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1.
常微分算子谱的定性分析   总被引:18,自引:1,他引:17  
孙炯  王忠 《数学进展》1995,24(5):406-422
本文对常微分算子谱的定性分析的若干问题做一综合性的概要介绍。着重介绍研究谱的定性分析的主要途径和研究方法;讨论谱的离散性判别准则及其发展和推广,列举一些在方法上有代表性的结论。  相似文献
2.
面向21世纪大学数学教学改革的探讨   总被引:14,自引:0,他引:14  
一、知识经济社会及对大学数学教育改革的要求(一 )对 2 1世纪发展前景的展望 在即将过去的 2 0世纪 ,人类文明获得了史无前例的巨大进步 .航天科技的成就使我们踏上了遨游太空之路 ,生命科学的突破开创了“人造生命”的历史 ,计算机和现代通讯技术的飞跃使信息时代迎面而来 ,就是在纯数学领域中困扰了数学家三百多年的费尔马大定理也在本世纪即将结束时被完全攻克 .所有这一切显示了人类对自身命运和未来的掌握正在由“自在状态”走向“自为状态”;人类与自然的关系也由抗争与对立的阶段走向和谐相处与持续发展的阶段 ;人类的知识由量的积…  相似文献
3.
本文使用我国1992、1995年和1999年三年的县(市)级数据,采用超越对数随机前沿面生产函数,研究了我国粮食生产技术效率的空间分布和影响因素。发现:(1)技术效率在地理空间上的分布是不均衡的,呈现出南高北低的格局:(2)从92年到99年,全国平均技术效率大约下降1%,且效率分布的变异性似乎有加大的趋势;(3)农业生产的自然条件和一些社会经济因素对粮食生产的技术效率有着显著的影响。  相似文献
4.
熵函数法的数学理论   总被引:13,自引:0,他引:13       下载免费PDF全文
陈国庆  赵素芬 《计算数学》1999,21(4):397-406
1.引言考虑复合函数其中g;:R"-R,i=1,2,...;。连续可微.因的x)的不可微性,涉及的x)的优化问题,如极大极小问题Irlmlnotxj.fijZFR"通常属不可微优化范畴.文山借助最大嫡原理推导出一类一致逼近一(X)的可微函数(称之为妨函数)O。ill--一iflyllXDCQ.loll.IJj容易证明tim人一中且对任意xER",CM+OOgbcl(l>ofc。(l,VCZ>CI>0,(4illffi0<ul。()di(]<.(5基于该性质,文山一【4]通过一次取定较大有限值C。>0,将…  相似文献
5.
微分多项式系统的近微分特征列集   总被引:12,自引:0,他引:12       下载免费PDF全文
本文对微分多项式系统的近微分特征列集与微分特征列集之间的一些关系进行了研究,给出了在某些条件下近微分特征列集是微分特征列集的结论,从而对微分多项式系统特征列集理论(吴方法)进行了改进,并且建立的算法较大的提高了计算微分特征列集的效率。  相似文献
6.
矩阵多元多项式的带余除法及其应用   总被引:12,自引:0,他引:12  
给出矩阵多元多项式的带余除法,从而用微分代数的观点,得到把一类微分方程(组)化为无穷维Hamilton系统的充要条件及其具体无穷维Hamilton系统形式,再把此方法和吴方法相结合获得构造一类微分方程(组)的通解的新方法,几个例子表明这些方法都很有效的。  相似文献
7.
集值映射向量优化的Benson真有效性   总被引:11,自引:2,他引:9  
本文首先将单值映射的锥次类凸概念推广到集值映射,并对锥次类凸集值映射给出几个等价刻划和一个择一性定理。然后,利用这些概念与结果来确定拓扑线性空间中带集值映射的向量优化问题的Benson真有效性,获得两个标量化结果和两个Lagrange乘子定理,在定义了一个适当的集值Lagrange映射并对其引入真鞍点的概念之后,又建立了Benson真有效性的一个充分条件和一个充要条件,最后还讨论了两个对偶问题。  相似文献
8.
证明极限环不存在的新方法及其应用   总被引:11,自引:0,他引:11       下载免费PDF全文
陈广卿 《数学学报》1977,20(4):281-284
本文提供一个证明极限环(有时也可以是闭轨线)不存在的新方法.其特点在于用到极限环之定向概念.我们的主要目的是阐述这个方法,而在将它应用于平面上的定常二次系统时不追求具体结果的完整性.  相似文献
9.
高阶极限圆型微分算子的自伴扩张   总被引:10,自引:1,他引:9       下载免费PDF全文
曹之江 《数学学报》1985,28(2):205-217
则它称为是对称的.以下恒设 l(y)为对称的微分算式.令(?)表示 L~2[0,∞)内由 l(y)所生成的最小算子,(?)为其定义域.假定(?)的亏指数为(m,m),则知 m 必满足[(n+1)/2]≤m≤n.当 m=n 时,l(y)称为是极限圆型的(简称圆型).根据 Hilbert 空间内无界算子的一般理论,在亏指数为等值的情况  相似文献
10.
微分方程(组)对称向量的吴-微分特征列算法及其应用   总被引:9,自引:0,他引:9  
给出(偏)微分方程(组)(PDEs)对称向量的吴-微分特征列集(消元)算法理论.把古典和非古典PDEs对称问量的计算问题统-在吴-微分特征列理论框架之下处理.给出了产生PDEs对称向量的无穷小方程和验证已知向量为PDES对称向量的机械化原理,理论上彻底克服了传统算法中的缺陷并为计算PDEs对称向量提供了一种新算法.用计算机代数系统mathematica编制了相应的软件包,具体实现了该算法.作为应用给出了Burgers方程的非古典对称向量的完整解答.  相似文献
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