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1.
主要考虑如下加权全能量极值问题:h∈■^(inf)(A_(1),A_(2))α∫∫A_(1)(|h_(N)|^(2)+|h_(T)|^(2))1/(|h_(z)|^(2))dz+β∫∫A_(1)|h_(N)|^(2)+|h_(T)|^(2)/J(z,h)1/|z|^(2)dz,其中■(A_(1),A_(2))代表从圆环A_(1)到圆环A_(2)的所有保向同胚映射的集合.研究得到唯一的极值映射为径向拉伸映射.这将[Iwaniec T,Onninen J.Hyperelastic deformations of smallest total energy[J].Arch Rational Mech Anal,2009,194:927-986.]的结果推广至非欧情形.同时,也分别研究了圆环上的加权调和能量的极值问题与加权偏差的极值问题.  相似文献   
2.
设G是有限群,P是G的一个Sylow p-子群,1<≤P。考虑|G|的素因子5和7,利用P的每一个阶为|D|的子群H在G中的弱M-可补性质,进一步探究了G的合成因子的结构。  相似文献   
3.
研究了一类涉广义不变凸锥约束非光滑多目标优化问题(记为(MOP)),结合Craven与Yang广义选择定理,建立了该优化问题的Kuhn-Tucker型最优性充分必要条件以及其鞍点与弱有效解之间的关系,给出了(MOP)的Wolfe型与Mond-Weir型弱、强以及逆对偶理论.  相似文献   
4.
利用光学元件激光损伤测试平台,测试了355 nm皮秒激光辐照下熔石英光学元件的初始损伤及损伤增长情况,并通过荧光检测分析了损伤区缺陷。研究结果表明:皮秒激光较高的峰值功率导致熔石英损伤阈值较低,前表面损伤阈值为3.98 J/cm2,后表面损伤阈值为2.91 J/cm2;前后表面损伤形貌存在较大差异,后表面比前表面损伤程度轻且伴随体内丝状损伤;随脉冲数的增加后表面损伤直径增长缓慢,损伤深度呈线性增长;皮秒激光的动态自聚焦和自散焦导致熔石英体内损伤存在细丝和炸裂点重复的现象;与纳秒激光损伤相比,损伤区缺陷发生明显改变。  相似文献   
5.
采用提拉法在硅基底上制备了多孔溶胶凝胶SiO2膜,用椭偏法测量薄膜的厚度与折射率,考察了提拉速度和胶体浓度对膜层厚度与折射率的影响。对厚度与提拉速度的关系进行线性与幂函数拟合,并比较分析两种拟合的关系及其对工艺流程的作用。比较了不同浓度胶体所得到的同一厚度薄膜的折射率变化规律。结果表明:对于同一胶体浓度下薄膜厚度与提拉速度的正相关关系,线性拟合相比幂函数拟合可以更好地解释实验结果的规律性。同时,折射率在一定范围内也会随着提拉速度的增加而减小。镀同一厚度膜时,浓度大的胶体膜层折射率大。通过对提拉速度和胶体浓度的控制可以得到理想的薄膜厚度与折射率。  相似文献   
6.
设$p$是奇素数, $b,t,r\in{\rm N}$. 1992 年, 马少麟猜想丢番图方程 $x^2=2^{2b+2}p^{2t}-2^{b+2}p^{t+r}+1$有唯一的正整数解$(x,b,p,t,r)=(49,3,5,1,2)$, 并且证明了这个猜想蕴含McFarland关于乘子为$-1$ 的阿贝尔差集的猜想.在[Ma S L, MaFarland''conjecture on Abelian difference sets with multiplier-1[J]. {\it Designs, Codes and Cryptography,} 1992, 1:321--332.]中, 马少麟证明了: 若$t\geq r$,则丢番图方程$x^2=2^{2b+2}p^{2t}-2^{b+2}p^{t+r}+1$没有正整数解. 本文证明了: 若$a>1$是奇数,$t\geq r$, 那么丢番图方程$x^2=2^{2b+2}a^{2t}-2^{b+2}a^{t+r}+1$的正整数解由$t=r=1, x+a\sqrt{2^{b+2}(2^b-1)}=(2^{b+1}-1+\sqrt{2^{b+2}(2^b-1)})^{n}$给出, 其中$n$为奇数.作者也证明了: 若$p$是奇素数, 则$(x,b,p,t,r)=(7,3,5,1,2)$是丢番图方程$x^4=2^{2b+2}p^{2t}-2^{b+2}p^{t+r}+1$的唯一正整数解.  相似文献   
7.
本文讨论了Michael Bennett [Bennett M, Bugeaud Y, Mignotte M. Perfect powers with few binary digits and related Diophantine problem [J]. Ann Sc Norm Super Pisa Cl Sci, 2013,XII:941–953.]中提出的一类丢番图方程, 即五次完全幂的少位数三进制展开. 作者证明了丢番图方程 3a + 3b + 2 = n5, a > b > 0 有唯一的正整数解$(a,b,n)=(3,1,2).  相似文献   
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