高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题

本文研究了一类高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题，利用比较定理，证明了渐近解的一致有效性。  

一类二阶具偏差变元的微分方程周期解

本文利用重合度理论研究一类二阶具偏差变元的微分方程n″（t) f(t,x(t),x(t-T0(t)))x′(t) β(t)g(x(t-T1(t)))=p(t)的周期解问题，得到了存在周期解的新的结果。  

具偏差变元的Rayleigh方程周期解问题

利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的Rayleigh方程x“(t) f(x‘(t)) g(x(t-r(t)))=p(t)周期解问题，得到了周期解存在性的若干新的结果，推广了已有的结果.  

关于局部对称空间中的极小子流形

本文研究局部对称完备黎曼流形中的紧致极小流形，得到了这类子流形的第二基本形式模长平方的一个拼挤定理，推广了［１］中的结论．  

一个非线性方程的渐近激波解

该文是利用简捷的方法得到了高精度的非线性问题渐近激波解。  

关于度量投影的连续性

本文引入的Ｂａｎａｃｈ空间的（Ｃ－Ｉ）、（Ｃ－Ⅱ），（Ｃ－Ⅲ）等几何性质，证明了如下结果。设Ｍ是Ｂａｎａｃｈ空间的逼近凸子集，如果Ｂａｎａｃｈ空间有性质（Ｃ－Ｉ），（Ｃ－Ⅱ）（Ｃ－Ⅲ），则度量投影ＰＭ连续（范数－范数上半连续，范数－弱上半连续）。这些结果推广了文（４，７，８）相应的定理。最近，Ｄ．Ｋｕｔｚａｒｏｖａ，Ｂｏｒ－Ｌｕｈ Ｌｉｎ等引入了一些新的凸性空间，本文还研究了这些凸性空间中度量投影  

一类非线性方程的激波解

该文是利用匹配条件讨论一类非线性方程激波解，得出了对应的激波解与边界条件的关系。  

一类具有非局部边界条件的反应扩散方程奇摄动问题

该文研究了一类具有非局部边界条件的奇摄动反应扩散初始边值问题。在适当的条件下，利用比较定理讨论了问题解的渐近性态。  

凸性与度量投影的连续性

本文研究近强凸、近非常凸Banach空间中度量投影的连续性。获得如下结果：若A是近强凸（近非常凸）空间中的逼近凸集，则度量投影PA是范-范上半连续的（范-弱上半连续的）。此外，我们还利用度量投影的连续性给出Banach空间为近强凸、近非常凸的一些充分必要条件。  

一个非线性方程转向点问题

本文讨论了一个非线性方程的转向点问题 .研究了转向点的所处位置 ,以及问题解的渐近性态 .