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1.
We consider a new algorithm, an interior-reflective Newton approach, for the problem of minimizing a smooth nonlinear function of many variables, subject to upper and/or lower bounds on some of the variables. This approach generatesstrictly feasible iterates by using a new affine scaling transformation and following piecewise linear paths (reflection paths). The interior-reflective approach does not require identification of an activity set. In this paper we establish that the interior-reflective Newton approach is globally and quadratically convergent. Moreover, we develop a specific example of interior-reflective Newton methods which can be used for large-scale and sparse problems.Research partially supported by the Applied Mathematical Sciences Research Program (KC-04-02) of the Office of Energy Research of the U.S. Department of Energy under grant DE-FG02-86ER25013.A000, and in part by NSF, AFOSR, and ONR through grant DMS-8920550, and by the Advanced Computing Research Institute, a unit of the Cornell Theory Center which receives major funding from the National Science Foundation and IBM Corporation, with additional support from New York State and members of its Corporate Research Institute.Corresponding author.  相似文献
2.
王利生  徐宗本 《数学学报》1995,38(5):628-631
本文将有界线性算子谱的定义及若干重要谱性质推广至非线性Lipschitz连续算子,并得到一些有意义的结果.  相似文献
3.
超音速平板边界层转捩中层流突变为湍流的机理研究   总被引:8,自引:2,他引:6  
采用空间模式,对来流Mach数为4.5的平板边界层转捩过程做了直接数值模拟.对结果进行的分析发现,在层流-湍流转捩的突变(breakdown)过程中,层流剖面得以快速转变为湍流剖面的机理在于平均剖面的修正导致了其稳定性特征的显著变化.虽然在层流下第2模态T-S波更不稳定,但在层流突变为流的过程中,第1模态不稳定波也起了重要作用.  相似文献
4.
非线性Lipschitz算子半群的渐近性质及其应用   总被引:5,自引:0,他引:5       下载免费PDF全文
彭济根  徐宗本 《数学学报》2002,45(6):1099-110
本文对一类非线性算子半群————Lipschitz算子半群的渐近性质进行研究,刻划了非线性Lipschitz算子半群所具有的基本渐近性质(这些性质与线性算子半群所具有的基本渐近性质相一致),证明了作为线性算子对数范数的非线性推广,Dahlquist数能用于刻划非线性Lipschitz算子半群的渐近性质.为克服Dahlquist数只对Lips-chitz算子有定义的缺点,本文引入一个全新的特征数:广义 Dahlquist数,并证明广义Dahlquist数比Dahlquist数能更为精确地刻划Lipschitz算子半群的渐近性质.作为应用,得到关于 Hopfield型神经网络全局指数稳定性的一个新结果.  相似文献
5.
本文引进非线性Lipschitz算子T的glb-Lipschitz数l(T),并证明:l(T)定量刻画非线性Lipschitz连续算子全体所构成的赋半范算子空间中可逆算子T保持可逆的最大扰动半径,因而具有特别重要意义。所获结果被应用来建立“非线性扰动引理”、非线性算子条件数、推广线性算子逼近理论和建立与矩阵理论中Gerschgorin圆盘定理对应的非线性Lipschitz连续算子谱集的包含域。  相似文献
6.
A model for variable thickness superconducting thin films   总被引:5,自引:0,他引:5  
A model for superconductivity in thin films having variable thickness is derived through an averaging process across the film. When the film is of uniform thickness the model is identical to a model for superconducting cylinders as the Ginzburg-Landau parameter tends to . This means that all superconducting materials, whether type I or type II in bulk, behave as type-II superconductors when made into sufficiently thin films. When the film is of non-uniform thickness the variations in thickness appear as spatially varying coefficients in the thin-film differential equations. After providing a formal derivation of the model, some results about solutions of the variable thickness model are given. In particular, it is shown that solutions obtained from the new model are an appropriate limit of a sequence of averages of solutions of the three-dimensional Ginzburg-Landau model as the thickness of the film tends to zero. An application of the variable thickness thin film model to flux pinning is then provided. In particular, the results of a numerical calculation are given that show that the vortex-like structures present in superconductors are attracted to relatively thin regions.Supported by British Nuclear Electric Fuels Research Fellowship.Supported by the Department of Energy under grant number DE-FG02-93ER25172.Supported by the Department of Energy under grant number DE-FG05-93ER25175.  相似文献
7.
期权定价问题的数值方法   总被引:4,自引:1,他引:3  
本文研究以股票为标的资产的美式看跌期权定价问题的数值方法,即有限元方法。通过将所考虑的问题转化为等价的变分不等式,并利用积分恒等式与超逼近分析技术,得到了半离散有限元方法的最优L~2-模与L~∞-模的误差估计。  相似文献
8.
C~m空间中非线性Lipschitz连续算子的定量性质   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
王利生  徐宗本 《数学学报》1999,42(6):0-1118
在有限维复Banach空间Cm中,全体Lipschitz连续算子构成一赋半范的非线性算子空间L(Cm).本文研究L(Cm)中非线性算子的定量性质,包括:L(Cm)中可逆算子到不可逆算子集合的逼近距离、L(Cm)中算子乘幂压缩的逆问题以及L(Cm)中算子的数值值域与谱集的联系,文中所得结果推广了线性算子理论中许多著名结论.  相似文献
9.
求整体优化问题全部解的胞腔排除法   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
张讲社  王卫  陈白丽 《计算数学》1995,17(4):443-455
其中X~0为一各边平行于坐标轴的立方体(以下将这类立方体简称为胞腔),X~0的最大边长度称为网径,记为W(X~0).在本文中,X(?)X~0表示任一胞腔,f(X)={f(x):x∈X}表示f在X上的值域,f在X~0上的整体极小值记为f~*,f在X~0上全部整体极小点集合记为M.以下恒假定M仅由有限个孤立点组成,且M中所有点含于X~O内部.于是,(?)x~*∈M,有  相似文献
10.
In this paper, a kind of partial upwind finite element scheme is studied for twodimensional nonlinear convection-diffusion problem. Nonlinear convection term approximated by partial upwind finite element method considered over a mesh dual to the triangular grid, whereas the nonlinear diffusion term approximated by Galerkin method. A linearized partial upwind finite element scheme and a higher order accuracy scheme are constructed respectively. It is shown that the numerical solutions of these schemes preserve discrete maximum principle. The convergence and error estimate are also given for both schemes under some assumptions. The numerical results show that these partial upwind finite element scheme are feasible and accurate.  相似文献
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