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1.
广义对角占优矩阵的充分条件   总被引:58,自引:2,他引:56  
广义对角占优势矩阵及M-矩阵是计算数学和矩阵理论研究的重要课题之一。本文利用α-对角占优矩阵给出了判定广义对角占优及非异M-矩阵的若干充分条件,改进了文[1]及文[2]的相应的结果,作为应用,利用矩阵分块又给矩阵非奇异若干判定条件。  相似文献
2.
四元数体上重行列式的性质及其应用   总被引:18,自引:1,他引:17       下载免费PDF全文
张庆成 《数学学报》1995,38(2):253-259
本文得到了四元数体上重行列式的一些基本不等式,给出了矩阵为正定自共轭阵时,行列式与重行列式的显式关系,同时也给出了文[1]中行列式与文[5]中行列式两种定义的关系。提出了四元数体上广义正定自共轭阵的概念,并获得了这类阵的基本性质.  相似文献
3.
M—矩阵的等价表征   总被引:15,自引:0,他引:15  
本文引进了按环路弱不约非零元素对角占优的概念,讨论了M-矩阵的等价条件,给出了M-矩阵的两个等价表征,改进与推广了(1),(2),(5),(9)的相应结果。  相似文献
4.
THE FOUR-DIMENSIONAL HYPERBOLIC SPHERICAL HARMONICS   总被引:14,自引:0,他引:14  
In the four-dimensional hyperbolic space, we can derive Euler formula and establish the hyperbolic spherical polar coordinate and the hyperbolic spherical harmonics.  相似文献
5.
Natural frequencies of structures with uncertain but nonrandom parameters   总被引:13,自引:0,他引:13  
In this paper, we present a method for computing upper and lower bounds of the natural frequencies of a structure with parameters which are unknown, except for the fact that they belong to given intervals. These parameters are uncertain, yet they are not treated as being random, since no information is available on their probabilistic characteristics. The set of possible states of the system is described by interval matrices. By solving the generalized interval eigenvalue problem, the bounds on the natural frequencies of the structure with interval parameters are evaluated. Numerical results show that the proposed method is extremely effective.The research reported in this paper has been supported by the PRC National Natural Science Foundation and by the USA National Science Foundation Grant MSM-9215698 (Program Director Dr. K. P. Chong).  相似文献
6.
高阶Duffing方程的周期解   总被引:12,自引:0,他引:12  
在本文中,我们将二阶Duffing方程周期解存在的结果推广到高阶Duffing方程 x~((2n))+g(x)=e(t), (n≥1).  相似文献
7.
一种对称损失函数下正态总体刻度参数的估计   总被引:12,自引:0,他引:12  
本文研究正态分布中刻度参数在损失函数L(σ,δ)=[(σ-δ)^2]/σδ下的最小风险同变估计及Bayes估计,并讨论(cT(x) d)^1/2形式估计的可容许性与不可容许性,我们发现在这种损失下σ的极大似然估计是不可容许的.  相似文献
8.
中立型微分方程零解的稳定性与全局Hopf分支   总被引:11,自引:0,他引:11       下载免费PDF全文
魏俊杰  阮士贵 《数学学报》2002,45(1):93-104
本文用Rouche定理建立起关于一般的超越函数的零点分布定理,以此定理为基础,结合应用吴建宏等用等变拓扑度理论建立起的一般泛函微分方程的Hopf分支定理,研究了描述无损传输网络线路的中立型微分方程的零解的稳定性和全局Hopf分支.  相似文献
9.
A combined homotopy interior point method for solving general nonlinear programming is proposed. The algorithm generated by this method to Kuhn-Tucker points of the general nonlinear programming problems is proved to be globally convergent, under the “normal cone condition” about the constraints, probably without the convexity.  相似文献
10.
广义严格对角占优矩阵的判定   总被引:10,自引:0,他引:10  
1引言设A=(aij)Cnxn,若对每一iN={1,2,…,n}都有则称A为对角占优矩阵,记为ADυ;若(1)式中每一不等号都是严格的,则称A为严格对角占优矩阵,记为AD.若存在正对角阵X使AXDυ(或AXD),则称A为广义(或广义严格)对角占优矩阵;记为ADΥ(或AD).广义严格对角占优矩阵的判定在计算数学和矩阵论的研究中占有重要的地位,文[1]和[2]分别定义了α-对角占优矩阵和双对角占优矩阵,讨论了广义严格对角占优矩阵的判定及性质,本文引进了α双对角占优矩阵的概念,得到了广义严格对角占优矩…  相似文献
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