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1.
改进的Tikhonov 正则化及其正则解的最优渐近阶估计   总被引:4,自引:0,他引:4  
对于算子与右端都有扰动的第一类算子方程建立了一类新的正则化方法(称为改进的 Tikhonov正则化).应用紧算子的奇异系统和广义 Arcangeli方法后验选取正则参数,证明了正则解具有最优的渐近阶并给出了相应的算例分析.  相似文献
2.
高等数学教学现状调查分析   总被引:2,自引:0,他引:2  
高等学校扩大招生后,非数学专业的数学教育面临很多问题,大部分人把这些问题归结为学生质量的下降造成的,这是不公正的.教学过程是一个系统的过程,从对1995级和2005级同一份高等数学(下册)试卷的考试情况进行分析,虽然可以显现出学生的差异,但这些差异不全是学生的质量的问题,应该与教学环境、教学要求、教学方法、师资条件以及社会发展环境等相关联,同时与学生的学习兴趣、学习能力是密不可分的.调查分析这些因素对当代学生的学习和数学教学的影响程度到底有多大,是有效提高大学数学教学质量的前提.  相似文献
3.
具多种边界条件的3维Navier-Stokes方程的吸引子维数估计   总被引:1,自引:1,他引:0  
本文在3维薄区域Ωε=ω×(0,ε)上讨论Navier-Stokes方程吸引子的Hausdorff维数.首先对六种不同空间边界条件,分3类给出吸引子维数估计;然后针对其中一种做进一步讨论,得到更精细估计,使得吸引子维数与区域厚度ε的依赖关系明显化.  相似文献
4.
一类扩展Euler和的表示问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
应用Parseval定理和Nielsen广义多重对数函数的性质,给出了非线性扩展Euler和的Riemann Zeta函数表示.对来自于实验数学中的扩展Euler和∑n=1∞H2n/n2的经验公式给出了严格的理论证明.此方法也适用于求其它扩展Euler和的计算问题.  相似文献
5.
根据常系数线性微分方程的求解原理,通过一个适当变换,研究了一类变系数线性微分方程及其解的问题,从而可以得到这类方程在特征根都是互异单根时的解法和通解,并对三阶方程的各种情况进行了较为详尽的讨论.  相似文献
6.
建立了三阶非线性微分方程...x+ψ(x,.x,..x)..x+f(x,.x)=p(t,x,.x,..x)的一切解有界和收敛到零的充分条件.  相似文献
7.
在职业接触评价中,单因素随机模型可用于评价工人接触均值超过职业接触限值的概率.当数据不平衡时,本文利用广义推断研究了关于此概率的假设检验,并对此方法与已有方法进行了模拟对比研究.模拟结果表明,本文所给方法优于已有方法,特别是在数据极不平衡时效果更优.  相似文献
8.
本文研究了一维非线性弹性力学方程组的Riemann问题.根据左右状态所处的相对位置,分情况构造了问题的唯一整体解.由于激波条件退化,系统的基本波除了稀疏波和激波还包含退化激波.  相似文献
9.
考虑终值数据条件下一维空间-时间分数阶变系数对流扩散方程中同时确定空间微分阶数与时间微分阶数的反问题.基于对空间-时间分数阶导数的离散,给出求解正问题的一个隐式差分格式,通过对系数矩阵谱半径的估计,证明差分格式的无条件稳定性和收敛性.联合最佳摄动量算法和同伦方法引入同伦正则化算法,应用一种单调下降的Sigmoid型传输函数作为同伦参数,对所提微分阶数反问题进行精确数据与扰动数据情形下的数值反演.结果表明同伦正则化算法对于空间-时问分数阶反常扩散的参数反演问题是有效的.  相似文献
10.
该文对一类对称三次Hamilton系统在非光滑对称摄动下产生的极限环数目进行研究.通过多参数摄动理论和定性分析方法,得到这类在非光滑摄动下的三次系统可以存在至少19个极限环.  相似文献
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