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1.
一类双对称矩阵反问题的最小二乘解   总被引:55,自引:0,他引:55       下载免费PDF全文
1.问题的提出近年来,对于矩阵反问题AX=B的研究已取得了一系列的结果[1],获得了解存在的条件,但由于实际问题中X,B由实验给出,很难保证满足解存在的条件,因此研究问题的最小二乘解是有实际意义的.本文就结构设计中用到的一类双对称矩阵的最小二乘问题进行探讨.令R~(n×m)表示所有n×m阶实矩阵集合,R~n=R~(n×1) 表示其中秩为r的子集;OR~(n×n) 表示所有n阶正交阵之集;A~( )表示矩阵A的Moore-Penrose广义逆;I_k表示k阶单位阵;||·||表示Frobenius范数;表示SR~(n…  相似文献
2.
对称非负定矩阵反问题解存在的条件   总被引:50,自引:2,他引:48       下载免费PDF全文
张磊 《计算数学》1989,11(4):337-343
R~(n×m)表示所有n×m阶实阵集合,R_r~(n×m)表示R~(n×m)中秩为r的子集.R_K表示所有K阶对称非负定阵集合.A≥0(>0)表示方阵A对称非负定(正定).R(A),N(A),A~+分别表示A的列空间,零空间和Moore-Penrose广义逆.dim(·)表示子空间维数,I_K表示K阶单位阵.||·||表示Frobenius范数.现考虑如下问题:  相似文献
3.
关于垂足单形的一个猜想   总被引:38,自引:0,他引:38  
设 E~n 中 n 维单形(?)={A_1,A_2,…,A_(n+1)}的顶点集为{A_1,A_2,…,A_(n+1)},有向体积为 V(?),以{A_1,A_(i-1),A_(i+1),…A_n)为顶点集的 n-1维单形(?)称为(?)的“侧面”(下文中(?)所在的 n-1维超平面也记为(?)),“侧面”(?)的 n-1维体积记为(?).自 E~n 中任意一点 M 向超平面(?),(?),…,(?)作垂线,垂足分别为 H_1,H_2,…,H_(n+1),则称顶点集是{H_1,H_2,…,H_(n+1)}的单形(?)_M 为 M 关于(?)的垂足单形,其 n 维有向体积  相似文献
4.
再论Pedoe不等式的高维推广及应用   总被引:30,自引:0,他引:30       下载免费PDF全文
本文对欧氏空间E~n中的两个n维单形,给出了著名的Pedoe不等式的一个实质性推广,并讨论了它的应用.  相似文献
5.
申建华 《数学学报》1997,40(1):53-59
本文讨论脉冲时滞微分方程X’(t)=f(t,x(t-T_1(t)),…,x(t-T_n(t))),x(t_k)-x(t_k~-)=I_k(x(t_k~- )).获得了方程(E) 解的一个整体存在唯一性定理.当(E)是线性方程时,给出了由时滞微分方程解的振动性或非振动性刻划出相应的脉冲时滞微分方程的同样性质的一般性脉冲条件.  相似文献
6.
对称正交对称矩阵逆特征值问题   总被引:27,自引:0,他引:27       下载免费PDF全文
Let P∈ Rn×n such that PT = P, P-1 = PT.A∈Rn×n is termed symmetric orthogonal symmetric matrix ifAT = A, (PA)T = PA.We denote the set of all n × n symmetric orthogonal symmetric matrices byThis paper discuss the following two problems:Problem I. Given X ∈ Rn×m, A = diag(λ1,λ 2, ... ,λ m). Find A SRnxnP such thatAX =XAProblem II. Given A ∈ Rnδn. Find A SE such thatwhere SE is the solution set of Problem I, ||·|| is the Frobenius norm. In this paper, the sufficient and necessary conditions under which SE is nonempty are obtained. The general form of SE has been given. The expression of the solution A* of Problem II is presented. We have proved that some results of Reference [3] are the special cases of this paper.  相似文献
7.
On the extended Hilbert's inequality   总被引:24,自引:0,他引:24  
In this paper, it is shown that the extended Hilbert's inequality for double series can be refined by the aid of the Euler-Maclaurin summation formula. The extreme cases and are discussed.

  相似文献

8.
矩阵方程A~TXA=D的双对称最小二乘解   总被引:22,自引:0,他引:22       下载免费PDF全文
1.引 言 本文用 Rn×m表示全体 n×m实矩阵集合,用 SRn×n(SR0n×n)表示全体 n× n实对称(实对称半正定)矩阵集合,ORn×n表示全体 n× n实正交矩阵集合,BSRn×n表示全体n×n双对称实矩阵集合.这里,一个实对称矩阵A=(aij)n×n被称为双对称矩阵,如果对所有的                        用A×B表示矩阵 A与 B的Hadamard乘积,Ik表示 k× k阶单位矩阵,O表示零矩阵,Sk=(ek,…,e2,e1)∈ Rk×k,其中ei表示Ik的第i列. 矩阵方程…  相似文献
9.
双对称非负定阵一类逆特征值问题的最小二乘解   总被引:21,自引:0,他引:21       下载免费PDF全文
廖安平  谢冬秀 《计算数学》2001,23(2):209-218
1.引言 逆特征值问题在工程中有广泛的应用,其研究已有一些很好的结果[1-5].最近,文[6]还研究了双对称矩阵逆特征值问题,即研究了如下两个问题: 问题A.已知X∈Rnxm,A=diag(λ1…,λm),求A∈BSRnxn使 AX=XA,其中 Rnxm表示全体 n x m实矩阵集合, BSRnxn表示全体 n x n双对称阵集合. 问题B.已知A*ERnxn,求A∈SE使 ||A*-A||= inf ||A*-A|| AFSE其中 SE是问题 A的解集合,||. ||表示 Frobenius范数. 在实际问题中, …  相似文献
10.
By critical point theory, a new approach is provided to study the existence and multiplicity results of periodic and subharmonic solutions for difference equations. For secord-order difference equations△2xn-1+f(n,xn)=0some new results are obtained for the above problems when f(t, z) has superlinear growth at zero and at infinityin z.  相似文献
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