离散的非线性爆炸方程的密度守恒解

离散的非线性爆炸方程是刻划粒子增长动力学的数学模型，这一模型反映了一类粒子反应系统中各种粒子密度随时间变化的规律，它是由可数无限多个彼此相互关联的非线性常微分方程所组成的自治系统。本文研究了这一无限维系统的密度守恒解的存在性。  

一类粒子反应系统数学模型解的研究

所研究的数学模型实质上是由可数无穷多个彼此相互关联的非线性常微分方程所组成的自治系统,它刻划了在只有基本粒子与i-粒子(i≥1)进行碰撞反应的系统里,粒子增长过程中密度随时间的变化规律.本文证明了在爆炸占优的条件下,这一系统解的ω极限集只含有平衡点;在更强的条件下ω极限集只含有唯一的平衡点,并且当时间t→∞时,该系统的解强收敛于这一平衡点.  

Holling Ⅳ捕食-食饵时滞系统的多个周期解

应用重合度定理研究了一类具有Holling Ⅳ类功能性反应时滞捕食-食饵系统的周期解的存在性问题,建立了该系统具有至少两个正周期解的充分条件.  

一类二阶泛函微分方程多个周期解的存在性

该文利用Mawhin重合度延拓定理研究了一类二阶泛函微分方程x"(t)+f(t,x(t)))[x'(t)]n+a(t)x2(t)+b(t)x(t)=p(t)(n≥2)的多个周期解的问题,得到了这类方程至少存在两个周期解的结果.  

随机需求下考虑零售商竞争的闭环供应链定价与协调

在随机需求环境下考虑两零售商间存在竞争的闭环供应链定价与协调问题,其中两个零售商各自面临不同的随机市场需求,并且各自的回收量都受到对方回收价格的影响。在集中决策和分散决策两种情形下分析了制造商和两零售商的定价决策问题,并运用收入费用共享契约实现了闭环供应链的协调。  

向量学习中数学美的展现

围绕数学美、数学创造的论述,结合高数中向量与几何的紧密联系,在精选的例题中巧妙地运用几何知识,联想与构造相结合,将平面几何知识应用得恰到好处;还有由平面的直线系方程到空间的平面束方程,均反映了知识的迁移能力训练,将数学美体现的淋漓尽致,对学生思维的开拓,形成和发展他们的数学审美能力、优化他们的思维品质具有指导意义.  

关于Pugh问题的一个注

该文构造了一个4次多项式Abelian方程,其系数为次数≤3的三角多项式,此方程有6个孤立的2π-周期解．换句话说,作者构造了一个关于Pugh问题的例子,其中当n=4时,K(n)=6．这个例子比Smale在文献[1]中提到的Nirenberg例子简单．  

单机排序中关于完工前总损失的应急管理

该文研究了扰动环境下的关于完工前总损失的单机排序问题,也就是这样一个问题:在时刻t,一部分工件已经完工了,一个扰动发生了,在这种情形下,原来的排序已经不是最优排序甚至是不可行排序了.因此就需要对未完成的工件找一个新的排序.作者采用的方法与大多数重新排序问题所不同的是:模型里包含了原始排序与新排序之间的偏差所造成的损失.作者主要研究了在原始排序中加权最短加工时间规则(WSPT)是最优排序的情形.根据扰动的类型,应急管理策略的类型以及目标函数,研究了几个问题.对于每个问题,作者找到了最优排序或者得出了一些重要结果.  

随机环境中一类Pólya罐模型的中偏差原理

本文考虑随机环境中一类Pólya罐模型,利用鞅方法获得了罐中球数目的分布符合中偏差原理,进而推广传统Pólya罐模型的极限定理.  

动态价格和需求下两级生产系统的最优策略研究

本文研究了动态价格和需求下两级生产系统的最优管理策略问题.文章根据最优控制理论分析了最优生产库存策略的必要和充分条件,得到了特定情形下的最优生产策略,并且把结果推广到包含N个库存的情形。