一种新的求非线性方程组的数值延拓法

针对迭代过程中的Jacobi奇异问题,本文提出了一种新的数值延拓法.通过构造双参数同伦算子,采用可控条件和适当选取参数的方式克服Jacobi奇异性,并分析了方法的收敛性.最后,通过数值实验对比,验证了方法的可行性和优越性.特别是具有可调控越过Jacobi奇异(点、线、面)的优势,从而也在某种程度上解决了数值延拓法严重依赖于初值的问题.     

Davey-Stewartson系统粗糙爆破解的极限行为

研究了Davey-Stewartson系统(简记为D-S系统)粗糙爆破解的动力学性质.所谓粗糙爆破解即为正则性为H~s(s1)的爆破解,此时D-S系统粗糙解不再满足能量守恒率.利用I-方法与Profile分解理论,得到了D-S系统粗糙爆破解在H~s(R~2)(其中ss_0,且s_0≤(1+11~(1/2))/5≈0.8633)中的极限行为,包括L~2强极限的不存在性与L~2集中性质以及极限图景.     

木犀草素与胞嘧啶相互作用的理论研究

采用密度泛函理论中的B3LYP方法,在6-31＋G＊基组水平上对木犀草素、胞嘧啶、木犀草素-胞嘧啶复合物进行结构优化和振动频率分析,得到了12种稳定复合物.并应用分子中的原子理论（AIM）分析、自然键轨道（NBO）理论分析得到复合物氢键性质和特征.通过基组重叠误差（BSSE）校正后的相互作用能、成键临界点电荷密度、二阶...     

带启动时间的N-策略Geo/G/1排队系统的队长分布及容量的优化设计

考虑带启动时间的N-策略离散时间Geo/G/1排队系统,使用全概率分解技术,从任意初始状态出发,研究了队长的瞬态和稳态性质,推导出了在任意时刻n瞬态队长分布的z -变换的递推表达式、稳态队长分布的递推表达式和附加队长分布的表达式,并获得稳态队长的随机分解结果.最后,通过数值实例,讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性,并阐述了获得便于计算的稳态队长分布的表达式在系统容量的优化设计中的重要应用价值.     

油田开发指标系统的概率模拟预测

基于油田开发指标系统的复杂性和其影响因素带有明显的随机特征,从理论和实用上研究了油田开发指标系统的不确定性预测方法.方法提出采用神经网络建立开发指标和影响因素的关联关系;利用微分模拟研究开发指标的影响因素的概率分布;使用蒙特卡罗方法对影响因素进行随机抽样;依据得到的关联关系和影响因素的随机样本建立油田开发指标的概率预测模型.此外,设计了概率模拟器.实例研究表明开发指标的预测值以某概率落在某个区间内,这可为决策者做出符合实际的决策和准备应急决策方案提供依据.     

诺贝尔奖宠儿——碳元素的前世今生

碳元素历史悠久,与现代人类社会联系紧密,对人类未来意义重大,多次斩获诺贝尔奖。在揭开碳元素的发现史之后,介绍了活性炭、碳纤维、玻璃碳等无定形碳以及热解炭等过渡碳的重要作用。此外,晶形碳的经典同素异形体--C60富勒烯、碳纳米管、石墨烯的独特结构造就了其在纳米材料领域的非凡用途;新型同素异形体的合成、发现与应用更是碳元素研究领域的热点。     

一类具非齐次项的非线性Schr(o)dinger方程整体解存在的最佳条件

本文讨论具非齐次项的非线性Schrodinger方程.根据基态的特征,运用势井理论和凹方法,我们获得了该方程整体解存在的-个最佳条件,同时也给出了当初值多小时,方程的整体解存在.     

2-(氟代己酰胺基)-苯甲醛与NH3反应生成3-(1-亚胺基氟烷基)- 1H-喹啉-2-酮的反应机理理论研究

采用密度泛函方法(DFT)研究了2-(氟代己酰胺基)-苯甲醛与NH3的微观反应机理. 在B3LYP/6-31G*水平上优化了反应物、过渡态、中间体及产物的几何构型, 通过振动分析确认了过渡态的结构, 并用内禀反应坐标方法(IRC)确认反应途径. 应用分子中的原子理论(AIM)分析了这些物质的成键特征. 报道了可能的反应通道, 其中Re→TS1→ IM1→TS2→IM2→TS3→IM3→TS4→IM7→TS11→IM9→TS12→IM10→TS13→IM11→TS14→P1具有相对较低的活化能, 是反应的主要通道, 理论预测的主要产物与实验吻合. 采用连续介质模型(PCM)方法研究了反应体系的溶剂化效应, 结果表明反应过程中各物质的能量比气相要低. 溶剂化效应使转化能垒有一定程度的升高.     

纯正半群上的强同余及其格

给出了纯正半群S的强同余格上同余T的一些判别性质,证明了S上所有基础强同余所构成的集合FCP（S）是CP（S）的完备子格,最后讨论了由纯正半群的正规子半群决定的交完备子格的结构及由“求核”运算确定的（交完备格）同余K的若干性质,还顺带讨论了群同余格.     

一类新的广义零差分平衡函数及其应用

2008-2009年,丁存生在构造最佳常组合码与优化及完善差分系统中首次引入了零差分平衡(简称ZDB)函数的概念,据此学者们构造出了最佳组成权重码和最优跳频序列.作者将零差分平衡函数的定义推广到一般的广义零差分平衡函数,并利用2分圆陪集构造了一类广义零差分平衡函数,由此构造出一类新的常组合码和差分系统.