奇异二阶边值问题的正解

本文分别在f超线性和次线性的情形研究非线性边值问题。u″＋a（t）f（u）＝0；αu（0）－βu′（0）＝0，γu（1）＋δu′（1）＝0的正解的存在性．其中a在端点可以具有奇性．  

二阶非线性常微分方程的正周期解

本文应用Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉ锥映射不动点定理，研究了二阶非线性常微分方程的ω-周期解的存在性，获得了若干正ω-周期解的存在性与多重性结果．  

一类非线性m-点边值问题正解的存在性

设α∈C[0,1],b∈C([0,1],(-∞,0)).设φ(t)为线性边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u=0, u′(0)=0,u(1)=1的唯一正解.本文研究非线性二阶常微分方程m-点边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u+h(t)f(u)=0, u′(0)=0,u(1)-sum from i=1 to(m-2)((a_i)u(ξ_i))=0正解的存在性.其中ξ_i∈(0,1),a_i∈(0,∞)为满足∑_(i=1)~(m-2)a_iφ_1(ξ_i)<1的常数,i∈{1,…,m-2}.通过运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果.  

四阶边值问题正解的存在性与多解性

本文讨论了非线性四阶边值问题u^(4)(t)=φ（t）f(u(t),u“(t),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u“(0) =u“(1)=0正确的存在性，其中φ（t)∈C([0,1],[0,∞)),f(u,v)∈C（[0,∞],[0,∞))。利用锥压缩与锥拉伸不动点定理，给出了该问题正解存在与多个正解存在的充分条件。  

广义Gelfand模型的正解

在不要求极限limτ→0f(τ）/τ，limτ→∞f（τ）τ存在的情况下，讨论了二阶边值问题u″(t) λh(t)f（u（t））=0,0≤t≤1，u（0）=u（1）=0的正解存在性和多重性。  

一类非线性椭圆方程在环域上的正对径解的存在性与多解性

通过考察f(r,l)在有界区间上的性质建立了非线性椭圆方程Δu+f(r,u)=0在环域上的正对径解的存在性、非存在性与多解性.  

一类奇异次线性两点边值问题的正解

考察了二阶边值问题的正解存在性,其中允许h(t)在t=0,t=1处奇异并允许f(s)在s=0处奇异.  

四阶非线性边值问题解的存在性与上下解方法

该文讨论四阶常微分方程边值问题u^(4)(t)=f(t,u,u″), t∈［0,1］,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性, 其中f(t,u,v):［0,1］×R×R→R为Carathéodory函数. 在不限制f关于u,v的增长阶, 不假定f关于u,v的单调性的一般情形下, 用上下解方法获得了解的存在性结果,并讨论了单调迭代求解的有效性.  

一维奇异p-Laplace方程的正解

本文获得了一维奇异p－Laplace方程的Dirichlet边值问题（|y′|p-2y′）′＋g（t，y）＝0，y（0）＝y（1）＝0，P＞1的两个正解存在定理．这一结论是通过使用Leray－Schauder非线性抉择及上下解方法建立的．  

p-Laplacian算子型奇异边值问题的正解

运用锥拉伸压缩原理，讨论了一类具有p-Laplacian算子型的非线性奇异边值问题正解的存在性，并对所得结果给出了一些应用和例子．  