汽配件颜色喷涂顺序问题的TSP转化与建模

汽配件颜色喷涂顺序问题通常以生产线上相邻汽配件颜色切换次数少为最优目标,以进一步降低生产成本.该类问题具有所有汽配件都必须喷涂一次且只喷涂一次的特点,为此提出了TSP转化与建模的方法.将待喷涂汽配件定义为TSP顶点,任意两个待喷涂汽配件的颜色切换定义为顶点的距离,仿照TSP问题构建0-1规划模型;类似于顶点距离,将某些汽配件的颜色或类别不相邻要求定义为0-1矩阵,巧妙地构造了喷涂生产的约束条件.该建模方法简单快速,通用性高,适用于具有类似特点的各类生产实践问题.     

多重集非凸分裂可行问题的非精确均值投影算法

在本文中,我们引入了非精确均值投影算法来求解多重集非凸分裂可行问题,其中这些非凸集合为半代数邻近正则集合.通过借助著名的Kurdyka-Lojasiewicz不等式理论,我们建立了算法的收敛性.     

两矩形上的全偏差

考虑如下极值问题的存在性和唯一性:■,其中h代表从矩形Q_1到矩形Q_2并保持端点且具有有限偏差的所有同胚映射的集合.     

Gorenstein Prüfer整环的一些新刻画

设R是整环.众所周知,R是Prüfer整环当且仅当每个可除模是FP-内射模当且仅当每个h-可除模是FP-内射模.本文引进了一种新的Gorenstein FP-内射模,并且证明了R是Gorenstein Prüfer整环当且仅当每个可除模是Gorenstein FP-内射模,当且仅当每个h-可除模是Gorenstein FP-内射模.     

弱M-可补子群对合成因子的影响

设G是有限群，P是G的一个Sylow p-子群，1<≤P。考虑|G|的素因子5和7，利用P的每一个阶为|D|的子群H在G中的弱M-可补性质，进一步探究了G的合成因子的结构。     

广义黏性逼近方法及其应用

黏性逼近方法在非扩张映射不动点问题的研究中扮演着重要的角色。提出了一类广义黏性逼近方法，在一定条件下，证明了该算法的收敛性.作为应用，将所得的收敛性结果应用于求解约束凸优化问题与双层优化问题。     

有限偏差函数与调和函数

分别借助解析函数与调和函数两类函数的Dirichlet积分,利用相关文献给定边界值的拟共形映射极值伸缩商的估计方法,通过有限偏差函数和拟共形映射的关系估计了具有给定边界值的有限偏差函数的极值伸缩商.得到了解析函数的Dirichlet积分在有限偏差函数下具有拟不变性,同时给出有限偏差函数极值伸缩商的下界估计.     

一元四次整系数多项式的因式分解法

仅对一元四次整系数多项式在实数域内分解问题进行了研究,根据分解后其系数应为二次代数整数的特点,以及导出的二次方程判别式的完全平方性质,得出了一元四次整系数多项式在实数域内能分解成两个二次因式乘积的条件及方法,从而解决了一元四次整系数多项式在实数域内的因式分解问题.     

一种新的求解拟单调变分不等式的压缩投影算法

2020年Liu和Yang提出了求解Hilbert空间中拟单调且Lipschitz连续的变分不等式问题的投影算法,简称LYA。本文在欧氏空间中提出了一种新的求解拟单调变分不等式的压缩投影算法,简称NPCA。新算法削弱了LYA中映射的Lipschitz连续性。在映射连续、拟单调且对偶变分不等式解集非空的条件下得到了NPCA所生成点列的聚点是解的结论。当变分不等式的解集还满足一定条件时,得到了NPCA的全局收敛性。数值实验结果表明NPCA所需的迭代步数少于LYA的迭代步数,NPCA在高维拟单调例子中所需的计算机耗时也更少。     

加权全能量最小的圆环形变北大核心CSCD

主要考虑如下加权全能量极值问题:h∈■^(inf)(A_(1),A_(2))α∫∫A_(1)(|h_(N)|^(2)+|h_(T)|^(2))1/(|h_(z)|^(2))dz+β∫∫A_(1)|h_(N)|^(2)+|h_(T)|^(2)/J(z,h)1/|z|^(2)dz,其中■(A_(1),A_(2))代表从圆环A_(1)到圆环A_(2)的所有保向同胚映射的集合.研究得到唯一的极值映射为径向拉伸映射.这将[Iwaniec T,Onninen J.Hyperelastic deformations of smallest total energy[J].Arch Rational Mech Anal,2009,194:927-986.]的结果推广至非欧情形.同时,也分别研究了圆环上的加权调和能量的极值问题与加权偏差的极值问题.