离散的非线性爆炸方程的密度守恒解

离散的非线性爆炸方程是刻划粒子增长动力学的数学模型，这一模型反映了一类粒子反应系统中各种粒子密度随时间变化的规律，它是由可数无限多个彼此相互关联的非线性常微分方程所组成的自治系统。本文研究了这一无限维系统的密度守恒解的存在性。  

一类粒子反应系统数学模型解的研究

所研究的数学模型实质上是由可数无穷多个彼此相互关联的非线性常微分方程所组成的自治系统,它刻划了在只有基本粒子与i-粒子(i≥1)进行碰撞反应的系统里,粒子增长过程中密度随时间的变化规律.本文证明了在爆炸占优的条件下,这一系统解的ω极限集只含有平衡点;在更强的条件下ω极限集只含有唯一的平衡点,并且当时间t→∞时,该系统的解强收敛于这一平衡点.  

一类二阶泛函微分方程多个周期解的存在性

该文利用Mawhin重合度延拓定理研究了一类二阶泛函微分方程 x'(t)+f(t, x(t), x(t-τ(t)))[x'(t)]ⁿ+a(t)x²(t)+b(t)x(t)=p(t)~(n≥ 2). 的多个周期解的问题, 得到了这类方程至少存在两个周期解的结果.  

Holling Ⅳ捕食-食饵时滞系统的多个周期解

应用重合度定理研究了一类具有Holling Ⅳ类功能性反应时滞捕食-食饵系统的周期解的存在性问题,建立了该系统具有至少两个正周期解的充分条件.  

随机需求下考虑零售商竞争的闭环供应链定价与协调

在随机需求环境下考虑两零售商间存在竞争的闭环供应链定价与协调问题,其中两个零售商各自面临不同的随机市场需求,并且各自的回收量都受到对方回收价格的影响。在集中决策和分散决策两种情形下分析了制造商和两零售商的定价决策问题,并运用收入费用共享契约实现了闭环供应链的协调。  

度量空间中的软间隔分类

本文研究了度量空间中的软间隔分类问题,利用度量d的特性,得到一非线性映射,将度量空间等距嵌入Banach空间中,并构造了一种软间隔分类算法.  

关于Pugh问题的一个注

该文构造了一个4次多项式Abelian方程,其系数为次数≤3的三角多项式,此方程有6个孤立的2π-周期解．换句话说,作者构造了一个关于Pugh问题的例子,其中当n=4时,K(n)=6．这个例子比Smale在文献[1]中提到的Nirenberg例子简单．  

关于城市生态安全的模式评价原理及模型

根据自然进化原理,用模式评价理论对城市生态安全进行评价,提出评价系统和系统环境的概念,把城市视为评价系统,把建设生态安全城市所需满足的各种要求视为系统环境,并通过评价系统与系统环境的适应程度,建立了关于城市生态安全的模式评价原理及模型,达到了对城市生态安全进行客观评价的目的.  

具有HollingIV类功能性反应时滞扩散捕食模型的多个周期解

考虑一类具有HollingIV类功能性反应时滞扩散捕食模型.该模型的系数为周期函数,这和环境的周期变化相一致.作者应用重合度定理,建立了该模型具有至少两个正周期解的充分条件.  

基于生物进化机理的模式评价决策原理及模型

本文借鉴自然界生物进化原理,提出系统结构模式和系统环境模式的概念,根据系统结构模式与系统环境模式矩阵的适应程度,建立了基于生物进化机理的模式评价原理及模型,并制定了评价系统的评价分类准则,为评价理论和模型提出了一种新思路。