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1.
美式期权定价问题的数值方法   总被引:21,自引:0,他引:21  
张铁 《应用数学学报》2002,25(1):113-122
本文研究美式股票看跌期权定价问题的数值方法。通过将问题转化为等价的变分不等式方程,分别建立了半离散和全离散有限元逼近格式。并给出了有限元解的收敛性和稳定性分析。数值实验表明本文算法是一个高效和收敛的算法。  相似文献
2.
关于强增生算子的带误差项的Ishikawa和Mann迭代程序的注记   总被引:5,自引:0,他引:5  
设X是实Banach空间,H:X→X是Lipschitz算子,T:X→X是值域有界且一致连续的算子,H+T是强增生算子,则具有误差项的Ishikawa和Mann迭代序列强收敛到方程Hx+Tx=f的唯一解,这些结论推广了最新文献中的相应结果。  相似文献
3.
ξ(k)的部分和五阶和式的计算   总被引:2,自引:0,他引:2  
u1,u2,…是独立、同分布于(0,1)区间上均匀分布的随机变量.本文证明了1-u1u2…uk的n-1阶矩(n≥1)是以调和数的部分和ξn(r)=∑ni=1 1/jr,r≥1为变元的指数型完全Bell多项式,因此Riemann-Zeta函数ξ(k),k≥2能够被展开成第一类无符号Stirling数s(n,k)的级数,从而计算出与ξn(r)有关的全部6个五阶和式.它们都是ξ(5)与ξ(2)ξ(3)的有理组合.  相似文献
4.
带紧扰动的极大单调算子的满射定理   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文利用逼近方法和Altman不动点定理获得了带扰动的极大单调算子几个满射定理。  相似文献
5.
Stokes型积分——微分方程的Galerkin近似   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文讨论一类具有Stokes方程结构的积分一微分方程的Galerkin近似,论证了近似解的存在唯一性,并分别导出速度和压力近似解的最优阶L_2模误差估计。  相似文献
6.
本文讨论非线性多值算子的非紧扰动的映射定理,并给出非线性泛函方程  相似文献
7.
本文研究有限元Ritz-Volterra投影的超收敛性质.利用一种新型的Green函数,证明了该投影具有与有限元Ritz投影相平行的函数和导数逼近的超收敛性质.这些结果被应用于抛物型积分微分方程和Sobolev方程的半离散有限元近似.  相似文献
8.
1 引言 关于Hammerstein型方程的数值逼近方法,许多作者做了工作,例如[1]、[2]、[3]、[4]等,他们把无限维空间中的 Hammerstein型方程转化为有限维空间中的非线性 Hammer-stein型方程,在此基础上,[1]、[2]又用Newton型迭代方法对有限维空间中的非线性方程做了进一步地讨论.[5]中把Newton迭代方法与投影方法结合在一起,考虑了Hilbert空间中具有紧性的非线性算子的不动点问题的数值解法.本文把Galerkin有限维逼近方法与Newton迭代方法紧密结合,把无限维Banach空间中一类具有单调型算子的非线性Ham-merstein型方程的求解问题在迭代过程中化为有限维空间中的线性代数方程组求解.并证明了迭代序列超线性收敛于原方程的解,最后举例说明了这一方法的应用.  相似文献
9.
《数学学报》2003,46(2):297-302
u1,u2,…是独立、同分布于(0,1)区间上均匀分布的随机变量.本文证明了1-u1u2…uk的n-1阶矩(n≥1)是以调和数的部分和ξn(r)=∑ni=1 1/jr,r≥1为变元的指数型完全Bell多项式,因此Riemann-Zeta函数ξ(k),k≥2能够被展开成第一类无符号Stirling数s(n,k)的级数,从而计算出与ξn(r)有关的全部6个五阶和式.它们都是ξ(5)与ξ(2)ξ(3)的有理组合.  相似文献
10.
张铁 《应用数学学报》2000,23(1):154-158
本文首先将证明矩形剖分单元上的Lobatto点,Gauss点和拟Lobatto点分别是二维投影型插值算子函数,梯度和二阶导数的逼近佳点;然后考虑了二阶椭圆边值问题的有限元近似.通过建立投影型插值算子各种形式的超收敛基本估计,证明了投影型插值算子的各类...  相似文献
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