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1.
求解无约束优化问题的一类新的下降算法   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文对求解无约束优化问题提出了一类新的下降算法,并且给出了HS算法与其相结合的两类杂交算法.在Wolfe线搜索下不需给定下降条件,即证明了它们的全局收敛性.数值实验表明新的算法十分有效,尤其是对求解大规模问题而言.  相似文献
2.
基亚紧空间(英文)   总被引:2,自引:0,他引:2  
介绍了基亚紧拓扑空间的概念,这类空间是完全亚紧空间类及基仿紧空间类的推广.本文主要研究基亚紧空间的性质,证明了如下结果:(1)每一个可展的亚紧空间是基亚紧空间;(2)基亚紧性在开闭且有限到一的连续映射下保持;(3)若X是两个序数的积空间的子空间,则X是亚紧的当且仅当X是完全亚紧的.  相似文献
3.
具有Gauss测度的Sobolev空间上的函数逼近   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
本文讨论了具有Gauss测度的Sobolev空间上的一元周期函数被三角多项式子空间的最佳逼近及被Fourier部分和算子,Vall′ee-Poussin算子,Ces`aro算子,Abel算子和Jackson算子的逼近,得到了平均误差估计.证明了在平均框架下,在Lq(1q∞)空间尺度下三角多项式子空间是渐进最优的子空间,但是在L∞空间尺度下,三角多项式子空间不是渐进最优的子空间.还证明了,Fourier部分和算子和Vall′ee-Poussin算子在Lq(1q∞)空间尺度下是渐进最优的线性算子.注意到在平均框架以及Lq(1q∞)空间尺度下,渐进最优的线性算子,如Fourier部分和算子及Vall′ee-Poussin算子,与最优的非线性算子的逼近效果一样好.  相似文献
4.
二阶奇异微分方程组边值问题两个正解的存在性   总被引:1,自引:0,他引:1  
利用锥拉伸和锥压缩不动点定理,给出了一类二阶微分方程组奇异边值问题两个正解的存在性.  相似文献
5.
单扩张型Lie Rinehart代数的分类定理   总被引:1,自引:1,他引:0  
定义单扩张型Lie Rinehart代数,从而给出一种通过导子构造Lie Rinehart代数的途径.指出这是一种特殊的作用Lie Rinehart代数.在系数环是没有零因子的交换代数的前提下,给出单扩张型Lie Rinehart代数的完全分类定理.特别的,证明多项式环上的任何非平凡作用Lie Rinehart代数必然是单扩张型的,并给出其标准型.  相似文献
6.
复习课中利用开放性问题的实践与探索   总被引:1,自引:0,他引:1  
1困境与初衷复习就是再现学习过程,将已学知识加以梳理,纳入整体系统之中.然而,复习课在教学中并不讨人喜欢,具体表现在:一是复习的内容如同把已学的知识进行回炉,学生缺少了首次学习知识的新鲜感:二是复习的时间因面面俱到的流水线操作而紧张,不同的学生真正需要复习的可能  相似文献
7.
中学教育里的概率与统计   总被引:1,自引:0,他引:1  
张饴慈 《数学通报》2006,45(12):17-21
我想今天讲一下中学教学里的概率与统计.主要讲一下统计,然后稍微说一下概率.因为新课程(现在实行的高中课程)里面,加了导数、向量、常用逻辑用语、概率统计等内容.我感到在这几个方面里面出现问题最多的还是概率统计.感到不太好把握的也是概率统计.  相似文献
8.
推广AS-GN混合共轭梯度算法   总被引:1,自引:0,他引:1  
闫晖  陈兰平 《运筹学学报》2010,14(3):122-128
本文提出了一种求解无约束优化问题的新算法,使Touati-Ahmed, Storey提出的混合共轭梯度法(以下简称AS)和Gilbert, Nocedal提出的混合共轭梯度法(以下简称GN)成为新算法在精确线性搜索下的特例.通过构造新的$\beta_{k}$计算公式,新算法自然满足下降性条件,且这个性质与线性搜索和目标函数的凸性均无关.在一般的条件下,我们证明了新算法的全局收敛性.数值结果表明该算法对测试函数是有效的.  相似文献
9.
三参数广义帕累托分布的似然矩估计   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
广义帕累托分布(GPD)在极值统计的POT模型中常常被用来逼近超过阈值u的超出量X_i-u的分布. 为解决经典估计方法存在的问题, Zhang (Zhang J, Likelihood moment estimation for the generalized Pareto distribution, Aust N Z J Stat, 2007, 49:69--77) 对两参数GPD (GP2)提出一种新的估计方法------似然矩估计(LM), 它容易计算且具有较高的渐近有效性. 本文将此方法从两参数的情形推广到三参数GPD (GP3), 结果表明尺度参数和形状参数估计的渐近性质与以上所提到的文章完全相同. 针对GP3的LM估计也具有总是存在、易于计算以及 对绝大多数的形状参数具有接近于最小的偏差和均方误差的特点.  相似文献
10.
一类带非单调线搜索的信赖域算法   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
 通过将非单调 Wolfe 线搜索技术与传统的信赖域算法相结合, 我们提出了一类新的求解无约束最优化问题的信赖域算法.新算法在每一迭代步只需求解一次信赖域子问题, 而且在每一迭代步 Hesse 阵的近似都满足拟牛顿条件并保持正定传递.在一定条件下, 证明了算法的全局收敛性和强收敛性. 数值试验表明新算法继承了非单调技术的优点, 对于求解某些优化问题具有重要意义.  相似文献
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