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1.
奇异二阶边值问题的正解   总被引:68,自引:4,他引:64       下载免费PDF全文
马如云 《数学学报》1998,41(6):0-1230
本文分别在f超线性和次线性的情形研究非线性边值问题。u″+a(t)f(u)=0;αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0的正解的存在性.其中a在端点可以具有奇性.  相似文献
2.
二阶非线性常微分方程的正周期解   总被引:29,自引:0,他引:29       下载免费PDF全文
李永祥 《数学学报》2002,45(3):481-488
本文应用Krasnoselskii锥映射不动点定理,研究了二阶非线性常微分方程的ω-周期解的存在性,获得了若干正ω-周期解的存在性与多重性结果.  相似文献
3.
一类非线性m-点边值问题正解的存在性   总被引:26,自引:4,他引:22       下载免费PDF全文
马如云 《数学学报》2003,46(4):785-794
设α∈C[0,1],b∈C([0,1],(-∞,0)).设φ(t)为线性边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u=0, u′(0)=0,u(1)=1的唯一正解.本文研究非线性二阶常微分方程m-点边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u+h(t)f(u)=0, u′(0)=0,u(1)-sum from i=1 to(m-2)((a_i)u(ξ_i))=0正解的存在性.其中ξ_i∈(0,1),a_i∈(0,∞)为满足∑_(i=1)~(m-2)a_iφ_1(ξ_i)<1的常数,i∈{1,…,m-2}.通过运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果.  相似文献
4.
四阶边值问题正解的存在性与多解性   总被引:24,自引:1,他引:23  
本文讨论了非线性四阶边值问题u^(4)(t)=φ(t)f(u(t),u“(t),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u“(0) =u“(1)=0正确的存在性,其中φ(t)∈C([0,1],[0,∞)),f(u,v)∈C([0,∞],[0,∞))。利用锥压缩与锥拉伸不动点定理,给出了该问题正解存在与多个正解存在的充分条件。  相似文献
5.
广义Gelfand模型的正解   总被引:22,自引:2,他引:20  
在不要求极限limτ→0f(τ)/τ,limτ→∞f(τ)τ存在的情况下,讨论了二阶边值问题u″(t) λh(t)f(u(t))=0,0≤t≤1,u(0)=u(1)=0的正解存在性和多重性。  相似文献
6.
一类非线性椭圆方程在环域上的正对径解的存在性与多解性   总被引:21,自引:0,他引:21  
姚庆六 《数学年刊A辑》2001,22(5):633-638
通过考察f(r,l)在有界区间上的性质建立了非线性椭圆方程Δu+f(r,u)=0在环域上的正对径解的存在性、非存在性与多解性.  相似文献
7.
一类奇异次线性两点边值问题的正解   总被引:19,自引:2,他引:17  
考察了二阶边值问题的正解存在性,其中允许h(t)在t=0,t=1处奇异并允许f(s)在s=0处奇异.  相似文献
8.
四阶非线性边值问题解的存在性与上下解方法   总被引:18,自引:2,他引:16       下载免费PDF全文
该文讨论四阶常微分方程边值问题u^(4)(t)=f(t,u,u″), t∈[0,1],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性, 其中f(t,u,v):[0,1]×R×R→R为Carathéodory函数. 在不限制f关于u,v的增长阶, 不假定f关于u,v的单调性的一般情形下, 用上下解方法获得了解的存在性结果,并讨论了单调迭代求解的有效性.  相似文献
9.
一维奇异p-Laplace方程的正解   总被引:14,自引:2,他引:12       下载免费PDF全文
姚庆六  吕海琛 《数学学报》1998,41(6):0-1264
本文获得了一维奇异p-Laplace方程的Dirichlet边值问题(|y′|p-2y′)′+g(t,y)=0,y(0)=y(1)=0,P>1的两个正解存在定理.这一结论是通过使用Leray-Schauder非线性抉择及上下解方法建立的.  相似文献
10.
p-Laplacian算子型奇异边值问题的正解   总被引:13,自引:2,他引:11       下载免费PDF全文
运用锥拉伸压缩原理,讨论了一类具有p-Laplacian算子型的非线性奇异边值问题正解的存在性,并对所得结果给出了一些应用和例子.    相似文献
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