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该文引入一类新的函数空间, 并借助于此空间, 研究了 A -调和方程很弱解的弱单调性, 并得到了空间Beltrami方程组弱解分量函数的弱单调性. 相似文献
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设矩阵X=(xij) ∈Rn×n, 如果xij=xn+1-i, n+1-j (i,j=1,2, …,n), 则称X是中心对称矩阵. 该文构造了一种迭代法求矩阵方程A1X1B1+A2X2B2+…+AlXlBl=C的中心对称解组(其中[X1, X2, …, Xl]是实矩阵组). 当矩阵方程相容时, 对任意初始的中心对称矩阵组[X1(0), X2(0), …, Xl(0)], 在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代,得到它的一个中心对称解组, 并且, 通过选择一种特殊的中心对称矩阵组, 得到它的最小范数中心对称解组. 另外, 给定中心对称矩阵组[X1, X2, …, Xl], 通过求矩阵方程A1X1B1+A2X2B2+…+AlXlBl=C(其中C=C-A1X1B1-A2X2B2-…-AlXlBl)的中心对称解组, 得到它的最佳逼近中心对称解组. 实例表明这种方法是有效的. 相似文献
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基于交替投影算法求解单变量线性约束矩阵方程问题 总被引:2,自引:1,他引:1
研究如下线性约束矩阵方程求解问题:给定A∈R~(m×n),B∈R~(n×p)和C∈R~(m×p),求矩阵X∈R(?)R~(n×n)"使得A×B=C以及相应的最佳逼近问题,其中集合R为如对称阵,Toeplitz阵等构成的线性子空间,或者对称半(ε)正定阵,(对称)非负阵等构成的闭凸集.给出了在相容条件下求解该问题的交替投影算法及算法收敛性分析.通过大量数值算例说明该算法的可行性和高效性,以及该算法较传统的矩阵形式的Krylov子空间方法(可行前提下)在迭代效率上的明显优势,本文也通过寻求加速技巧进一步提高算法的收敛速度. 相似文献
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本文研究具有终端约束的最优控制问题.利用构造罚函数的方法将其转化为无约束的近似问题,从而证明最优控制的存在性及其所满足的最大值原理. 相似文献
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研究了一类具有时滞及非线性发生率的SIR传染病模型.首先利用特征值理论分析了地方病平衡点的稳定性,并以时滞为分岔参数,给出了Hopf分岔存在的条件.然后,应用规范型和中心流形定理给出了关于Hopf分岔周期解的稳定性及分岔方向的计算公式.最后,用Matlab软件进行了数值模拟. 相似文献
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首先将对称矩阵推广到D反对称矩阵,然后研究了方程AXB=C的D反对称最小二乘解,利用矩阵对的广义奇异分解、标准相关分解及子空间上的投影定理,得到了最小二乘解的通式. 相似文献