一类不可微优化的Fritz-John条件

基于星形集空间的性质,定义一类星形可微函数.这类函数是方向可微的,其方向导数可以表示成两个正齐次非负连续函数之差,其星形微分为一星形集对.对于含有不等式约束条件的星形可微优化问题,给出一个Fritz-John形式的最优性必要条件.     

插值细分曲线有理参数点的精确求值

本文提出了求值插值细分曲线上任意有理参数的算法.通过构造与细分格式相关的矩阵,m进制分解给定有理数以及特征分解循环节对应算子乘积,计算得到控制顶点权值,实现对称型静态均匀插值细分曲线的求值.本文给出了四点细分和四点Ternary细分曲线的求值实例.算法可以推广到求值其他非多项式细分格式中.     

拟贯穿剖分上的二元样条Lagrange插值

分片代数曲线足经典代数曲线的推广.利用沿分片代数曲线插值以及分片代数曲线的Nother型定理,给出了一类构造拟贯穿剖分上的二元样条Lagrange插值适定结点组的一种方法,并给出具体算法与实例.     

Abel分部求和法与基本超几何级数变换

利用修正的Abel分部求和引理,系统研究基本超几何级数的部分和,建立一些关于列平衡、二次、三次以及四次基本超几何级数的变换公式和求和公式．     

贷款组合的“均值-方差-偏度”三因素优化模型

以银行各项资产组合收益率最大化为目标函数,以收益率偏度大于零控制银行重大损失发生的概率,以组合风险价值VaR风险限额为约束条件控制资产组合风险的大小,建立了贷款组合的"均值-方差-偏度"三因素优化模型.本模型的创新与特色一是通过偏度约束减少了组合收益率小于其均值的可能性,并增加了组合收益率大于其均值的概率.这在均值-方差模型的基础上,增加了偏度参数,建立了收益率均值-方差-偏度模型,开拓了资产组合优化的新思路.二是以组合风险价值VaR建立了约束条件,通过在一定置信水平下的最大损失限额来制约贷款组合的违约风险,使贷款配给的风险限定在银行的承受能力和贷款准备金的范围之内,解决了整体风险的控制问题.     

一类具有垂直传染与脉冲免疫的SEIR传染病模型的全局分析

考虑了一个具有垂直传染与积分时滞的SEIR传染病动力学模型.分析了该模型在脉冲免疫接种条件下的动力学行为,获得了传染病灭绝的充分条件,进而运用脉冲时滞泛函微分方程理论,获得了含有时滞的系统持久性的充分条件,并且证明了积分时滞与脉冲免疫能对模型的动力学行为产生显著的影响.     

依赖型值的非奇异自适应三角剖分方法

1 引言 众所周知,三角剖分是在许多科学计算如曲面设计与拟合、有限元计算以及其他大型科学计算等领域中不可回避的问题.     

关于组合交错和的渐近性

所谓的Rice’s方法是估计交错和Df_n=sum from k=0 to n(_k~n)(-1)~kf_k,其中,序列f_n能扩充为一个解析函数f(n).在算法分析的许多问题中,经常导出序列Df_n.在60年代,Knuth在分类交换基     

微分中值定理历史与发展

本文简述了罗尔微分中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理产生的历史背景；详细总结了这些中值定理在各种情形下的推广和进一步发展     

Hilbert空间中的一类双层规划问题的一阶与二阶最优性条件

本文考虑Hilbert空间中的,上层为有限个不等式约束,下层是一锥约束参数规划的双层规划问题的最优性条件.首先,利用下层问题最优值函数的方向导数的上下界的性质给出一阶最优性条件.之后,在使下层问题的最优值函数是二阶方向可微的条件下,证明了二阶必要性条件.