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1.
关于序列覆盖紧映射   总被引:23,自引:0,他引:23       下载免费PDF全文
林寿  燕鹏飞 《数学学报》2001,44(1):175-182
本文利用了cs网、序列邻域网、序列开网和弱基的概念,讨论了空间中点正则覆盖,一致覆盖和点有限覆盖的点星网之间的关系.建立了度量空间在几类序列覆盖(紧)映射下象空间的特征,特别地证明了度量空间的序列覆盖(或1序列覆盖)紧映象等价于具有点正则cs网的空问,回答了Tanaka等提出的一个问题.  相似文献
2.
Lienard方程周期解、概周期解的存在性   总被引:19,自引:2,他引:17       下载免费PDF全文
林发兴 《数学学报》1996,39(3):314-318
本文考虑Lienard方程x”十f(x)x’+g(x)=e(t),我们得到:当且时,对于任意周期或概周期。数e(t),它有周期或概周期解.而对于Lienard方程x”+f(x)x’+cx=e(t),我们得到:当c>0且时,对于任意周期、或概周期函数e(t),它有周期或概周期解.  相似文献
3.
Schrdinger型方程的三层显式格式   总被引:13,自引:0,他引:13       下载免费PDF全文
林鹏程 《计算数学》1988,10(3):328-331
§1.前言 对于Schrodinger型方程,若用有限差分法去解,大多来用隐式格式,它需要解大型复系数线代数方程组,计算量较大.与隐式格式对比,显式格式更利于应用并且节省存储.最方便的显式格式,例如Euler格式,是绝对不稳定的,因而自然提出这样一个问题:对Schrodinger型方程,是否存在稳定的显式格式?[1]引入了耗散项,提出一类新的显式格式.它是条件稳定的,稳定性条件最好时为r≤1/2.本文提出两个三层显式格式,对于适当的耗散项系数,其稳定性条件分别为r≤1和r≤1.2071,明显优于[1]中的r≤1/2.  相似文献
4.
一类积分微分方程周期解的存在性和唯一性   总被引:13,自引:1,他引:12       下载免费PDF全文
本文考虑具连续时滞和离散时滞的非线性积分微分方程x'(t)=A(t,x(t))x(t)+∫-∞tC(t,s)x(s)ds+∑i=1i gi(t,x(t—τi(t)))+b(t)和x’(t)=f(t,x(t))+∫-∞tC(t,s)x(s)ds+∑i=1igi(t,x(t-τi(t)))+b(t)周期解的存在性和唯一性问题,这里t∈R,x∈Rn;A(t,x),C(t,s)为n×n阶连续的函数矩阵; f(t,x),gi(t,x)(i=1,2,…,l),b(t)是n维连续向量.通过利用线性系统指数型二分性理论和泛函分析方法研究上述系统,获得了保证其周期解存在性、唯一性的充分性条件.我们除了实质性的推广和改进了已有的结果外,还得到三个新的定理,这是用已有的方法无法获得的(见文[1-30]).  相似文献
5.
功能函数为kx~θ的捕食-食饵系统的定性分析   总被引:11,自引:0,他引:11       下载免费PDF全文
陈柳娟  孙建华 《数学学报》2004,47(4):793-798
本文考虑捕食者无密度制约,食饵具有功能性反应函数kx~θ(0<θ≤1)的捕食-食饵系统,证明了该系统存在唯一极限环的充要条件为其正奇点是不稳定的。  相似文献
6.
高维非自治系统的周期解   总被引:11,自引:0,他引:11       下载免费PDF全文
陈凤德  史金麟 《数学学报》2000,43(5):887-894
本文利用指数型二分性理论和不动点方法考虑系统X=f(t,x),X=A(t,x)x+b(t,x)的周期解的存在性问题,其中A(t,x)是n×n连续矩阵函数,f(t,x),b(t,x)是n维连续向量函数,且关于t以w>0为周期,所得结果推广了王联和曾唯尧的结果.  相似文献
7.
Sierpinski地毯Hausdorff测度的一个初等证明   总被引:10,自引:0,他引:10       下载免费PDF全文
黄春朝 《数学学报》2000,43(4):599-604
设Sm为压缩比为1/m(m≥4)的Sierpinski地毯,Sn为产生Sm的第n级基本正方形集合,U为平面点集,U的直径|U|>0,αn(U)表示Sn中与U相交的基本正方形的个数,本文用初等方法证明了对充分大的n有,从而证明了Sm的s-维Hausdorff测度Hs(Sm)=2s/2.  相似文献
8.
利用重合度理论中的延拓定理讨论了捕食者具有阶段结构Holling II类功能性反应的捕食模型的正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分性条件,推广了已知的相关结果. 同时通过构造Lyapunov函数得到了保证周期解稳定性的充分性条件.  相似文献
9.
Fuzzy半群中的Fuzzy理想   总被引:7,自引:4,他引:3  
本文先引入Fuzzy半群中Fuzzy理想的概念,进而讨论它们的一些代数性质,推广了前人的一些结果。  相似文献
10.
Circular Chromatic Number and Mycielski Graphs   总被引:7,自引:0,他引:7  
Genghua Fan 《Combinatorica》2004,24(1):127-135
As a natural generalization of graph coloring, Vince introduced the star chromatic number of a graph G and denoted it by *(G). Later, Zhu called it circular chromatic number and denoted it by c(G). Let (G) be the chromatic number of G. In this paper, it is shown that if the complement of G is non-hamiltonian, then c(G)=(G). Denote by M(G) the Mycielski graph of G. Recursively define Mm(G)=M(Mm–1(G)). It was conjectured that if mn–2, then c(Mm(Kn))=(Mm(Kn)). Suppose that G is a graph on n vertices. We prove that if , then c(M(G))=(M(G)). Let S be the set of vertices of degree n–1 in G. It is proved that if |S| 3, then c(M(G))=(M(G)), and if |S| 5, then c(M2(G))=(M2(G)), which implies the known results of Chang, Huang, and Zhu that if n3, c(M(Kn))=(M(Kn)), and if n5, then c(M2(Kn))=(M2(Kn)).* Research supported by Grants from National Science Foundation of China and Chinese Academy of Sciences.  相似文献
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