学中往往一带而过.但笔者认为,教材中的每一个教学内容,都有其教学价值和育人作用.教师若能从这些看似简单的教学内容中,挖掘出其蕴涵的数学思想和方法,并加以利用,让学生在教师精心设计的课堂教学活动中,学会观察、分析、研究,就能更好地提升教师利用教材的有效性.笔者围绕“简单的对数方程”第一课的设计及教学,论述对提高课堂教学有效性的思考.     

2011年高考湖北理科卷压轴题的背景

2011年高考湖北理科卷第21题,题目常规,结构简洁．观察试题的特点,发现题目有着深刻的知识背景,结论与加权平均不等式有着密切的联系．