非线性对流扩散问题的差分-流线扩散法

1．引言流线扩散法（简称SD方法）是由Huzhes和Brooks在1980年前后提出的一种数值求解对流占优扩散问题的新型有限元算法．随后，Johnson和N8vert将SD方法推广到发展型对流扩散问题（［1］，［2］，［3］）．熟知，对于对流扩散问题，标准有限元法虽具有高阶精度，但常产生数值振荡；古典人工粘性Galerkin法更具有较好的稳定性，但仅具有一阶精度．而（SD方法兼具良好的数值稳定性和高阶精度，因此得到了越来越多的重视，对于发展型对流扩散问题，传统的SD方法均采用时空有限元．这样做，虽然可使时间和空间方向上的精度很好的协调起…  

The 1-Lipschitz mapping between the unit spheres of two Hilbert spaces can be extended to a real linear isometry of the whole space

LetE andF be Hilbert spaces with unit spheresS ₁(E) andS ₁(F). Suppose thatV ₀ S₁(E) →S ₁(F) is a Lipschitz mapping with Lipschitz constantk=1 such that −V ₀[S ₁(E)] ⊂V ₀[S ₁(E)]. Then V₀ can be extended to a real linear isometric mappingV fromE intoF. In particular, every isometric mapping fromS ₁(E) ontoS ₁(F) can be extended to a real linear isometric mapping fromE ontoF.  

二阶微分方程Neumann边值问题正解存在性

本文利用锥不动点定理证明了－ｕ"＋Ｍｕ＝ｆ（ｔ，ｕ），ｕ′（０）＝ｕ′（１）＝０和ｕ"＋Ｍｕ＝ ｆ（ｔ，ｕ），ｕ′（０）＝ｕ′（１）＝ ０两个二阶微分方程 Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题正解的存在性。  

主成分分析在地区科技竞争力评测中的应用

近年来对于科技竞争力的研究在国内方兴未艾,其中对于科技竞争力的评测是众多学者研究的重点和热点,也是各级决策者最为关心、最为重要的课题之一。本文根据科技竞争力概念和内涵来确定评测指标体系的构成要素,建立了评测指标体系,并利用主成分分析方法对采集来的数据进行分析,得到最终的评测结果。  

二维非线性对流扩散方程的非振荡特征差分方法

１．引言 近十几年来，双曲守恒律问题的高分辨率格式已取得很大发展，具有局部自适应选取节点的非振荡插值算法（如 ＵＮＯ［１］， ＥＮＯ［２］等）在这些格式的构造中起着重要的作用．特征差分法是求解对流扩散问题的一种较为有效方法，但在求解具有陡峭前线问题时，也会产生非物理振荡阻（见４）．本文将把特征差分法与非振荡插值算法相结合构造对流扩散问题的高分辨率差分格式． ［１］中的 ＵＮＯ及［２］中的 ＥＮＯ插值都是一维的，有关讨论二维 ＵＮＯ及ＥＮＯ插值的文章还不多见，本文将构造二维基于六节点的二次非振荡插值以及…  

Structure of Degenerate Block Algebras

Given a non-trivial torsion-free abelian group (A,+,Q), a field F of characteristic 0, and a non-degenerate bi-additive skew-symmetric map : A A F, we define a Lie algebra = (A, ) over F with basis {e_x | x A/{0}} and Lie product [e_x,e_y] = (x,y)e_x+y. We show that is endowed uniquely with a non-degenerate symmetric invariant bilinear form and the derivation algebra Der of is a complete Lie algebra. We describe the double extension D( , T) of by T, where T is spanned by the locally finite derivations of , and determine the second cohomology group H²(D( , T),F) using anti-derivations related to the form on D( , T). Finally, we compute the second Leibniz cohomology groups HL²( , F) and HL²(D( , T), F).2000 Mathematics Subject Classification: 17B05, 17B30This work was supported by the NNSF of China (19971044), the Doctoral Programme Foundation of Institution of Higher Education (97005511), and the Foundation of Jiangsu Educational Committee.  

On a four-dimensional chaotic system

This paper reports a new four-dimensional continuous autonomous chaotic system, in which each equation in the system contains a 3-term cross product. Basic properties of the system are analyzed by means of Lyapunov exponents and bifurcation diagrams.  

任意信源与马氏信源比较及小偏差定理

设{X_n,n≥0}是在S={1,2,…N}中取值的可测函数列,P、Q是测度空间上的两个概率测度,其中Q关于{X_n,n≥0}是马氏测度.本文引进了P关于Q的样本散度率距离的概念,并利用这个概念得到了任意信源二元函数一类平均值的小偏差定理,作为推论得到了任意信源熵密度的小偏差定理.最后我们将Shannon-McMillan定理推广到非齐次马氏信源情形.  

Banach空间中混合单调脉冲微分-积分方程解的存在性

本文给出了Banach空间中混合单调脉冲微分-积分方程解、耦合最小最大解的存在性定理及单调迭代方法，改进和推广了[1]-[4]的相应结果．  

具有存储器的生产线的状态方程描述及其性能分析

G.Cohen 等人利用极大代数上的线性系统分析法,对具有无限存储量的一般生产线给出了系统的静态状态方程及批量生产的输入-输出动态模型;利用矩阵的有向图中关键回路和特征值的关系,给出了系统稳定运行的一些结果.然而,对“生产线具有无限的存储量”的要求,在实际中是很难满足的.本文借助极大代数工具,对具有有限存储量的串行生产线给出了动态的“线性”状态方程,利用纯代数的方法,研究了系统稳定运行的性