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1.
广义正定矩阵   总被引:96,自引:0,他引:96       下载免费PDF全文
佟文廷 《数学学报》1984,27(6):801-810
§1.引言与定义在历史上,正定矩阵的研究最先是出现于二次型与 Hermite 型的研究中.这种正定只限于对实对称矩阵或 Hermite 矩阵使用.虽然它在几何学、物理学以及概率论等学科中都得到了重要的应用,但随着数学本身以及应用矩阵的其他学科的需要,有不少人开始研究未必对称的较为广义的正定矩阵.1970年,C.R.Johnson 在[1]中给出了这种较为广义的定义.为简单起见下面恒用 R 表示实数域,用 C 表示复数域,用 A~T 表示 A 矩阵的转置矩阵,而用σ(A)表示 A 的谱,即 A 的特征值集合.  相似文献
2.
三角模糊数互补判断矩阵的一种排序方法   总被引:62,自引:7,他引:55  
给出三角模糊数互补判断矩阵的概念及三角模糊数相互比较的可能度公式 ,提出一种基于可能度的三角模糊数互补判断矩阵排序方法 ,通过算例说明该方法的可行性和有效性。  相似文献
3.
一类二阶三点非线性边值问题的正解存在性与多解性   总被引:48,自引:1,他引:47       下载免费PDF全文
姚庆六 《数学学报》2002,45(6):1057-106
利用Krasnosel‘skii锥拉伸与锥压缩型不动点定理考察了一类二阶三点非线性边值问题的正解存在性、非存在性与多解性。  相似文献
4.
环境Kuznets曲线研究及应用   总被引:38,自引:0,他引:38  
本文在对环境 Kuznets曲线文献深入研究基础上 ,对其运行机理进行了数学证明 .论文并建立了中国城市环境 Kuznets曲线  相似文献
5.
非等间距序列的灰色模型   总被引:34,自引:2,他引:32  
在对原始数据序列的一次累加生成时 ,考虑序列的间距 ,提出了对非等间距序列建立 GM( 1,1)模型的基本理论和方法 .通过对算例进行的计算 ,表明本文提出的方法概念明确、计算方便、有较高的拟合和预测精度 .对解决各个领域中广泛存在的非等间距序列的建模拟合和预测问题提供了一种比较好的方法  相似文献
6.
三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解   总被引:32,自引:0,他引:32       下载免费PDF全文
研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题,通过考察非线性项在有界集上的性质建立了这些问题的正解的存在性与多解性。  相似文献
7.
区间数互补判断矩阵排序的一种实用方法   总被引:31,自引:1,他引:30  
本提出了区间数互补判断矩阵排序的一种基于可能度的简洁实用方法,并进行了算例分析。  相似文献
8.
关于环上矩阵的广义逆   总被引:30,自引:2,他引:28       下载免费PDF全文
陈建龙 《数学学报》1991,34(5):622-630
本文得到了一般带有对合反自同构的结合环上一类矩阵{1,…,i}-逆存在的充要条件,给出了{3}-逆,{4}-逆,{1,…,i}-逆的表式,而这类矩阵则概括了左右主理想整环,单Artin环(特别是体)上所有矩阵.  相似文献
9.
本科高等数学分层次教学的深入思考与实践   总被引:29,自引:0,他引:29  
深入探讨了本科高等数学分层次教学的必要性,总结了在教学改革中摸索出来的经验和取得的成果,并就分层次教学的进一步优化提出了自己的观点.  相似文献
10.
数学是思维的科学   总被引:28,自引:1,他引:27  
1 数学是思维的科学 .这句话 ,大概不会有什么反对的意见 .谁都知道 ,数学能够启迪、培养、发展人的思维 .虽然也有其他学科或其他方式可以培养人的思维 ,但在深度、广度、系统性等方面 ,是无法与数学相比的 .然而 ,在实际运作时 ,却有一些人忽视这一点 ,他们只看重数学是一门实用性的科学 .提到式的恒等变形 ,他们会问 :这有什么用 ?提到不等式的证明 ,他们更摇头表示怀疑 :没有用的东西 ,学它干什么 ?在这些人看来 ,小学的四则运算日常生活少不得 ,当然是有用的 ,要学 .目前初中的内容约有二分之一还有些用处 (其中几何证明都是绝对无用…  相似文献
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