两个广义伽玛分布之间新的Kullback-Leibler距离

在Kullback-Leibler距离的基础上,对Kullback-Leibler距离进行改进,给出了新的Kullback-Leibler距离,并讨论了它的性质.计算了两个不同广义伽玛分布之间新的Kullback-Leibler距离.推导出伽玛分布、Weibull分布、Rayleigh分布、正态分布、指数分布新的Kullback-Leibler距离.另外在新的KullbackLeibler距离下,还得到digamma函数Ψ(x)=(Γ'(x)/(Γ(x))为单调递增函数.     

两个伽玛分布的同质性检验

对于两个伽玛分布,Γ(α_1,β_1)和Γ(α_2,β_2),讨论了统计假设:H_0:α_1=α_2,β_1=β_2H_1:α_1≠α_2或β_1≠β_2,基于Hellinger距离与参数的最大似然估计,建立了一个检验统计量.在一定的条件下证明了统计量渐近服从自由度为2的卡方分布.最后用随机模拟的方法研究了所建立的统计量的稳健性,并且与似然比检验统计量进行了比较.     

条件期望与三变量独立性的两个充要条件

随机事件的独立性、随机变量的独立性是概率统计中的重要概念,不少学者都在这方面有所讨论.本文作者讨论了三维连续型随机变量（X,Y,Z）中三个分量X,Y,Z的相互独立性、条件独立性,得到三个引理.利用条件期望及三个引理作者给出了三变量相互独立的两个充要条件.     

一类具有三重量的循环码

本文研究了指数和S(α,β)=Σx∈F_pmχ(αx^(pk+1)/(2))+βx^(p3k+1)/(2)的值分布.应用S(α,β)的值分布,确定了一类p元循环码的重量分布,证明了所提出的循环码具有三个非零重量,这里p是奇素数,m和k是两个正整数,满足m/gcd (m,k)是奇数,k/gcd (m,k)是偶数以及m ≥ 3.     

具有积分边界条件的二阶半线性奇摄动方程脉冲状对照结构(英文)

本文讨论了带有积分边界条件的二阶半线性奇摄动方程的脉冲状对照结构.借助于边界函数法,在一定条件下,构造了该问题的形式渐近解.利用缝接法证明了该问题解的存在性和形式渐近解的一致有效性.     

淮安市PM2.5的分布特征与灰色预测模型

研究对象是淮安市主要大气污染物中PM2.5在2013-2016年间的观测数据,从两个方面对PM2.5的浓度进行了研究.一方面,利用非参数假设检验中的卡方拟合检验与W检验等方法研究了PM2.5浓度的分布特征.研究发现,污染物PM2.5的日均浓度服从对数正态分布、月均浓度服从正态分布.另一方面,建立了PM2.5年均浓度的精度为一级可用于长期预测的GM(1,1)预测模型,利用预测模型对未来五年中PM2.5的浓度水平进行了预测.     

不同类型随机变量和差积商的分布

研究两种不同类型的随机变量,即离散型随机变量ζ与连续型随机变量η的和（ζ＋η）、差（ζ-η）、积（ζη）、商（ζ/η）的分布,给出这些分布的密度函数．     

购买价格递减的在线租赁问题策略设计

运用在线问题与竞争分析的方法研究了购买价格递减的在线租赁问题。通过揭示相关费用函数的性质,先后给出了最优离线策略以及在线策略。通过竞争比分析,证明了我们给出的在线策略是该问题唯一最优策略,而且该策略的竞争比随购买价格的优惠率的增加呈严格递减趋势。竞争分析结果表明考虑购买价格递减因素能够改进在线策略的竞争比从而提高决策效率。     

具有非零退化根的Cole问题解的渐近分析

针对Cole问题中退化根为非零根的几种情况进行了研究,借助Linard变换将所研究问题转化为可以用边界函数法处理的问题,并用边界函数法构造了该问题n阶形式渐近解,用微分不等式理论证明了解的存在性和形式渐近解的一致有效性。     

一类具杀虫剂控制蚊虫系统的渐近性态

研究了一类具有杀虫剂控制蚊虫系统.首先利用线性化的方法讨论了平衡点的局部稳定性,然后通过上下解及迭代方法研究正平衡点全局稳定性,最后给出了数值模拟.研究结果表明:杀虫剂对蚊虫治理具有积极的作用.