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1.
Factoring wavelet transforms into lifting steps   总被引:223,自引:0,他引:223  
This article is essentially tutorial in nature. We show how any discrete wavelet transform or two band subband filtering with finite filters can be decomposed into a finite sequence of simple filtering steps, which we call lifting steps but that are also known as ladder structures. This decomposition corresponds to a factorization of the polyphase matrix of the wavelet or subband filters into elementary matrices. That such a factorization is possible is well-known to algebraists (and expressed by the formulaSL(n;R[z, z−1])=E(n;R[z, z−1])); it is also used in linear systems theory in the electrical engineering community. We present here a self-contained derivation, building the decomposition from basic principles such as the Euclidean algorithm, with a focus on applying it to wavelet filtering. This factorization provides an alternative for the lattice factorization, with the advantage that it can also be used in the biorthogonal, i.e., non-unitary case. Like the lattice factorization, the decomposition presented here asymptotically reduces the computational complexity of the transform by a factor two. It has other applications, such as the possibility of defining a wavelet-like transform that maps integers to integers. Research Tutorial Acknowledgements and Notes. Page 264.  相似文献
2.
非线性跟踪─微分器   总被引:161,自引:1,他引:160  
非线性跟踪一微分器韩京清,王伟(中国科学院系统科学研究所,北京100080)国家自然科学基金资助课题.1992年7月25日收到,1993年2月17日收到修改稿.一、前言在实际工程问题中,常存在由不连续或带随机噪声的量测信号合理地提取连续信号及微分信号...  相似文献
3.
MV-代数、BL-代数、R0-代数与多值逻辑   总被引:89,自引:20,他引:69  
证明三种不同形式的MV-代数刻画的等价性,分析MV-代数、BL-代数与R0代数的逻辑背景,提出若干可进一步研究的课题。  相似文献
4.
A nonsmooth version of Newton's method   总被引:68,自引:0,他引:68  
Newton's method for solving a nonlinear equation of several variables is extended to a nonsmooth case by using the generalized Jacobian instead of the derivative. This extension includes the B-derivative version of Newton's method as a special case. Convergence theorems are proved under the condition of semismoothness. It is shown that the gradient function of the augmented Lagrangian forC 2-nonlinear programming is semismooth. Thus, the extended Newton's method can be used in the augmented Lagrangian method for solving nonlinear programs.This author's work is supported in part by the Australian Research Council.This author's work is supported in part by the National Science Foundation under grant DDM-8721709.  相似文献
5.
The search for chromatically unique graphs   总被引:64,自引:0,他引:64  
The number of vertex-colourings of a simple graphG in not more than colours is a polynomial in. This polynomial, denoted byP(G, ), is called the chromatic polynomial ofG. A graphG is said to be chromatically unique, in short-unique, ifH G for any graphH withP(H, ) = P(G, ). Since the appearance of the first paper on-unique graphs by Chao and Whitehead in 1978, various families of and several results on such graphs have been obtained successively, especially during the last five years. It is the aim of this expository paper to give a survey on most of the works done on-unique graphs. A number of related problems and conjectures are also included.1980 Mathematical Subject Classification. Primary 05C15This work was done while the author was visiting the Department of Mathematics, National University of Singapore.  相似文献
6.
研究一类具有时滞和基于比率的三种群食物链捕食-被捕食动力学模型.证明了该系统在适当条件下的一致持久性;通过构造Lyapunov泛函,得到了该系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件.  相似文献
7.
A note on two problems in connexion with graphs   总被引:57,自引:0,他引:57  
8.
Factoring polynomials with rational coefficients   总被引:55,自引:0,他引:55  
9.
A geometric model for active contours in image processing   总被引:50,自引:0,他引:50  
Summary We propose a new model for active contours based on a geometric partial differential equation. Our model is intrinsec, stable (satisfies the maximum principle) and permits a rigorous mathematical analysis. It enables us to extract smooth shapes (we cannot retrieve angles) and it can be adapted to find several contours simultaneously. Moreover, as a consequence of the stability, we can design robust algorithms which can be engineed with no parameters in applications. Numerical experiments are presented.  相似文献
10.
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