Nash平衡的存在性与稳定性

本文对Nash平衡的存在性与稳定性作了较为详细的研究和综述.  

对策论中的本质平衡

§1.引言 [10]和[6]分别对n人非协作有限对策和n人非协作连续对策,引入了本质平衡点与本质对策的概念,并证明了任一对策都可以由本质对策作任意逼近的定理. 以上深刻结果,是应用多值映射本质不动点的相应定理而得到的.在这以后,又出  

本质连通区的存在性和稳定性

本文首先给出了一个统一的本质连通区的存在性定理．应用这个定理，容易地导出了不动点集和Nash平衡点集本质连通区的存在性定理．此外，还首先给出了一个统一的本质连通区的稳定性定理．  

广义向量似变分不等式解集的通有稳定性及本质连通区的存在性

本文研究广义向量似变分不等式解集的稳定性．证明了在满足一定的连续性和凸 性条件的广义向量似变分不等式问题构成的空间Ｍ中，大多数（在Ｂａｉｒｅ分类意下）广 义向量似变分不等式问题的解集是稳定的，并证明了Ｍ中的每个广义向量似变分不等式 的解集至少存在一个本质连通区。  

向量拟平衡问题的本质解及解集的本质连通区

本文研究向量拟平衡问题,得到了向量拟平衡问题解的一个存在性结果,证明了在满足一定的连续性和凸性条件的问题构成的空间Y中,大多数(在Baire分类意义下)问题的解集是稳定的,并证明Y的某子集中,每个向量拟平衡问题的解集中至少存在一个本质连通区。作为应用,我们导出了多目标广义对策弱Pareto-Nash平衡点的存在性,证明了在满足一定的连续性和凸性条件的多目标广义对策构成的空间P中,大多数对策的弱Pareto-Nash平衡点是稳定的,并证明了P中的每个对策的弱Pareto-Nash平衡点集中至少有一个本质连通区。  

Ky Fan点集的本质连通区

本文首先引入了Ｋｙ Ｆａｎ点集本质连能区的概念，证明了对任一满足一定凸性和连续性条件的函数，其Ｋｙ Ｆａｎ点集至少存在一个本质连能区．作为应用，我们推出地任何一般ｎ人非合伯对策（其支付函数满足一些凸性和连续性条件），其Ｎａｓｈ平衡点集至少存在一个本质连通区．  

正定Hermite矩阵的若干行列式不等式

本文对满足条件Ａ^Ｈ＝Ａ＞０，１／２（Ｂ＋Ｂ^Ｈ）≥０的矩阵Ａ，Ｂ，建立了四个行列式不等式．某些著名的行列式不等式和一些已知结用，均可作为其推论．  

集值优化问题的Benson真有效解的广义导数型最优性条件

引进了集值映射关于锥的Clarke切导数, Adjacent切导数与Contingent切导数概念;应用它们导出了具Slater约束规格的集值优化问题的Benson真有效解的广义导数型最优性条件．  

广义向量似变分不等式解集的通有稳定性

本文首先得到广义向量似变分不等式问题的解的存在性定理，然后利用UＳＣＯ映射的性质（见ＴａｎＫＫ（ｅｔａｌ）（１９９５）），讨论广义向量似变分不等式的解集的通有稳定性，得到大多数（拓扑意义下）广义向量似变分不等式问题的解集是稳定的．  

一类高阶多维非线性伪抛物组

本文研究了一类高阶多维非线性伪抛物组,通过解的先验估计,结合Leray-Schauder不动点定理,证明了初边值问题整体广义解的存在性与唯一性。