脉冲时滞微分方程解的整体存在唯一性、振动性与非振动性

本文讨论脉冲时滞微分方程X’(t)=f(t,x(t-T_1(t)),…,x(t-T_n(t))),x(t_k)-x(t_k~-)=I_k(x(t_k~- )).获得了方程(E) 解的一个整体存在唯一性定理.当(E)是线性方程时,给出了由时滞微分方程解的振动性或非振动性刻划出相应的脉冲时滞微分方程的同样性质的一般性脉冲条件.  

矩阵方程A~TXA=D的双对称最小二乘解

１．引 言 本文用 Ｒｎ×ｍ表示全体 ｎ×ｍ实矩阵集合，用 ＳＲｎ×ｎ（ＳＲ０ｎ×ｎ）表示全体 ｎ× ｎ实对称（实对称半正定）矩阵集合，ＯＲｎ×ｎ表示全体 ｎ× ｎ实正交矩阵集合，ＢＳＲｎ×ｎ表示全体ｎ×ｎ双对称实矩阵集合．这里，一个实对称矩阵Ａ＝（ａｉｊ）ｎ×ｎ被称为双对称矩阵，如果对所有的 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　用Ａ×Ｂ表示矩阵 Ａ与 Ｂ的Ｈａｄａｍａｒｄ乘积，Ｉｋ表示 ｋ× ｋ阶单位矩阵，Ｏ表示零矩阵，Ｓｋ＝（ｅｋ，…，ｅ２，ｅ１）∈ Ｒｋ×ｋ，其中ｅｉ表示Ｉｋ的第ｉ列． 矩阵方程…  

双对称非负定阵一类逆特征值问题的最小二乘解

１．引言 逆特征值问题在工程中有广泛的应用，其研究已有一些很好的结果［１－５］．最近，文［６］还研究了双对称矩阵逆特征值问题，即研究了如下两个问题： 问题Ａ．已知Ｘ∈Ｒｎｘｍ，Ａ＝ｄｉａｇ（λ１…，λｍ），求Ａ∈ＢＳＲｎｘｎ使 ＡＸ＝ＸＡ，其中 Ｒｎｘｍ表示全体 ｎ ｘ ｍ实矩阵集合， ＢＳＲｎｘｎ表示全体 ｎ ｘ ｎ双对称阵集合． 问题Ｂ．已知Ａ＊ＥＲｎｘｎ，求Ａ∈ＳＥ使 ｜｜Ａ＊－Ａ｜｜＝ ｉｎｆ ｜｜Ａ＊－Ａ｜｜ ＡＦＳＥ其中 ＳＥ是问题 Ａ的解集合，｜｜． ｜｜表示 Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数． 在实际问题中， …  

带有多个分歧参数的等变分歧问题的万有开折

对于含一个分歧参数的分歧问题，已有万有开折定理阻［１，２］．本文考虑带有多个分歧参数的等变分歧问题，并且允许它的状态空间与靶空间可以不同，给出了等变万有开折定理的更一般的形式，［１，２］中相关结果其特殊情形．  

SPR technique and finite element correction

Summary This paper considers the finite element method for two-point boundary value problems using projection interpolation. Some correction results for the derivative and displacement are proved directly. Computational results demonstrate the theoretical findings. This work was supported by China NSF. Mathematics Subject Classification (2000):65N30The authors would like to thank the referees and Professor M. Krizk for the comments and suggestions for improving the presentation of this paper.  

高阶中立型微分方程正解的存在性

考虑ｎ阶中立型微分方程其中ｎ≥１是奇数．在对ｆ较弱的限制条件下，本文获得了方程（＊）当ｐ≠─１时存在正解的充分条件以及当ｐ＝－１时存在有界正解的充分必要条件．本文结果部分地回答了文献［１］中的公开问题．  

随机环境中广义随机游动的灭绝概率

随机环境中广义随机游动(GRWRE)是随机环境中随机游动(RWRE)的推广．该文构造了非负整数集上的GRWRE,证明了这种模型的存在性,并计算了灭绝概率．  

调和方程第一边值问题高效概率算法

１．调和方程边值问题和概率转移矩阵考虑调和方程Ｄｒｉｃｈｌｅｔ问题：或Ｄｒｉｃｈｌｅｔ外问题：其中　Г是Ω的周界，它是一条分段光猾封闭曲线，Ω是Г的外部区域．为简单起见，我们仅考虑问题（１．１）；外问题可以类似解决．问题（１．１）相应的变分问题是其中显然，在时，问题（１．１）或（１．３）的解存在唯一．设为有限多个固定的点，假定Γ的弧长为１，将Γ依弧参进行剖分得分点相应的Γ上的点记　以及对每个ｊ，在Γ上构作基函数于是得到边界　上的有限元空间对于每一个基函数　边值问题的解（唯一）是ｕｊ，依定义有时简…  

多种群生态竞争-捕食时滞系统正周期解的全局吸引性

本文利用比较定理结合Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函的方法，　讨论一类具有多个时滞的多种群生态竞争－捕食系统正周期解的存在性和全局吸引性，得到了一些新的结果，　并举例说明条件的可行性．  

随机环境中马氏链与马氏双链间的相互关系

比较圆满地解决了单无限和双无限环境及其对应的双链和原过程四者间的相互关系．特别地,澄清了一些误解,纠正了其中的错误结论,为进一步深入研究随机环境中马氏链提供了非常明晰的基本概念．