改进的PNC方法及其在非线性偏微分方程多解问题中的应用

2017年，李昭祥等提出了一种偏牛顿-校正法（Partial Newton-Correction Method，简记为PNC方法），并利用它成功地计算出了三类非线性偏微分方程的多重不稳定解.本文在PNC方法的基础上，提出并发展了一种改进的PNC方法.首先，利用Nehari流形$\mathcal{N}$与零平凡解的可分离性，建立并证明了$\mathcal{N}$的某特殊子流形$\mathcal{M}$上的全局分离定理及其推广（即局部分离定理）.全局分离定理只跟非线性偏微分算子或相应的非线性泛函本身有关，而与具体的计算方法无关.对一些典型的非线性偏微分方程多解问题（比如，Henon方程问题），该全局分离定理的分离条件，经验证是成立的.另一个方面，通过修改或补充原辅助变换的定义，去掉了原辅助变换的奇异性；接着建立并证明了某些非线性偏微分方程问题的新未知解与该非线性偏微分算子零核空间的密切关系；在证明中，去掉了在原奇异变换下所需的标准收敛（standard convergence）假设.最后，计算实例与数值结果验证了改进的PNC方法的可行性和有效性；同时表明子流形$\mathcal{M}$与已知解的可分离性是PNC方法和本文新方法能成功找到多解的关键.     

基于椭圆拟合的医用内窥镜图像相对畸变率检测方法研究

为快速有效评价临床使用内窥镜图像相对畸变的程度,提出一种基于椭圆拟合的检测方法。对内窥镜采集到的标准板图像进行二值化处理和图像分割;运用anny算子对图像进行边缘检测并提取坐标值,通过最小二乘法拟合椭圆,求得椭圆参数;计算相对畸变率。对3支内窥镜进行了椭圆拟合和定位质心相对畸变率检测,结果显示相对畸变率在30%左右,一致性差在2%左右,椭圆拟合相较而言稳定性更好。     

荧光标记法研究鱼类GABA受体与Ro7-1986/1和Fipronil的相互作用

以苯二氮卓类化合物Ro7-1986/1和氟虫腈(Fipronil)分别与异硫氰酸荧光素(FITC)反应合成了2种γ-氨基丁酸(GABA)受体的配体荧光复合物,即FITC-Ro7-1986/1(简称FITC-Ro7)和FITC-Fipronil;利用傅里叶变换红外光谱(FTIR)和核磁共振氢谱(1H NMR)等手段对其结构进行了表征.以2种荧光配体为探针,采用荧光标记法研究了Ro7-1986/1和Fipronil与鳙鱼(Hypophthalmichthys nobilis)脑内GABA受体的相互作用,得到了亲和常数Kd和最大结合量[RT].同时考察了GABA对Ro7-1986/1与受体相互作用的影响.研究结果表明,Ro7-1986/1和Fipronil与受体的亲和常数Kd分别为(67±5)nmol/L和(346±6)nmol/L;最大结合量[RT]分别为(13.8±1.8)pmol/mg protein和(40.6±3.5)pmol/mg protein;GABA促进了Ro7-1986/1与受体的结合,进一步的研究结果表明,鱼类与哺乳动物脑中GABA受体结构相似;相对于哺乳动物,苯吡唑类杀虫剂Fipronil对鱼类GABA的亲和力较高.     

富镉离子CdS量子点电化学发光法检测L-半脐氨酸

采用一锅法,通过控制镉硫比合成了表面富镉离子的硫化镉量子点,利用L-半胱氨酸可与量子点表面Cd2+结合,使量子点表面钝化,从而增强其电化学发光信号的性质,实现了对L-半胱氨酸的选择性检测.对合成的量子点进行了表征,优化了检测条件.在优化的条件下,L-半胱氨酸在5.0×10-9~1.0×10-5 mol/L浓度范围内与ECL信号呈良好的线性关系,检出限为1.2×10-9 mol/L(S/N=3).本方法对L-半胱氨酸具有良好的选择性,用于实际样品中L-半胱氨酸的测定,结果令人满意.     

小样本定数截尾场合下威布尔和对数正态分布的拟合检验

本文给出了小样本定数截尾场合下两参数威布尔分布和对数正态分布的拟合检验方法,该方法还适用于一般的位置-刻度参数族分布,论文还通过实际算例说明方法的可行性。     

微分求积方法对于桩基大变形分析的应用

本文基于大变形的理论,采用弧坐标首先建立了具有初始位移的桩基的非线性数学模型,一组强非线性的微分-积分方程,其中,地基的抗力采用了Winkeler模型;其次,引入变数变换将微分-积分方程转化为一组非线性微分方程,并用微分求积方法离散了方程组,得到一组离散化的非线性代数方程;最后用Newton-Raphson迭代方法对离散化方程进行了求解,得到了桩基变形前后的构形、弯矩和剪力.计算中选取了两种不同类型的初始位移,并考察了它们对桩基大变形力学行为的影响.     

不同退火方式对Ni/SiC接触界面性质的影响

采用快速热退火(rapid thermal annealing, RTA)法和脉冲激光辐照退火(laser spark annealing, LSA)法, 在n型4H-SiC的Si面制备出Ni电极欧姆接触. 经传输线法测得RTA样品与LSA样品的比接触电阻分别为5.2×10^-4 Ω·cm², 1.8× 10^-4 Ω·cm². 使用扫描电子显微镜、原子力显微镜、透射电子显微镜、拉曼光谱等表征手段, 比较了两种退火方式对电极表面形貌、电极/衬底截面形貌和元素成分分布、SiC衬底近表层碳团簇微结构的影响. 结果表明, 相比于RTA, LSA法制备出的欧姆接触在电极表面形貌、界面形貌、电极层组分均匀性等方面都具有明显优势, 有望使LSA成为一种非常有潜力的制备欧姆接触的退火处理方法.     

邻氨基酚与邻苯二胺共聚的原位紫外-可见光谱电化学研究

运用循环伏安法(CV)和原位紫外-可见光谱电化学法分别研究了邻氨基酚(OAP)和邻苯二胺(OPD)在1 mol/L HCl溶液中单独聚合及二者共聚的电化学过程。OAP和OPD单独聚合及二者共聚时呈现出的不同电化学行为表明OAP和OPD发生了共聚反应。原位紫外-可见光谱研究表明,在共聚过程中,OAP和OPD首先分别被氧化生成其相应的阳离子自由基,然后,OAP和OPD的阳离子自由基与溶液中的OPD和OAP单体或其阳离子自由基发生交互反应生成类苯胺和类吩嗪结构的二聚物/低聚物中间体,生成的中间体继续发生耦合反应生成OAP和OPD的共聚物,呈现出两个波长分别位于477 nm和419 nm处的吸收峰。并用傅立叶变换红外光谱(FT-IR)表征了共聚物的生成。进一步研究发现,OAP和OPD的共聚过程与溶液中OAP和OPD单体的浓度比有关。     

1,5-二取代六氢三嗪-2-N-硝基亚胺的合成和杀虫活性的测定

以S-甲基-N-硝基异硫脲、取代苄胺为原料,依次经过亲核取代反应,Mannich反应合成了12个未见文献报道的1,5-二取代六氢三嗪-2-N-硝基亚胺(2a～21),结构经1H NMR,IR和元素分析确证.初步的杀虫活性测试表明,该类化合物在500mg/L时对稻飞虱具有较好的杀虫活性.