与对角格空时码相关的一类mathbb{Z}[zeta_{m}]上不可约多项式的判别式

为实现信号在空间的分集, 关于格的空时分组码的设计近年来备受关注.通过研究与对角的格空时码相关的$\mathbb{Z}[\zeta_{m}]$上的一类二次不可约多项式的判别式$|\Delta|$,确定了$\mathbb{Z}[\zeta_{m}]$上的格空时编码的正规分集乘积的大小.进而, 利用Pell方程的解的性质, 构造性地证明了$m=5, 8, 10, 12$时,$|\Delta|$的值可以任意小. 最后,提出几个关于$\mathbb{Z}[\zeta_{m}]$上的二次不可约和三次不可约多项式的判别式大小的猜想.     

三元三次不定方程ax^(2)+by^(2)+cz^(2)=dxyz-1基础解的进一步研究

关于三元三次不定方程的研究,是不定方程研究中的重要课题,有许多尚未解决的问题.讨论了不定方程ax^(2)+by^(2)+cz^(2)=dxyz-1的基础解,其中(a,b,c)=1,a,b,c均为d的因子.利用文献中的方法,运用二元二次型理论和初等数论的结果,求出了该不定方程的所有基础解.