由线段的性质谈起(上)

<正>一、基础知识精要大家都知道,直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.这两个点叫做线段的端点.日常生活中所见黑板框的上边缘,两村之间的一段直的公路,笔直的竹竿、电线杆、钢筋棒等都可以看作线段的现实原型.而线段正是从上述这些对象抽象而成的数学模型.     

锥状K?hler-Einstein度量开性定理

本文对Donaldson关于锥状K?hler-Einstein度量存在性的开性定理给一个简要介绍.     

几何极值趣谈(二)——几何极值竞赛题选讲

<正>~~     

相似三角形及其应用(中)

<正>例9(1988全国初中数学联赛第二试试题三)如图13,△PQR和△P′Q′R′是两个全等的等边三角形.六边形ABCDEF的边长分别记为:AB=a_1,BC=b_1;CD=a_2,DE=b_2;EF=a_3,FA=b_3.求证:a_1²+a_22+a_2²+a_32+a_3²=b_12=b_1²+b_22+b_2²+b_32+b_3².证明由等边三角形每个内角都为60°及对顶角相等,我们不难发现:△PAB∽△Q′CB∽△QCD∽△R′ED∽△REF∽△P′AF.     

初中平面几何基础培优讲座之十三 正方形问题(上)

<正>在直线形中正方形是一种性质极为丰富的图形,它是轴对称图形,又是中心对称图形.因此很多有趣的竞赛题都以正方形为载体.我们仅选析一些与三角形全等、勾股定理相关的题目,以达到综合运用的功效.     

多动点最短路径

<正>在广阔的田野中我们会经常见到许多高耸的高压线架,在它们的上部会有一些角架,为了使其更加稳定会在角架的内部加一些钢铁段用于固定,若我们通过确定角架中间段的连接点使所有钢铁段的总长度最短,那么我们就可以用尽量少的钢铁段来达到加固的目的,这样就可以充分节省材料了,这在实际生活与成产中是十分重要的.那么怎样确定角架中间连接点的位置才能使总的钢铁段的长度最短呢?在解决这个问题之前我们先回顾一下"将军饮马"问题,看     

例谈三角形内角和(上)

<正>一、基本知识一个三角形的三个内角之间有下面的重要关系:三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.(至少要会3种证法)思索有的同学给出这样的证明:如下图,在△ABC内任取一点O,设三角形三个内角的和等于x°,则△ABO、△BCO、△CAO以及△ABC的内角和都等于x°,于是得3x=x+360°,解得x=180°.然而,这个证明是错误的,请你指出到底错在哪里.     

关于随机化Logistic模型的应用研究

以随机化的Logistic模型的差分形式为例,考察种群在异于通常意义下稳定性的某些性态,并力图更为客观地反映和刻画出生物现象及特性.所用数学工具较简单,易于在计算机上模拟.     

对勾股定理推广的应用

<正>在刚刚学习三角形知识时,我们知道了如果给定三条已知长度的线段可以判断它们是否可以组成一个三角形;而当我们学习了勾股定理后,我们发现,如果一个三角形的三条边满足a²+b2+b²=c2=c²的数量关系,就可以判断它是一个直角三角形;后来自习了对勾股定理的推广,我们又可以通过三角形三边的数量关系,来判断一个三角形是锐角三角形或钝角三角形,那么     

可压缩Navier-Stokes方程平面Couette-Poiseuille流的线性不稳定性

主要研究可压缩流平面Couette-Poiseuille流的不稳定性.利用线性算子的扰动理论,得到当上板的速度小,且马赫数和雷诺数满足一定关系时,可压缩流平面Couette-Poiseuille流扰动问题是不稳定的.