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1.
非线性算子方程的迭代求解及其应用   总被引:80,自引:7,他引:73  
在Banach空间上,利用锥理论与迭代方法研究了一类非线性算子方程x=A(x,x)解的存在与唯一性,并应用到Banach空间中常微分方程的初值问题。  相似文献
2.
倒向随机微分方程及其应用   总被引:42,自引:1,他引:41  
彭实戈 《数学进展》1997,26(2):97-112
本文将介绍一类新的议程:倒向随机微分方程,为了便于理解,我们将首先通过与常微分方程和经典的随机微分方程的对比,并通过数理经济和数学金融学中的一个典型的例子来引入倒向随机微分方程。  相似文献
3.
Banach空间中某些新的列紧性判别法及其应用   总被引:38,自引:0,他引:38  
本文研究了半序Banach空间E的范数拓扑与弱拓扑的关系,给出了E的全序子集列紧性的若干判别定理,并讨论了在Pareto最优问题、不动点理论和计算数学上的应用。  相似文献
4.
增算子的不动点和广义不动点   总被引:37,自引:2,他引:35       下载免费PDF全文
孙经先 《数学学报》1989,32(4):457-463
本文在紧性条件下证明了若干新的非连续的增算子的不动点定理.如果不假定增算子 A 满足连续性条件和紧性条件,我们证明了算子 A 有广义不动点.  相似文献
5.
Banach空间常微分方程的解   总被引:36,自引:3,他引:33       下载免费PDF全文
孙经先 《数学学报》1990,33(3):374-380
在[4]中,S.V.Du和V.Lakshmikantham利用紧型条件证明了必存在单调序列{v_n}和{w_n},一致收敛于Banach空间常微分方程初值问题u′=f(t,u),u(0)=u_0的最大解和最小解。在本文中我们证明了,如果Banach空间是弱序列完备的,则[4]中的紧型条件(这是[4]中的一个主要条件)是可以删掉的。我们还对Banach空间周期边值问题证明了类似的结果。  相似文献
6.
一类非紧算子的不动点及其应用   总被引:33,自引:2,他引:31       下载免费PDF全文
杜一宏 《数学学报》1989,32(5):618-627
本文研究一类有凹凸性的非线性算子,当映序区间入自身时,不动点的存在性.我们不要求算子全连续,在适当条件下证明了不动点存在唯一,并可用迭代法求出,还对迭代收敛速度给出了估计.我们还研究了一类凹算子的固有元的存在性与解集结构.最后我们将所得结论用于无界域上 Hammerstein 积分方程的求解.  相似文献
7.
孙经先 《数学学报》1988,31(1):101-107
<正> 本文是作者工作[1]的继续. 关于增算子的不动点定理,在数学的许多领域,特别是在非线性微分方程和非线性积分方程中,有着广泛的应用(见[2][3]L4][5][6]).设E是Banach空间,P是E中的锥,D=[u_o,ν_o]是E中的序区间,A:D→E是增算子,满足u_o≤Au_o,Au_o≤ν_o.关于增算子的三个有代表性的结论是:  相似文献
8.
非线性双曲型方程有限元方法的误差估计   总被引:26,自引:0,他引:26  
本文研究非线性双曲型方程混合问题的有限元方法.关于线性双曲型方程有限元方法的收敛性研究已有 T.Dupont 和 J.T.Oden 的工作[1,2],关于半线性问题的有限元方法的稳定性和收敛性研究已有我们的工作[3].  相似文献
9.
具有两个亏值的亚纯函数   总被引:26,自引:2,他引:24       下载免费PDF全文
仪洪勋 《数学学报》1987,30(5):588-597
<正> 设f(z)是z面非常数的亚纯函数,S是一个复数集合,令这里m重零点在E_f(S)中计算m次. R.Nevanlinna证明了 定理 A设f(z)与g(z)是z面非常数的亚纯函数,a_i(i=1,2,3,4)是四个判  相似文献
10.
具有两个公共值集的亚纯函数   总被引:22,自引:0,他引:22       下载免费PDF全文
仪洪勋 《数学学报》2002,45(1):75-82
本文讨论了亚纯函数的唯一性问题, 证明了存在一个具有8个元素的集合S,使得对任何两个非常数亚纯函数 f与g,只要满足 E(S,f)=E(S,g)  和E({∞},f)=E({∞},g)  ,必有f  g  .  相似文献
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